Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tốc độ và các ràng buộc về tốc độ trong các métric tĩnh đối xứng cầu
Tóm tắt
Chúng tôi tìm thấy các biểu thức đơn giản cho tốc độ của các hạt không khối với sự phụ thuộc vào khoảng cách, r, trong tọa độ Schwarzschild. Đối với các hạt có khối lượng, các biểu thức này đưa ra một ranh giới trên cho tốc độ. Kết quả của chúng tôi áp dụng cho các métric tĩnh đối xứng cầu. Chúng tôi sử dụng những kết quả này để tính toán tốc độ cho các trường hợp khác nhau: Schwarzschild, Schwarzschild-de Sitter và Reissner-Nordström với và không có hằng số vũ trụ. Chúng tôi nhấn mạnh sự khác biệt giữa hành vi của tốc độ trong các métric khác nhau và nhận thấy rằng trong các trường hợp có kỳ dị trần không núp bóng, luôn tồn tại một vùng mà hạt không khối di chuyển với tốc độ lớn hơn tốc độ ánh sáng trong chân không. Trong trường hợp Reissner-Nordström-de Sitter, chúng tôi hoàn toàn mô tả tốc độ và métric theo một cách đại số. Chúng tôi đối chiếu trường hợp các kỳ dị trần cổ điển với các kỳ dị trần phát sinh từ métric được lấy cảm hứng từ hình học không giao hoán, nơi tốc độ hướng tâm không bao giờ vượt quá một. Hơn nữa, chúng tôi giải hệ phương trình Einstein cho hồ sơ mật độ không đổi và polytropic và tính toán tốc độ hướng tâm của một photon di chuyển trong các không gian có métric bên trong. Trường hợp tốc độ hướng tâm polytropic thể hiện một sự biến đổi bất ngờ được giới hạn bởi một giá trị tối thiểu và tối đa cục bộ.
Từ khóa
#tốc độ #hạt không khối #métric tĩnh đối xứng cầu #Schwarzschild #kỳ dị trần #hằng số vũ trụ #phương trình Einstein #mật độ polytropicTài liệu tham khảo
S.M. Carroll, Spacetime and Geometry (Addison Wesley, San Francisco, 2004)
S. Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity (John Wiley, New York, 1972)
A. Balaguera-Antolinez, C.G. Böhmer, M. Nowakowski, Classical Quant. Grav. 23, 485 (2006)
L. Lehner, F. Pretorius, Phys. Rev. Lett. 105, 101102 (2010)
C.V. Johnson, R.C. Myers, A.W. Peet, S.F. Ross, Phys. Rev. D 64, 106001 (2001)
C.V. Johnson, R.C. Myers, Phys. Rev. D 64, 106002 (2001)
D. Astefanesei, R.C. Myers, J. High Energy Phys. 0202, 043 (2002)
E. Boyda, S. Ganguli, P. Horava, U. Varadarajan, Phys. Rev. D 67, 106003 (2003)
D. Brecher, P.A. DeBoer, D.C. Page, M. Rozali, J. High Energy Phys. 0310, 031 (2003)
D. Astefanesei, R.B. Mann, E. Radu, J. High Energy Phys. 0501, 049 (2005)
F. Kottler, Ann. Phys.-Leipzig 56, 410 (1918)
I. Arraut, D. Batic, M. Nowakowski, Classical Quant. Grav. 26, 125006 (2009)
K.M. Evenson et al., Phys. Rev. Lett. 29, 1346 (1972)
P. Nicolini, A. Smailagic, E. Spallucci, Phys. Lett. B 632, 547 (2006)
S. Ansoldi, P. Nicolini, A. Smailagic, E. Spallucci, Phys. Lett. B 645, 261 (2007)
P. Nicolini, Int. J. Mod. Phys. A 24, 1229 (2009)
I. Arraut, D. Batic, M. Nowakowski, Classical Quant. Grav. 26, 245006 (2009)
I. Arraut, D. Batic, M. Nowakowski, J. Math. Phys. 51, 022503 (2010)
H. Cohen, A course in computational algebraic number theory, Graduate Texts in Mathematics 138 (Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1986)
J.E. Cremona, J. Comput. Math. 2, 62 (1999)
H. Reissner, Ann. Phys.-Leipzig 50, 106 (1916)
G. Nordström, K. Ned. Akad. Van Wet. 20, 1238 (1918)
S.W. Hawking, Phys. Rev. D 14, 2460 (1976)
