ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik

Nonlinear buckling and postbuckling of longitudinally compressed carbon nanotube‐reinforced (CNTR) cylindrical shells stiffened by longitudinal or circumferential CNTR stiffeners in thermal environments surrounded by elastic medium are presented in the present study. Five linear distributions of CNT are considered for the shell‐stiffener structure system and they are modeled by innovation homogenization technique for CNTR stiffeners. Based on the classical Donnell thin shell theory with von Karman's nonlinearities and the Galerkin procedure, the governing equations can be built to analyze the critical buckling compression and postbuckling compression‐deflection and compression‐shortening behavior. The noticeable effects of volume fraction of CNTs, shell‐foundation interaction stiffnesses, uniformly distributed temperature, and geometric properties of stiffened cylindrical shells on the critical buckling compression and compression‐deflection and compression‐shortening postbuckling behaviors of stiffened CNTR cylindrical shells are obtained and remarked in numerical examinations.

Trong một phân tích tuyến tính đối với tiếng rít phanh, một loại âm thanh không mong muốn trong khoảng tần số kHz phát sinh trong quá trình phanh của các phương tiện, thông thường chỉ có tính ổn định của hệ thống được xem xét. Tuy nhiên, với sự xuất hiện của kích thích ngẫu nhiên bổ sung, độ rung của một hệ thống tuyến tính với tự kích thích dưới ngưỡng, tức là có tự kích thích nhưng do lực dập tắt vẫn có giải pháp cân bằng tiệm cận ổn định, có thể đủ lớn để tạo ra tiếng rít. Trong bài báo này, giả thuyết về tự kích thích ngẫu nhiên được tăng cường được hỗ trợ thông qua một nghiên cứu trường hợp trên mô hình đĩa rung cho tiếng rít phanh, bao gồm cả lực tuần hoàn và lực quán tính. Đối với ví dụ này, phương trình Fokker-Planck được giải và các phép tích phân số được thực hiện. Một nghiên cứu tham số ngắn được tiến hành để xem xét ảnh hưởng của lực dập tắt và các yếu tố quán tính đối với những tự kích thích ngẫu nhiên được tăng cường này. Kết quả cho thấy rằng khả năng này nên được xem xét thêm bên cạnh các giải thích cổ điển về tiếng rít phanh.

Nghiên cứu này trình bày về dao động phi tuyến và các phản ứng động của các tấm hình trụ, parabol và sin gia cố bằng vật liệu độ phân loại graphene (FG-GRC) với các thanh FG-GRC gia cố trong điều kiện biến thiên nhiệt độ phân bố đồng đều. Một kỹ thuật gia cố mờ được cải thiện được sử dụng để mô hình hóa độ cứng gia tăng của các thanh gia cố vào tổng độ cứng của các tấm. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) với các phi tuyến hình học của von Kármán được áp dụng để thiết lập các phương trình điều khiển. Hình thức hàm ứng suất được ước lượng bằng cách sử dụng kỹ thuật xấp xỉ cho các tấm có hình dạng cong phức tạp. Hàm Lagrange và các phương trình Euler-Lagrange được áp dụng, và hàm tiêu tán năng lượng Rayleigh cũng được xem xét để thu được phương trình chuyển động phi tuyến. Các ví dụ số đã được nghiên cứu bằng phương pháp Runge-Kutta để lấy các phản ứng động của các tấm, và tải trọng buckling động quan trọng của các tấm được xem xét bằng tiêu chí Budiansky-Roth. Một số nhận xét quan trọng về dao động phi tuyến và phản ứng buckling động của ba loại tấm gia cố có thể được nhận thấy từ các ví dụ số.

The present paper deals with B V Ps in the theory of semipermeability potentials. Both the cases of interior and boundary semipermeability problems are studied. After the formulation of the problems in terms of hemivariational inequalities and the definition of the regularised problems an existence result is proved. The proof is constructive and may be used for the approximation of the solution of the problem. Finally, the developed method is applied to certain similar problems arising in the theory of elasticity.

Chúng tôi nghiên cứu các phương trình vi phân bậc phân thức có chứa đạo hàm phân thức Riemann‐Liouville bên trái và bên phải. Những phương trình này xuất hiện như phương trình Euler‐Lagrange trong các nguyên lý biến phân với đạo hàm phân thức. Chúng tôi tìm nghiệm cho các phương trình này hoặc xây dựng các phương trình tích phân tương ứng.

Thủ thuật Ross là một phương pháp phẫu thuật trong đó van động mạch chủ bị bệnh được thay thế bằng van phổi của chính người bệnh. Phân đoạn gần của động mạch phổi do đó được đặt ở vị trí động mạch chủ và do đó đột ngột bị phơi bày trước sự gia tăng áp lực máu gấp bảy lần. Dãn nở quá mức của mảnh ghép tự thân từ động mạch phổi là một biến chứng phổ biến và đã gây ra sự quan tâm về sự thích ứng cơ học sinh học trong những tình huống như vậy. Mô hình toán học về sự tăng trưởng và tái cấu trúc là một phương pháp thích hợp để cải thiện những hiểu biết về hiện tượng này.

