Nếu chúng ta lấy một đường cong đại diện cho một hàm dao động điều hòa đơn giản theo thời gian và chồng lên các trục tung
các lỗi ngẫu nhiên nhỏ, hiệu ứng duy nhất là khiến đồ thị trở nên không đều, nhưng vẫn giữ lại sự gợi ý về chu kỳ rõ ràng cho mắt nhìn. Hình 1 (
a
) cho thấy một đường cong như vậy, các lỗi ngẫu nhiên đã được xác định bằng các lần ném xúc xắc. Nếu các lỗi được tăng cường độ, như trong hình 1 (
b
), đồ thị trở nên không đều hơn, gợi ý về chu kỳ trở nên mờ nhạt hơn và chỉ cần đủ tăng cường các “lỗi” để hoàn toàn che khuất bất kỳ dấu hiệu nào về chu kỳ. Nhưng, bất kể các lỗi có lớn đến mức nào, phân tích periodogram vẫn áp dụng được cho một đường cong như vậy, và, nếu có đủ số lượng chu kỳ, nó nên cung cấp một gần đúng chính xác về chu kỳ và biên độ của hàm dao động tiềm ẩn. Khi phân tích periodogram được áp dụng cho dữ liệu liên quan đến bất kỳ hiện tượng vật lý nào với kỳ vọng sẽ tìm ra một hoặc nhiều chu kỳ thực, thường có, theo ý kiến của tôi, một xu hướng bắt đầu từ giả thuyết ban đầu rằng chu kỳ hoặc các chu kỳ bị che khuất chỉ bởi những
sóng dao động ngẫu nhiên chồng lên - những biến động không làm xáo trộn bất kỳ cách nào đến quá trình ổn định của hàm chu kỳ tiềm ẩn hoặc các hàm. Thật vậy, chính bản thân periodogram sẽ chỉ ra sự thật hoặc ngược lại của giả thuyết đã đặt ra, nhưng dường như không có lý do gì để giả định nó là giả thuyết rất có thể trước đó
a priori.
