Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp gần như tuần hoàn của mạng nơ-ron Hopfield gián đoạn với độ trễ phân bố hữu hạn
Tóm tắt
Dựa trên định nghĩa của các hàm gần như tuần hoàn từng phần, bài báo này nghiên cứu sự tồn tại và ổn định của một giải pháp gần như tuần hoàn gián đoạn của các mạng nơ-ron Hopfield gián đoạn với độ trễ phân bố hữu hạn và các xung tuần hoàn, bằng cách sử dụng các định lý điểm cố định, chức năng Lyapunov và một số kỹ thuật bất đẳng thức. So với các kết quả liên quan đã được biết đến chủ yếu tập trung vào các mạng nơ-ron liên tục, các tiêu chí thu được xem xét các tác động của xung. Hơn nữa, nó không sử dụng ma trận Cauchy, và các giả thuyết tương ứng về hệ thống xung tuyến tính thường được sử dụng trong tài liệu tham khảo. Các tiêu chí thu được dễ dàng áp dụng và kiểm tra, và một ví dụ minh họa với các mô phỏng cho thấy điều này. Hơn nữa, các kết quả được đề xuất có thể áp dụng cho một số mạng khác có các xung tuần hoàn.
Từ khóa
#mạng nơ-ron Hopfield #giải pháp gần như tuần hoàn #xung gián đoạn #độ trễ phân bố hữu hạn #định lý điểm cố địnhTài liệu tham khảo
Akhmetov MU, Perestyuk NA (1989) Almost-periodic solutions of nonlinear impulse systems. Ukrain Math J 41(3):259–263
Ding H-S, Liang J, Xiao T-J (2008) Existence of almost periodic solutions for SICNNs with time-varying delays. Phys Lett A 372(33):5411–5416
Fan Q-Y, Shao J-Y (2010) Positive almost periodic solutions for shunting inhibitory cellular neural networks with time-varying and continuously distributed delays. Commun Nonlinear Sci Numer Simul 15(6):1655–1663
Guo S-J, Huang L-H (2005) Periodic oscillation for a class of neural networks with variable coefficients. Nonlinear Anal Real World Appl 6(3):545–561
Jiang H-J, Zhang L, Teng Z-D (2005) Existence and global exponential stability of almost periodic solution for cellular neural networks with variable coefficients and time-varying delays. IEEE Trans Neural Netw 16(6):1340–1351
Liu B-W, Huang L-H (2005) Existence and exponential stability of almost periodic solutions for Hopfield neural networks with delays. Neurocomputing 68:196–207
Liu Y-G, You Z-S, Cao L-P (2006) On the almost periodic solution of generalized Hopfield neural networks with time-varying delays. Neurocomputing 69(13–15):1760–1767
Liu Y-G, You Z-S, Cao L-P (2007) On the almost periodic solution of cellular neural networks with distributed delays. IEEE Trans Neural Netw 18(1):295–300
Liu Y-G, You Z-S, Cao L-P (2007) Almost periodic solution of shunting inhibitory cellular neural networks with time varying and continuously distributed delays. Phys Lett A 364(1):17–28
Liu Y-G, You Z-S, Cao L-P (2006) On the almost periodic solution of generalized shunting inhibitory cellular neural networks with continuously distributed delays. Phys Lett A 360(1):122–130
Mohamad S (2003) Convergence dynamics of delayed Hopfield-type neural networks under almost periodic stimuli. Acta Applicandae Mathematicae. Int Survey J Apply Math Math Appl 76(2):117–135
Alzabut JO (2010) Almost periodic solutions for an impulsive delay Nicholson’s blowflies model. J Comput Appl Math 234(1):233–239
Perestyuk NA, Akhmetov MU (1987) Almost-periodic solutions of impulse systems. Ukrainian Math J 39(1):61–66
Papini D, Taddei V (2005) Global exponential stability of the periodic solution of a delayed neural network with discontinuous activations. Phys Lett A 343(1–3):117–128
Shao J-Y, Wang L-J, Ou C (2009) Almost periodic solutions for shunting inhibitory cellular neural networks without global Lipschitz activity functions. Appl Math Model 33(6):2575–2581
Stamov GT (2000/2001) Separated and almost periodic solutions for impulsive differential equations. Note di Matematica 20(2):105–113
Stamov GT (2004) Impulsive cellular neural networks and almost periodicity, proceedings of the Japan academy. Ser A Math Sci 80(10):198–203
Wang L-L, Wen-Lian L, Chen T-P (2009) Multistability and new attraction basins of almost-periodic solutions of delayed neural networks. IEEE Trans Neural Netw 20(10):1581–1593
Xiang H-J, Cao J-D (2009) Almost periodic solutions of recurrent neural networks with continuously distributed delays. Nonlinear Anal Theory Methods Appl 71(12):6097–6108
Yang X-F, Liao X-F, Evans DJ, Tang Y (2005) Existence and stability of periodic solution in impulsive Hopfield neural networks with finite distributed delays. Phys Lett A 343(1–3):108–116
Yang Z-C, Xu D-Y (2006) Existence and exponential stability of periodic solution for impulsive delay differential equations and applications. Nonlinear Anal 64(1):130–145
Zhang L-J, Shi B (2008) Existence and global exponential stability of almost periodic solution for CNNs with variable coefficients and delays. J Appl Math Comput 28(1–2):461–472