Chúng tôi đã giới thiệu một thuật toán mô hình hóa sự phân hủy và lắng đọng liên tục của ma trận ngoại bào trong một động mạch theo thuyết hỗn hợp có ràng buộc. Để tính toán những biến đổi theo thời gian của khối lượng collagen và elastin, cũng như suy ra các tính chất cơ học liên quan của động mạch đã tái cấu trúc, chúng tôi đã phân tách thời gian và xác định một số lượng hữu hạn các nhóm cho mỗi gia đình sợi collagen. Tốc độ phân hủy và sản xuất của mỗi nhóm được trung gian hóa bởi sự chênh lệch giữa căng thẳng môi trường và căng thẳng cân bằng trong mỗi nhóm sợi.

Chúng tôi đã áp dụng thuật toán này để dự đoán sự thích ứng của một mảnh ghép tự thân từ động mạch phổi trong một khoảng thời gian dài và so sánh kết quả với dữ liệu thực nghiệm thu được trên cừu. Chúng tôi đã có thể tái tạo nhất quán các hiệu ứng tái cấu trúc được quan sát thực nghiệm như dãn nở và chậm trễ trong việc thu hút sợi collagen. Các mô phỏng của chúng tôi đã tiết lộ cách mà elastin hấp thụ áp lực quá mức tại các vùng mô bị kéo dài quá mức.

Cuối cùng, thuật toán mang lại những kết quả rất hứa hẹn liên quan đến sự thích ứng của mảnh ghép tự thân trong các điều kiện kéo dài quá mức. Công việc tương lai sẽ tập trung vào các tình huống thích ứng mạch máu khác mà trong đó các biến dạng liên quan đến sự tăng trưởng sẽ được xem xét.

Chúng tôi sử dụng các nghiệm tổng quát hình học đồng nhất compact của vật liệu thermoelastic đồng hướng để xây dựng hàm Green ba chiều cho một nguồn nhiệt điểm ổn định trong một vật liệu thermoelastic đồng hướng bán vô tận bằng ba hàm đồng nhất mới được giới thiệu. Tất cả các thành phần của trường liên hợp được diễn đạt dưới dạng các hàm cơ bản và rất tiện dụng. Kết quả số cho kẽm lục giác được trình bày đồ họa bằng các đường đồng mức.

Trong bài báo này, chúng tôi xem xét dòng chảy laminar không nén trong một kênh xốp với các bức tường mở rộng hoặc co lại. Trong khi đầu vào được đóng bởi một màng đàn hồi, đầu ra hạ lưu để mở. Đối với việc tiêm hoặc hút đồng đều dọc theo các bức tường xốp mở rộng đồng nhất, các phương trình Navier-Stokes được giảm về một phương trình vi phân thường phi tuyến duy nhất. Phương trình này được thu được thông qua các biến đổi giống nhau trong cả thời gian và không gian. Phương trình kết quả sau đó được giải cả về mặt số và asymptotic, sử dụng nhiễu loạn trong số Reynolds của dòng chảy chéo R. Hai phương pháp riêng biệt được trình bày cho mỗi trường hợp tiêm và hút. Đối với trường hợp tiêm lớn, phương trình điều khiển được tích phân trước và phương trình vi phân bậc ba kết quả được giải bằng phương pháp biến đổi các tham số. Đối với trường hợp hút lớn, phương trình điều khiển được đơn giản hóa gần tường và sau đó được giải bằng các xấp xỉ liên tiếp. Kết quả được tương quan và so sánh cho các biến thể trong R và tỷ lệ mở rộng bức tường không không giúp α. Đối với dòng chảy do tiêm gây ra, giải pháp asymptotic trở nên chính xác hơn khi R/α được tăng. Sai lệch của nó từ hình dạng sin thông thường phát sinh trong các kênh không mở rộng trở nên ít quan trọng hơn khi R tăng dần. Đối với dòng chảy do hút gây ra, sự co lại nhanh hơn của tường làm tăng số Reynolds hiệu quả - (α+R), dẫn đến các xấp xỉ chính xác hơn. Đối với cùng một giá trị tuyệt đối của R, xấp xỉ dòng chảy hút thường chính xác hơn trong hai trường hợp và ít nhạy cảm hơn với các biến thể trong α. Khi - (α+R) tăng, profile hút tiếp cận hình dạng tuyến tính mà dự kiến trong các kênh không mở rộng. So với dòng chảy do tiêm gây ra, dòng chảy hút được đặc trưng bởi độ chính xác cải thiện, sự quán tính xoay dòng chảy sắc nét hơn, và độ cắt lớn hơn.