Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích toán học so sánh mạch điện RL và RC thông qua đạo hàm phân thức Atangana-Baleanu và Caputo-Fabrizio
Tóm tắt
Bài báo nghiên cứu này phân tích việc so sánh giữa mạch điện RL và RC bằng cách sử dụng các đạo hàm phân thức được trình bày gần đây của Atangana-Baleanu và Caputo-Fabrizio. Các phương trình vi phân thông thường chi phối các mạch điện RL và RC đã được phân thức hóa theo các toán tử phân thức trong khoảng $0 \leq \xi \leq 1$ và $0 \leq \eta \leq 1$. Các nghiệm phân tích của phương trình vi phân phân thức cho các mạch điện RL và RC đã được giải bằng cách sử dụng biến đổi Laplace cùng với các biến đổi ngược của nó. Các nghiệm tổng quát đã được điều tra cho các nguồn tuần hoàn và hàm mũ bằng cách thực hiện các toán tử phân thức Atangana-Baleanu và Caputo-Fabrizio một cách riêng biệt. Các nghiệm đã nghiên cứu đã được biểu diễn dưới dạng các hàm số nguyên thủy đơn giản với sản phẩm tích chập. Dựa trên các đạo hàm phân thức mới với và không có hạt kỳ lạ, điện áp và dòng điện thể hiện hành vi thú vị với một số điểm tương đồng và khác biệt cho các nguồn tuần hoàn và hàm mũ.
Từ khóa
#mạch điện RL #mạch điện RC #đạo hàm phân thức #biến đổi Laplace #toán tử phân thức #nguồn tuần hoàn #nguồn hàm mũTài liệu tham khảo
M. De Wild, W. Pomp, G.H. Koenderink, Biophys. J. 105, 200 (2013)
C.H. Henager, W.T. Pawlewicz, Appl. Opt. 32, 91 (1993)
J.F. Gómez-Aguilar, Turk. J. Electr. Eng. Comput. Sci. 24, 1421 (2016)
T.T. Hartley, R.J. Veillette, J.L. Adams, C.F. Lorenzo, IET Circ. Devices Syst. 9, 227 (2015)
K.B. Oldham, J. Spanier, The Fractional Calculus (Academic Press, New York, 1974)
A. Atangana, A. Secer, Abstr. Appl. Anal. 2013, 279681 (2013)
A. Atangana, B.S.T. Alkahtani, Entropy 17, 4439 (2015)
J. Lozada, J.J. Nieto, Progr. Fract. Differ. Appl. 1, 87 (2015)
A. Atangana, Appl. Math. Comput. 273, 948 (2016)
A. Atangana, B.S.T. Alkahtani, Arab. J. Geosci. 9, 8 (2016)
Kashif Ali Abro, Ilyas Khan, Chin. J. Phys. 55, 1583 (2017)
Kashif Ali Abro, Hina Saeed Shaikh, Norzieha Mustapha, Ilyas Khan, Asifa Tassaddiq, Malays. J. Fundam. Appl. Sci. 14, 20 (2018)
Kashif Ali Abro, Muhammad Anwar Solangi, Punjab Univ. J. Math. 49, 113 (2017)
A. Atangana, B.S.T. Alkahtani, Adv. Mech. Eng. (2015) https://doi.org/10.1177/1687814015591937
Qasem Al-Mdallal, Kashif Ali Abro, Ilyas Khan, Complexity 2018, 8131329 (2018)
J.F. Gómez-Aguilar, T. Cordova-Fraga, J.E. Escalante-Martínez, C. Calderón-Ramón, R.F. Escobar-Jiménez, Rev. Mex. Fis. 62, 144 (2016)
Arshad Khan, Kashif Ali Abro, Asifa Tassaddiq, Ilyas Khan, Entropy 19, 279 (2017)
A. Atangana, D. Baleanu, Therm. Sci. 20, 763 (2016)
A. Atangana, I. Koca, Chaos, Solitons Fractals 89, 447 (2016)
N.A. Sheikh, F. Ali, M. Saqib, I. Khan, S.A.A. Jan, Eur. Phys. J. Plus 132, 54 (2017)
N.A. Sheikh, F. Ali, M. Saqib, I. Khan, S.A.A. Jan, A.S. Alshomrani, M.S. Alghamdi, Results Phys. 7, 789 (2017)
J.F.G. Aguilar, Turk. J. Electr. Eng. Comput. Sci. 24, 1421 (2016)
H. Ertik, A.E. Çalik, H. Sirin, M. Sen, B. Öder, Rev. Mex. Fis 61, 58 (2015)
A. Atangana, J.J. Nieto, Adv. Mech. Eng. (2015) https://doi.org/10.1177/1687814015613758
J.F. Gomez-Aguilar, H. Yépez-Martínez, R.F. Escobar-Jiménez, C.M. Astorga-Zaragoza, J. Reyes-Reyes, Appl. Math. Modell. 40, 9079 (2016)
J.F. Gómez-Aguilar, V.F. Morales-Delgado, M.A. Taneco-Hernández, D. Baleanu, R.F. Escobar-Jiménez, M.A. Qurashi, Entropy 18, 402 (2016)
J.F. Gómez-Aguilar, A. Atangana, V.F. Morales-Delgado, Int. J. Circ. Theory Appl. 45, 1514 (2017)
D. Baleanu, A. Mousalou, S. Rezapour, Bound Value Probl. 2017, 145 (2017)
S. Melike Aydogan, Dumitru Baleanu, Asef Mousalou, Shahram Rezapour, Adv. Differ. Equ. 2017, 221 (2017)
K.A. Abro, Mohammad Mehdi Rashidi, Ilyas Khan, Irfan Ali Abro, Asifa Tassadiq, J. Nanofluids 7, 738 (2018)
Abdon Atangana, Dumitru Baleanu, J. Eng. Mech. 143, D4016005 (2016)
Muzaffar Hussain Laghari, Kashif Ali Abro, Asif Ali Shaikh, Int. J. Adv. Appl. Sci. 4, 97 (2017)
K.A. Abro, Mukarrum Hussain, Mirza Mahmood Baig, Eur. Phys. J. Plus 132, 439 (2017)
Dumitru Baleanu, Arran Fernandez, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 59, 444 (2018)
M. Caputo, M.A. Fabrizio, Progr. Fract. Differ. Appl. 2, 73 (2015)