Có rất ít nhánh trong lý thuyết tiến hóa mà các nhà thống kê toán học cảm thấy cần phải điều trị chính xác như các nhánh Hồi quy, Di truyền và Panmixia. Xung quanh khái niệm panmixia đã tích tụ nhiều mơ hồ, do thiếu định nghĩa chính xác và đo lường định lượng. Các vấn đề về hồi quy và di truyền đã được ông Francis Galton đề cập trong công trình mang tính bước ngoặt ‘Di truyền tự nhiên’, nhưng, mặc dù ông đã chỉ ra những phương pháp chính xác để giải quyết, cả thực nghiệm và toán học, các vấn đề về di truyền, dường như các nhà toán học chưa phát triển điều trị của ông, hoặc các nhà sinh học và bác sĩ đã chưa hoàn toàn đánh giá cao rằng ông thực sự đã chỉ ra rằng nhiều vấn đề mà họ bối rối có thể nhận được ít nhất một câu trả lời một phần. Một phần đáng kể trong ký sự hiện tại sẽ được dành cho việc mở rộng và phát triển đầy đủ các ý tưởng của ông Galton, đặc biệt là ứng dụng của chúng vào vấn đề di truyền
lưỡng sức sinh
. Đồng thời, tôi sẽ cố gắng chỉ ra cách mà các kết quả áp dụng vào một số vấn đề sinh học và y học hiện tại. Đầu tiên, chúng ta phải giải phóng tâm trí mình một cách rõ ràng, trong tình trạng hiện tại của hiểu biết về cơ chế di truyền và sinh sản, khỏi bất kỳ hy vọng nào về việc đạt được một quan hệ toán học diễn tả mức độ tương quan giữa cá thể cha mẹ và cá thể con cái. Những nguyên nhân trong bất kỳ trường hợp cá nhân nào của di truyền quá phức tạp để có thể điều trị chính xác; và cho đến nay, việc phân loại các điều kiện mà dưới đó các mức độ tương quan lớn hơn hoặc kém hơn giữa các nhóm đặc biệt của cha mẹ và con cái có thể được mong đợi đã không tiến bộ nhiều. Điều này chủ yếu là do sự phổ biến nhất định của những suy đoán gần như siêu hình về các nguyên nhân của di truyền, đã chiếm chỗ của việc thu thập cẩn thận và thử nghiệm tỉ mỉ mà chỉ có qua đó đủ dữ liệu mới có thể được tích lũy, với mục tiêu cuối cùng là làm thu hẹp và chuyên môn hóa các điều kiện dưới đó tương quan được đo. Chúng ta phải tiến từ di truyền nói chung đến di truyền trong các lớp hẹp hơn, thay vì cố gắng xây dựng các quy tắc chung dựa trên quan sát các trường hợp cá nhân. Nói ngắn gọn, chúng ta phải tiếp cận bằng phương pháp thống kê, thay vì bằng việc xem xét các trường hợp điển hình. Điều này có thể có vẻ đáng thất vọng cho bác sĩ, với bài toán ở trước mắt về di truyền trong một gia đình cụ thể, khi được nói rằng chỉ có thể xử lý khoa học các số trung bình, nghĩa và xác suất liên quan đến các lớp lớn; nhưng chính bản chất của sự phân bố biến thiên, dù là khỏe mạnh hay bệnh tật, dường như chỉ ra rằng chúng ta đang xử lý với một lĩnh vực của vô số nguyên nhân nhỏ không xác định, mà trong nhiều trường hợp khác đã chỉ ra rằng nó chỉ có thể được xử lý bằng phép tính xác suất, chứ không phải bằng bất kỳ phân tích nào của trường hợp cá nhân. Ngược lại, lý thuyết toán học sẽ hỗ trợ cho nhà y học bằng cách giải đáp, giữa các vấn đề khác, trong cuộc thảo luận về hồi quy, câu hỏi về ảnh hưởng trung bình lên con cái của các mức độ biến đổi bệnh lý cho trước ở cha mẹ. Điều này có thể giúp bác sĩ, trong nhiều trường hợp, đưa ra một niềm tin dựa trên một mức độ xác suất cao, nếu nó không cung cấp cơ sở nào cho giáo điều trong các trường hợp cá nhân. Một trong những kết quả đáng chú ý nhất của những nghiên cứu của ông Francis Galton là phát hiện của ông về cách mà một quần thể thực sự tái sinh bằng cách hồi quy và biến thể đồng sinh. Đây là một sự mở rộng và xử lý toán học đầy đủ hơn của những ý tưởng này mà ký sự này bắt đầu.
