Heat Flow on Alexandrov SpacesCommunications on Pure and Applied Mathematics - Tập 66 Số 3 - Trang 307-331 - 2013
Nicola Gigli, Kazumasa Kuwada, Shin‐ichi Ohta
AbstractWe prove that on compact Alexandrov spaces with curvature bounded below the gradient flow of the Dirichlet energy in the \documentclass{article} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{amsmath, amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \begin{align*}L^2\end{align*} \end{document}‐space produces the same evolution as the gradient flow of the relative entropy in the \documentclass{article} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{amsmath, amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \begin{align*}L^2\end{align*} \end{document}‐Wasserstein space. This means that the heat flow is well‐defined by either one of the two gradient flows. Combining properties of these flows, we are able to deduce the Lipschitz continuity of the heat kernel as well as Bakry‐Émery gradient estimates and the \documentclass{article} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{amsmath, amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \begin{align*}\Gamma_2\end{align*} \end{document} hiện toàn bộ
Boundary concentration phenomena for a singularly perturbed elliptic problemCommunications on Pure and Applied Mathematics - Tập 55 Số 12 - Trang 1507-1568 - 2002
Andrea Malchiodi, Marcelo Montenegro
AbstractWe exhibit new concentration phenomena for the equation − ε2 Δu + u = up in a smooth bounded domain Ω ⊆ ℝ2 and with Neumann boundary conditions. The exponent p is greater than or equal to ...... hiện toàn bộ
Các cơ sở biorthogonal của sóng có hỗ trợ giới hạn Dịch bởi AI Communications on Pure and Applied Mathematics - Tập 45 Số 5 - Trang 485-560 - 1992
Albert Cohen, Ingrid Daubechies, Jean-Christophe Feauveau
Tóm tắtCác cơ sở trực chuẩn của các cơ sở sóng có hỗ trợ giới hạn tương ứng với các sơ đồ mã hóa phân tầng có khả năng tái tạo chính xác, trong đó bộ lọc phân tích và tổng hợp trùng nhau. Chúng tôi cho thấy rằng, dưới các điều kiện khá tổng quát, các sơ đồ tái tạo chính xác với các bộ lọc tổng hợp khác với các bộ lọc phân tích tạo ra hai cơ sở Riesz đối ngẫu của cá...... hiện toàn bộ
The Vlasov‐Poisson‐Boltzmann system near MaxwelliansCommunications on Pure and Applied Mathematics - Tập 55 Số 9 - Trang 1104-1135 - 2002
Yan Guo
AbstractThe dynamics of dilute electrons can be modeled by the Vlasov‐Poisson‐Boltz‐mann system, where electrons interact with themselves through collisions and with their self‐consistent electric field. It is shown that any smooth, periodic initial perturbation of a given global Maxwellian that preserves the same mass, momentum, and total energy (including both ki...... hiện toàn bộ