Calcolo

We consider the Cauchy problem for first order differential-functional equations. We present finite difference schemes to approximate viscosity solutions of this problem. The functional dependence in the equation is of the Hale type. It contains, as a particular case, equation with a retarded and deviated argument, and differential-integral equation. Numerical examples to illustrate the theory are presented.

Per l'integrazione numerica dell'equazione differenziale ordinaria $$\frac{{dy}}{{dx}} = F(x,y) y(x_0 ) = y_0 \begin{array}{*{20}c} x \\ {x_0 } \\ \end{array} \varepsilon [a,b]$$ si determina un metodo del terzo ordine che utilizza due punti ad ogni passo, a differenza dei tre dell'analogo di Runge-Kutta; non ha bisogno di essere inizializzato come i «pseudo Runge-Kutta». Si definisce l'errore di troncamento, si dimostra la convergenza e infine si tratta un esempio numerico.

A mathematical model of the cardiac bioelectric sources generating the potential field in the human body suggests a new inverse problem in the theory of the logaritmic potential; an uniqueness theorem for this problem is proved.

Scopo della presente nota è fornire una discretizzazione stabilizzante il metodo esplicito per un'equazione di Schrödinger.

The IBM 3090 is a vector multiprocessor with a hierarchical memory system. We show with two examples (the LU and Householder factorizations) that the complex memory system and the vector hardware can be used efficiently by recasting the basic algorithms in terms of high-level matrix-matrix modules.

Một sự sửa đổi được giới thiệu vào chương trình máy tính cho phân tích hồi quy đa biến dựa trên phương pháp của Efroymson. Khi một biến cần được kiểm tra để thêm vào hoặc loại bỏ khỏi phương trình hồi quy, mức F liên quan được tính toán theo cách đệ quy cho bậc tự do hiệu quả thay vì giả định một giá trị cố định. Do đó, việc kiểm tra ý nghĩa được thực hiện chính xác ở mức đã chỉ định, bất kể có bao nhiêu biến được đưa vào trong phương trình cuối cùng.

In this paper, after a suitable characterization of computational complexity measures, we analyze some closure operations defined on the class of all measures with respect to a given acceptable Gödel numebering. Such a class is a distributive lattice without universal bounds. The problem of the invariance of the class of measures changing the Gödel numbering is finally considered.

Strong convergence property for Halpern-type iterative method with inertial terms for solving variational inequalities in real Hilbert spaces is investigated under mild assumptions in this paper. Our proposed method requires only one projection onto the feasible set per iteration, the underline operator is monotone and uniformly continuous which is more applicable than most existing methods for which strong convergence is achieved and our method includes the inertial extrapolation step which is believed to increase the rate of convergence. Numerical comparisons of our proposed method with some other related methods in the literature are given.