Vadose Zone Journal

Mathematical models have become indispensable tools for studying vadose zone flow and transport processes. We reviewed the history of development, the main processes involved, and selected applications of HYDRUS and related models and software packages developed collaboratively by several groups in the United States, the Czech Republic, Israel, Belgium, and the Netherlands. Our main focus was on modeling tools developed jointly by the U.S. Salinity Laboratory of the USDA, Agricultural Research Service, and the University of California, Riverside. This collaboration during the past three decades has resulted in the development of a large number of numerical [e.g., SWMS_2D, HYDRUS‐1D, HYDRUS‐2D, HYDRUS (2D/3D), and HP1] as well as analytical (e.g., CXTFIT and STANMOD) computer tools for analyzing water flow and solute transport processes in soils and groundwater. The research also produced additional programs and databases (e.g., RETC, Rosetta, and UNSODA) for quantifying unsaturated soil hydraulic properties. All of the modeling tools, with the exception of HYDRUS‐2D and HYDRUS (2D/3D), are in the public domain and can be downloaded freely from several websites.

At the watershed scale, soil moisture is the major control for rainfall–runoff response, especially where saturation excess runoff processes dominate. From the ecological point of view, the pools of soil moisture are fundamental ecosystem resources providing the transpirable water for plants. In drylands particularly, soil moisture is one of the major controls on the structure, function, and diversity in ecosystems. In terms of the global hydrological cycle, the overall quantity of soil moisture is small, ∼0.05%; however, its importance to the global energy balance and the distribution of precipitation far outweighs its physical amount. In soils it governs microbial activity that affects important biogeochemical processes such as nitrification and CO₂ production via respiration. During the past 20 years, technology has advanced considerably, with the development of different electrical sensors for determining soil moisture at a point. However, modeling of watersheds requires areal averages. As a result, point measurements and modeling grid cell data requirements are generally incommensurate. We review advances in sensor technology, particularly emerging geophysical methods and distributed sensors, aimed at bridging this gap. We consider some of the data analysis methods for upscaling from a point to give an areal average. Finally, we conclude by offering a vision for future research, listing many of the current scientific and technical challenges.

Vapor movement is often an important part in the total water flux in the vadose zone of arid or semiarid regions because the soil moisture is relatively low. The two major objectives of this study were to develop a numerical model in the HYDRUS‐1D code that (i) solves the coupled equations governing liquid water, water vapor, and heat transport, together with the surface water and energy balance, and (ii) provides flexibility in accommodating various types of meteorological information to solve the surface energy balance. The code considers the movement of liquid water and water vapor in the subsurface to be driven by both pressure head and temperature gradients. The heat transport module considers movement of soil heat by conduction, convection of sensible heat by liquid water flow, transfer of latent heat by diffusion of water vapor, and transfer of sensible heat by diffusion of water vapor. The modifications allow a very flexible way of using various types of meteorological information at the soil–atmosphere interface for evaluating the surface water and energy balance. The coupled model was evaluated using field soil temperature and water content data collected at a field site. We demonstrate the use of standard daily meteorological variables in generating diurnal changes in these variables and their subsequent use for calculating continuous changes in water contents and temperatures in the soil profile. Simulated temperatures and water contents were in good agreement with measured values. Analyses of the distributions of the liquid and vapor fluxes vs. depth showed that soil water dynamics are strongly associated with the soil temperature regime.

We reviewed the use of the van Genuchten–Mualem (VGM) model to parameterize soil hydraulic properties and for developing pedotransfer functions (PTFs). Analysis of literature data showed that the moisture retention characteristic (MRC) parameterization by setting shape parameters m = 1 − 1/n produced the largest deviations between fitted and measured water contents for pressure head values between 330 (log₁₀ pressure head [pF] 2.5) and 2500 cm (pF 3.4). The Schaap–van Genuchten model performed best in describing the unsaturated hydraulic conductivity, K The classical VGM model using fixed parameters produced increasingly higher root mean squared residual, RMSR, values when the soil became drier. The most accurate PTFs for estimating the MRC were obtained when using textural properties, bulk density, soil organic matter, and soil moisture content. The RMSR values for these PTFs approached those of the direct fit, thus suggesting a need to improve both PTFs and the MRC parameterization. Inclusion of the soil water content in the PTFs for K only marginally improved their prediction compared with the PTFs that used only textural properties and bulk density. Including soil organic matter to predict K had more effect on the prediction than including soil moisture. To advance the development of PTFs, we advocate the establishment of databases of soil hydraulic properties that (i) are derived from standardized and harmonized measurement procedures, (ii) contain new predictors such as soil structural properties, and (iii) allow the development of time‐dependent PTFs. Successful use of structural properties in PTFs will require parameterizations that account for the effect of structural properties on the soil hydraulic functions.

Mycorrhizal fungi are well known for increasing nutrient uptake but their effects on soil physical structure and water flow are less well understood. Here I explore what we know about the physical structure of mycorrhizal external mycelia and examine how that physical structure affects plant water uptake and reverse hydraulic lift in unsaturated soils. Mycorrhizal fungi are structured such that there are linear cytoplasmic units that can extend for a meter or more. Cell membranes may be only located in hyphal tips within the plant and externally several centimeters to meters distant from the plant root. Individual hyphae form a linear surface that goes across soil pores increasing the tortuosity factor (Γ) of the pathway for water flow, thereby increasing conductivity. But hyphae are small in diameter, providing only a small surface area for that transport. Little about the reverse flows (hydraulic redistribution from plant to fungus) is known other than that they occur and could play a critical role in sustaining hyphae through drought. The ultimate importance of mycorrhizae in plant–water relations depends on the drying patterns, the soil pore structure, and the number of hyphal connections extending from the root into the soil. New technologies are needed to adequately parameterize models of water horizontal flow patterns to: (i) observe and monitor the growth of roots and mycorrhizal fungi in situ; and (ii) describe the localized environment at high temporal and spatial resolution.

