Phân tích dao động của các vi mô Timoshenko làm từ vật liệu phân lớp chức năng trên nền móng đàn hồi Winkler-Pasternak

Vietnam Journal of Mechanics - Tập 46 Số 1 - Trang 31-43 - 2024
Tran Van Lien1, Le Thi Ha2
1\(^1\) Hanoi University of Civil Engineering, Hanoi, Vietnam
2\(^2\) University of Transport and Communications, Hanoi, Vietnam

Tóm tắt

Trong nghiên cứu này, phân tích dao động tự do của các vi mô Timoshenko làm từ Vật liệu Phân lớp Chức năng (FGM) trên nền móng đàn hồi Winkler-Pasternak được thực hiện dựa trên Lý thuyết Căng thẳng Kết hợp Đã Điều chỉnh (MCST). Đặc tính vật liệu của vi mô thay đổi xuyên suốt độ dày theo phân phối công suất và được ước lượng thông qua các kỹ thuật đồng hóa Mori–Tanaka, Hashin-Shtrikman và Voigt. Mô hình vi mô Timoshenko xem xét tham số độ dài được áp dụng. Các phương trình vi phân dao động tự do của các vi mô FGM được thiết lập dựa trên Phương pháp Phần tử Hữu hạn (FEM) và các hàm hình dạng của Kosmatka. Ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước, nền móng, vật liệu và các tham số hình học đến tần số dao động sau đó được phân tích. Kết quả cho thấy rằng nghiên cứu này có thể áp dụng cho các FGM khác cũng như các cấu trúc vi mô phức tạp hơn.

Từ khóa

#FGM #microbeam #nondimensional frequency #MCST

Tài liệu tham khảo

F. Yang, A. C. M. Chong, D. C. C. Lam, and P. Tong. Couple stress based strain gradient theory for elasticity. International Journal of Solids and Structures, 39, (2002), pp. 2731–2743.

D. C. C. Lam, F. Yang, A. C. M. Chong, J. Wang, and P. Tong. Experiments and theory in strain gradient elasticity. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 51, (2003), pp. 1477–1508.

M. Şimşek and J. N. Reddy. A unified higher order beam theory for buckling of a functionally graded microbeam embedded in elastic medium using modified couple stress theory. Composite Structures, 101, (2013), pp. 47–58.

M. Şimşek and J. N. Reddy. Bending and vibration of functionally graded microbeams using a new higher order beam theory and the modified couple stress theory. International Journal of Engineering Science, 64, (2013), pp. 37–53.

R. Ansari, R. Gholami, and S. Sahmani. Free vibration analysis of size-dependent functionally graded microbeams based on the strain gradient Timoshenko beam theory. Composite Structures, 94, (2011), pp. 221–228.

M. H. Kahrobaiyan, M. Asghari, and M. T. Ahmadian. A Timoshenko beam element based on the modified couple stress theory. International Journal of Mechanical Sciences, 79, (2014), pp. 75–83.

L.-L. Ke and Y.-S. Wang. Size effect on dynamic stability of functionally graded microbeams based on a modified couple stress theory. Composite Structures, 93, (2011), pp. 342–350.

H.-T. Thai, T. P. Vo, T.-K. Nguyen, and J. Lee. Size-dependent behavior of functionally graded sandwich microbeams based on the modified couple stress theory. Composite Structures, 123, (2015), pp. 337–349.

M. Salamat-talab, A. Nateghi, and J. Torabi. Static and dynamic analysis of third-order shear deformation FG micro beam based on modified couple stress theory. International Journal of Mechanical Sciences, 57, (2012), pp. 63–73.

B. Akgöz and Ö. Civalek. Free vibration analysis of axially functionally graded tapered Bernoulli–Euler microbeams based on the modified couple stress theory. Composite Structures, 98, (2013), pp. 314–322.

X. Chen, X. Zhang, Y. Lu, and Y. Li. Static and dynamic analysis of the postbuckling of bi-directional functionally graded material microbeams. International Journal of Mechanical Sciences, 151, (2019), pp. 424–443.

N. Shafiei, A. Mousavi, and M. Ghadiri. On size-dependent nonlinear vibration of porous and imperfect functionally graded tapered microbeams. International Journal of Engineering Science, 106, (2016), pp. 42–56.

M. A. R. Loja, J. I. Barbosa, and C. M. Mota Soares. A study on the modeling of sandwich functionally graded particulate composites. Composite Structures, 94, (2012), pp. 2209–2217.

J. B. Kosmatka. An improved two-node finite element for stability and natural frequencies of axial-loaded Timoshenko beams. Computers & Structures, 57, (1995), pp. 141–149.