Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các sơ đồ nén trọng số phi tuyến cho mô phỏng số trực tiếp các dòng chảy nén, hỗn loạn
Tóm tắt
Một loại sơ đồ nén trọng số phi tuyến chủ yếu không dao động (CRWENO) mới đã được giới thiệu (Ghosh và Baeder trong SIAM J Sci Comput 34(3): A1678–A1706, 2012) với độ phân giải tần số cao và hành vi chủ yếu không dao động qua các điểm không liên tục. Các sơ đồ CRWENO sử dụng trọng số phụ thuộc vào nghiệm để kết hợp các sơ đồ nội suy nén bậc thấp và tạo ra một sơ đồ nén bậc cao cho các nghiệm mịn và một sơ đồ nén không dao động gần các điểm không liên tục. Các sơ đồ mới này dẫn đến các sai số tuyệt đối thấp hơn, cải thiện độ phân giải của các điểm không liên tục và các quy mô chiều dài nhỏ hơn, so với sơ đồ trọng số phi tuyến chủ yếu không dao động (WENO) có cùng thứ tự hội tụ. Nhiều cải tiến về trọng số phụ thuộc vào độ mịn, được đề xuất trong tài liệu liên quan đến các sơ đồ WENO, giải quyết những nhược điểm của công thức gốc. Bài báo này khám phá những cải tiến này trong bối cảnh các sơ đồ CRWENO và so sánh các công thức khác nhau của trọng số phi tuyến cho các vấn đề dòng chảy với quy mô chiều dài nhỏ cũng như các điểm không liên tục. Các bài toán dòng chảy vào lớp một và hai chiều giản lược và không có độ nhớt được giải để chứng minh các thuộc tính số học của các sơ đồ CRWENO và các công thức khác nhau của nó. Các bài toán dòng chảy hỗn loạn điển hình - sự suy giảm của sự hỗn loạn đồng nhất và tương tác sốc-hỗn loạn - được giải quyết để đánh giá hiệu suất của các sơ đồ cho mô phỏng số trực tiếp các dòng chảy nén, hỗn loạn.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Liu, X., Osher, S., Chan, T.: Weighted essentially non-oscillatory schemes. J. Comput. Phys. 115, 200–212 (1994)
Jiang, G.-S., Shu, C.-W.: Efficient implementation of weighted ENO schemes. J. Comput. Phys. 126, 202–228 (1996)
Shu, C.-W.: High order weighted essentially nonoscillatory schemes for convection dominated problems. SIAM Rev. 51(1), 82–126 (2009)
Balsara, D.S., Shu, C.-W.: Monotonicity preserving weighted essentially non-oscillatory schemes with increasingly high order of accuracy. J. Comput. Phys. 160, 405–452 (2000)
Lele, S.K.: Compact finite difference schemes with spectral-like resolution. J. Comput. Phys. 103, 16–42 (1992)
Weinan, E., Liu, J.G.: Essentially compact schemes for unsteady viscous incompressible flows. J. Comput. Phys. 126, 122–138 (1996)
Wilson, R.V., Demuren, A.Q., Carpenter, M.H.: High-order compact schemes for numerical simulation of incompressible flows. ICASE Report 98-13 (1998)
Lerat, A., Corre, C.: A residual-based compact scheme for the compressible Navier–Stokes equations. J. Comput. Phys. 170, 642–657 (2001)
Ekaterinaris, J.A.: Implicit, high-resolution compact schemes for gas dynamics and aeroacoustics. J. Comput. Phys. 156, 272–299 (1999)
Lee, C., Seo, Y.: A new compact spectral scheme for turbulence simulations. J. Comput. Phys. 183, 438–469 (2002)
Nagarajan, S., Lele, S.K., Ferziger, J.H.: A robust high-order compact method for large eddy simulation. J. Comput. Phys. 191, 392–419 (2003)
Cockburn, B., Shu, C.-W.: Nonlinearly stable compact schemes for shock calculation. SIAM J. Numer. Anal. 31, 607–627 (1994)
Yee, H.C.: Explicit and implicit multidimensional compact high-resolution shock-capturing methods: formulation. J. Comput. Phys. 131, 216–232 (1997)
Adams, N.A., Shariff, K.: A high-resolution hybrid compact-ENO scheme for shock-turbulence interaction problems. J. Comput. Phys. 127, 27–51 (1996)
Pirozzoli, S.: Conservative hybrid compact-WENO schemes for shock-turbulence interaction. J. Comput. Phys. 178, 81–117 (2002)
Ren, Y.-X., Liu, M., Zhang, H.: A characteristic-wise hybrid compact-WENO scheme for solving hyperbolic conservation laws. J. Comput. Phys. 192, 365–386 (2003)
Deng, X., Zhang, H.: Developing high order weighted compact nonlinear schemes. J. Comput. Phys. 165, 22–44 (2000)
