Springer Science and Business Media LLC

Trong bài báo này, chúng tôi tập trung vào sự tồn tại và phân tích tiệm cận của các nghiệm dương cho một lớp phương trình vi phân phân kỳ dưới các điều kiện biên không địa phương. Bằng cách xây dựng các nghiệm trên và dưới phù hợp và sử dụng định lý điểm cố định của Schauder, các điều kiện để tồn tại các nghiệm dương được thiết lập và phân tích tiệm cận cho nghiệm thu được được tiến hành. Trong công trình của chúng tôi, hàm phi tuyến liên quan trong phương trình không chỉ chứa các đạo hàm phân số của các hàm chưa biết mà còn có tính kỳ dị mạnh hơn tại một số điểm của biến thời gian và không gian.

Một cuộc điều tra được thực hiện nhằm nắm bắt ảnh hưởng của quá trình tan chảy và độ thẩm thấu của môi trường đối với dòng chảy hình chóp từ tính của nanofluid Casson. Các ảnh hưởng của chuyển động nhiệt và chuyển động Brown cũng được xem xét. Các phương trình vi phân riêng phần phi tuyến kết hợp điều khiển dòng chảy của nanofluid được giảm xuống thành các phương trình vi phân thường phi tuyến kết hợp bằng cách sử dụng biến đổi tương tự. Sau đó, phép giải số của bài toán biên giá trị kết quả được thu được bằng cách sử dụng một bộ giải tại chỗ chính xác cấp bốn trong MATLAB. Một trường hợp cụ thể của bài toán hiện tại được so sánh với một nghiên cứu đã công bố trước đó, và các kết quả được tìm thấy là rất nhất quán. Tác động của các thực thể vật lý liên quan đến vận tốc nanofluid, nhiệt độ nanofluid, và nồng độ hạt nano được trình bày đồ họa, trong khi hệ số ma sát bề mặt địa phương, các tỷ lệ truyền nhiệt và truyền khối được ghi lại dưới dạng bảng. Người ta phát hiện rằng quá trình tan chảy làm tăng độ dày của các vùng biên động lượng, nhiệt và chất hòa tan, trong khi giảm các tỷ lệ ma sát bề mặt, truyền nhiệt và truyền khối. Góc chóp và các tham số nanofluid Casson làm tăng vận tốc chất lỏng; tuy nhiên, tác động của trường từ và độ thẩm thấu của môi trường lại ngược lại với các đặc tính thông thường của chúng. Nghiên cứu này sẽ có giá trị trong việc thiết kế các thiết bị làm mát và các bộ tản nhiệt với nhiều hình dạng khác nhau, điều này sẽ cải thiện các tính chất truyền nhiệt của nanofluid Casson, từ đó tăng cường khả năng ứng dụng của chúng trong các khía cạnh công nghiệp.