Capillary pressure plays a central role in the description of water flow in unsaturated soils. While capillarity is ubiquitous in unsaturated analyses, the theoretical basis and practical implications of capillarity in soils remain poorly understood. In most traditional treatments of capillary pressure, it is defined as the difference between pressures of phases, in this case air and water, and is assumed to be a function of saturation. Recent theories have indicated that capillary pressure should be given a more general thermodynamic definition, and its functional dependence should be generalized to include dynamic effects. Experimental evidence has slowly accumulated in the past decades to support a more general description of capillary pressure that includes dynamic effects. A review of these experiments shows that the coefficient arising in the theoretical analysis can be estimated from the reported data. The calculated values range from 10⁴ to 10⁷ kg (m s)⁻¹ In addition, recently developed pore‐scale models that simulate interface dynamics within a network of pores can also be used to estimate the appropriate dynamic coefficients. Analyses of experiments reported in the literature, and of simulations based on pore‐scale models, indicate a range of dynamic coefficients that spans about three orders of magnitude. To examine whether these coefficients have any practical effects on larger‐scale problems, continuum‐scale simulators may be constructed in which the dynamic effects are included. These simulators may then be run to determine the range of coefficients for which discernable effects occur. Results from such simulations indicate that measured values of dynamic coefficients are within one order of magnitude of those values that produce significant effects in field simulations. This indicates that dynamic effects may be important for some field situations, and numerical simulators for unsaturated flow should generally include the additional term(s) associated with dynamic capillary pressure.

Niêm phong bề mặt đất do mưa có thể gây ra những tác động nghiêm trọng đến nông nghiệp, thủy văn và môi trường. Sự hình thành niêm phong là một hiện tượng phức tạp, được chi phối bởi nhiều yếu tố khác nhau liên quan đến các thuộc tính của đất, đặc điểm của cơn mưa, và điều kiện dòng chảy. Hiện tượng này đã được nghiên cứu thông qua các cuộc điều tra thực nghiệm rộng rãi cũng như các mô hình mô phỏng. Nghiên cứu này xem xét một số vấn đề chính, liên quan đến hình thái học, hiện tượng học, và cả các phương pháp mô hình khái niệm và thực nghiệm nhằm nâng cao nhận thức của chúng ta về hiện tượng này và khả năng mô phỏng các tác động của nó đối với các quá trình dòng chảy. Các tác động của các yếu tố khác nhau vào sự ngấm nước trong quá trình hình thành niêm phong và trong các hồ sơ đất đã niêm phong được làm nổi bật, bao gồm cả việc đại diện cho niêm phong, thuộc tính của đất và mưa, và tính không đồng nhất của đồng ruộng. Những cơ hội nghiên cứu mới đối với một sự diễn đạt tổng quát về các quá trình liên quan đến niêm phong đất và một dự đoán định lượng đáng tin cậy về các tác động của nó đối với các quá trình dòng chảy được xác định. Những cơ hội này chủ yếu liên quan đến khả năng định lượng và dự đoán các mối quan hệ giữa các thuộc tính thủy lực của đất và các yếu tố vật lý, hóa học và sinh học ảnh hưởng đến khả năng chống phá hủy của đất.

Sự quan tâm rộng rãi đến thông tin về độ ẩm đất (θ, m³ m⁻³) cho cả quản lý và nghiên cứu đã dẫn đến sự phát triển của nhiều loại cảm biến độ ẩm đất. Trong hầu hết các trường hợp, các vấn đề quan trọng liên quan đến hiệu chỉnh cảm biến và độ chính xác chưa nhận được nhiều nghiên cứu độc lập. Chúng tôi đã khảo sát hiệu suất của cảm biến nước đất Hydra Probe với các mục tiêu sau: (i) định lượng sự biến đổi giữa các cảm biến, (ii) đánh giá khả năng áp dụng dữ liệu từ hai phương pháp hiệu chỉnh thường sử dụng, và (iii) phát triển và thử nghiệm hai phương trình hiệu chỉnh đa lớp đất, một phương trình hiệu chỉnh chung, "mặc định" và một phương trình hiệu chỉnh thứ hai kết hợp các tác động của tính chất đất. Độ lệch lớn nhất trong thành phần thực của độ tử điện ε_r^′ được xác định với Hydra Probe sử dụng 30 cảm biến trong ethanol tương ứng với độ lệch độ ẩm khoảng 0.012 m³m⁻³, cho thấy rằng một hiệu chỉnh đơn lẻ có thể được áp dụng chung. Trong môi trường nhiều lớp (ướt và khô), ε_rsump>′ xác định với Hydra Probe khác với trong môi trường đồng nhất có cùng độ ẩm. Trong môi trường đồng nhất, θ là một hàm số tuyến tính của √ε_r^′. Chúng tôi đã sử dụng mối quan hệ chức năng này để mô tả các hiệu chỉnh đất riêng lẻ và các hiệu chỉnh đa lớp đất. Các hiệu chỉnh đất riêng lẻ thay đổi độc lập với hàm lượng đất sét nhưng có mối tương quan với tổn thất tử điện. Khi được áp dụng cho bộ dữ liệu kiểm tra 19 loại đất, hiệu chỉnh chung đã vượt trội hơn so với các hiệu chỉnh do nhà sản xuất cung cấp. Sự khác biệt trung bình θ, được đánh giá giữa và , là 0.019 m³m⁻³ cho phương trình chung và 0.013 m³m⁻³ cho phương trình hiệu chỉnh tổn thất.