Zhang, S., Jiang, S., Shu, C.-W.: Development of nonlinear weighted compact schemes with increasingly higher order accuracy. J. Comput. Phys. 227, 7294–7321 (2008)
Wang, Z., Huang, G.P.: An essentially nonoscillatory high order Padé-type (ENO-Padé) scheme. J. Comput. Phys. 177, 37–58 (2002)
Ghosh, D., Baeder, J.D.: Compact reconstruction schemes with weighted ENO limiting for hyperbolic conservation laws. SIAM J. Sci. Comput. 34(3), A1678–A1706 (2012)
Ghosh, D.: Compact-Reconstruction Weighted Essentially Non-Oscillatory Schemes for Hyperbolic Conservation Laws. Ph.D. thesis, University of Maryland, College Park, (2013)
Ghosh, D., Medida, S., Baeder, J.D.: Compact-reconstruction weighted essentially non-oscillatory schemes for unsteady Euler/Navier-Stokes equations. In: AIAA Paper 2012-2832, 42nd AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, New Orleans, LA 25–28 June, 2012
Henrick, A.K., Aslam, T.D., Powers, J.M.: Mapped weighted essentially non-oscillatory schemes: achieving optimal order near critical points. J. Comput. Phys. 207, 542–567 (2005)
Borges, R., Carmona, M., Costa, B., Don, W.S.: An improved weighted essentially non-oscillatory scheme for hyperbolic conservation laws. J. Comput. Phys. 227, 3191–3211 (2008)
Yamaleev, N.K., Carpenter, M.H.: A systematic methodology for constructing high-order energy stable WENO schemes. J. Comput. Phys. 228, 4248–4272 (2009)
Pirozzoli, S.: On the spectral properties of shock-capturing schemes. J. Comput. Phys. 219, 489–497 (2006)
Fauconnier, D., Dick, E.: On the spectral and conservation properties of nonlinear discretization operators. J. Comput. Phys. 230, 4488–4518 (2011)
Shu, C.-W., Osher, S.: Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes. J. Comput. Phys. 77, 439–471 (1988)
Shu, C.-W., Osher, S.: Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes, II. J. Comput. Phys. 83, 32–78 (1989)
Martín, M.P., Taylor, E.M., Wu, M., Weirs, V.G.: A bandwidth-optimized WENO Scheme for the direct numerical simulation of compressible turbulence. J. Comput. Phys. 220, 270–289 (2006)
Taylor, E.M., Martín, M.P.: Stencil adaptation properties of a WENO scheme in direct numerical simulations of compressible turbulence. J. Sci. Comput. 30(3), 533–554 (2007)
Tam, C.K.W., Webb, J.C.: Dispersion-relation-preserving finite difference schemes for computational acoustics. J. Comput. Phys. 107, 262–281 (1993)
Rogallo, R.S.: Numerical experiments in homogenous turbulence. NASA Technical Memorandum 81315 (1981)
Mansour, N.N., Wray, A.A.: Decay of isotropic turbulence at low Reynolds number. Phys. Fluids 6(2), 808–814 (1994)
Lee, S., Lele, S.K., Moin, P.: Direct numerical simulation of isotropic turbulence interacting with a weak shock wave. J. Fluid Mech. 251, 533–562 (1993)
Lee, S., Lele, S.K., Moin, P.: Interaction of isotropic turbulence with shock waves: effect of shock strength. J. Fluid Mech. 340, 225–247 (1997)
Mahesh, K., Lele, S.K., Moin, P.: The influence of entropy fluctuations on the interaction of turbulence with a shock wave. J. Fluid Mech. 334, 353–379 (1997)
Larsson, J., Lele, S.K.: Direct numerical simulation of canonical shock/turbulence interaction. Phys. Fluids 21(12), (2009) paper 126101
Colonius, T., Lele, S.K., Moin, P.: Boundary conditions for direct computation of aerodynamic sound. AIAA J. 31, 1574–1582 (1993)
Freund, J.B.: Proposed inflow/outflowboundary condition for direct computation of aerodynamic sound. AIAA J. 35, 740–742 (1997)
Lee, S., Moin, P., Lele, S.K.: Interaction of isotropic turbulence with a shock wave. Report TF-52, Thermosciences Division, Department of Mechanical Engineering, Stanford University (1992)
Mahesh, K., Moin, P., Lele, S.K.: The interaction of a shock wave with a turbulent shear flow. Report TF-69, Thermosciences Division, Department of Mechanical Engineering, Stanford University (1996)