Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một không gian toán học là hoàn toàn paracompact nếu và chỉ nếu với bất kỳ bao phủ mở đơn điệu tăng nào của nó, có tồn tại một sự tinh chỉnh mở ngôi sao-hữu hạn
Tóm tắt
Chúng tôi nhận được kết quả sau đây. Một không gian topo được gọi là hoàn toàn paracompact nếu và chỉ nếu với bất kỳ bao phủ mở đơn điệu tăng nào của nó, tồn tại một sự tinh chỉnh mở ngôi sao-hữu hạn. Chúng tôi đã có câu trả lời tích cực cho một câu hỏi về thuộc tính hoàn toàn paracompact.
Từ khóa
#nonempty; topological space; strongly paracompact; monotone increasing open cover; star-finite open refinementTài liệu tham khảo
Ryszard Engelkin: General Topology. Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, 1977.
Yoshikazu Yasui: Generalization Paracompactness. Chapter 13 of Topics in General topology (Editor by Kitti Morit and Jun-iti Nagata), Elsever Science Publishers B.V., 1989.
Wang Shu-tang, Dai Jin-sheng and Wang Shang-zhi: Principles of General Topology. Science and Technique Press of Shannxi, China, 1985.
Jiang Ji-guang: Especial Topics of General Topology. Education Press of Sichuan, China, 1991.