R.M. Wald, Quantum Field Theory in Curved Space-time and Black Hole Thermodynamics (University of Chicago Press, Chicago, 1994)
J. Earman, World Enough and Spacetime: Absolute vs. Relational Theories of Space and Time (MIT Press, Cambridge, MA, 1992)
J. Earman, Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Space-times (MIT Press, Cambridge, MA, 1992)
G. Belot, J. Earman, L. Ruetsche, Brit. J. Philos. Sci. 50, 189 (1999)
M. Bojowald, Living Rev. Relativ. 8, 11 (2005)
R. Goswami, P. Joshi, Phys. Rev. D 76, 084026 (2007)
R. Goswami, P. Joshi, P. Singh, Phys. Rev. Lett. 96, 031302 (2006)
D. Eardley, L. Smarr, Phys. Rev. D 19, 2239 (1979)
A. Krolak, Prog. Theor. Phys. Supp. 136, 45 (1999)
A. Ori, T. Piran, Phys. Rev. D 42, 1068 (1989)
C.J.S. Clarke, F. de Felice, Gen. Relat. Gravit. 16, 139 (1984)
P.S. Joshi, Global Aspects in Gravitation and Cosmology (Oxford University Press, Oxford, 1993)
G.M. Shore, Nucl. Phys. B 460, 379 (1996)
A.S. Sefiedgar, K. Atazadeh, H.R. Sepangi, Phys. Rev. D 80, 064010 (2009)
P.C. Stichel, W.J. Zakrzewski, Phys. Rev. D 80, 083513 (2009)
D.F. Mota, J. Cosmol. Astropart. P. 0809, 006 (2008)
R.A. Sussman, arXiv:0809.3314 [gr-qc]
C.G. Boehmer, T. Harko, F.S.N. Lobo, J. Cosmol. As-tropart. P. 0803, 024 (2008)
C.G. Boehmer, G. Fodor, Phys. Rev. D 77, 064008, (2008)
V. Faraoni, A. Jacques, Phys. Rev. D 76, 063510 (2007)
D.F. Mota, D.J. Shaw, J. Silk, Astrophys. J. 675, 29 (2008)
V. Cardoso, L. Gualtieri, Classical Quant. Grav. 23, 7151 (2006)
R. Caimmi, Serbian Astronomical Journal 174, 13 (2007)
M. Sereno, Phys. Rev. D 77, 043004 (2008)
C.G. Boehmer, G. Fodor, Phys. Rev. D 77, 064008 (2008)
C.G. Boehmer, T. Harko, Mon. Not. R. Astron. Soc. 379, 393 (2007)
M. Sereno, P. Jetzer, Phys. Rev. D 73, 063004 (2006)
E. Hackmann, C. Lammerzahl, Phys. Rev. D 78, 024035 (2008)
M. Sereno, Phys. Rev. Lett. 102, 021301 (2009)
M. Sereno, Phys. Rev. D 77, 043004 (2008)
T. Harko, K.S. Cheng, Phys. Rev. D 76, 044013 (2007)
U. Debnath, S. Nath, S. Chakraborty, Mon. Not. R. Astron. Soc. 369, 1961 (2006)
L. Iorio, Int. J. Mod. Phys. D 15, 473 (2006)
H. Andreasson, C.G. Boehmer, Classical Quant. Grav. 26, 195007 (2009)
C.G. Boehmer, T. Harko, Mon. Not. R. Astron. Soc. 379, 393 (2007)
C.G. Boehmer, T. Harko, Gen. Relat. Gravit. 39, 757 (2007)
C. Massa, Astrophys. Space Sci. 306, 175 (2006)
C.G. Boehmer, T. Harko, Classical Quant. Grav. 23, 6479 (2006)
C.G. Boehmer, T. Harko, Phys. Lett. B 630, 73 (2005)
M.K. Mak, T. Harko, Pramana 65, 185 (2005)
C.G. Boehmer, T. Harko, Phys. Rev. D 71, 084026 (2005)
C.G. Boehmer, Ukrainian Journal of Physics 50, 1219 (2005)
R.A. Sussman, X. Hernandez, Mon. Not. R. Astron. Soc. 345, 871, 2003
M. Lopez-Corredoira, arXiv:1002.0525
M. Nowakowski, J.-C. Sanabria, A. Gar D 66, 023003 (2002)
A. Balaguera-Antolinez, C.G. Böhmer M. Nowakowski, Int. J. Mod. Phys. D 14, 1507 (2005)
A. Balaguera-Antolinez, M. Nowakowski, Astron. As-trophys. 441, 23 (2005)
A. Balaguera-Antolinez, D.F. Mota, M. Nowakowski, Classical Quant. Grav. 23, 4497 (2006)
A. Balaguera-Antolinez, D.F. Mota, M. Nowakowski, Mon. Not. R. Astron. Soc. 382, 621 (2007)
A. Balaguera-Antolinez, M. Nowakowski, AIP Conf. Proc. 861, 1001 (2006)
M. Nowakowski, I. Arraut, Acta Phys. Pol. B 41, 911 (2010)
T. Fließbach, Allgemeine Relativitätstheorie (Spectrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2003)