Hai Định Lý Không Thể Thực Hiện Về Siêu Dẫn

Journal of Statistical Physics - Tập 165 - Trang 455-470 - 2016
Yasuhiro Tada1, Tohru Koma2
1Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo, Kashiwa, Japan
2Department of Physics, Gakushuin University, Toshima-ku, Japan

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu về siêu dẫn lưới như các mô hình Hubbard hấp dẫn. Như đã biết, định lý Bloch khẳng định không có dòng điện duy trì trong các trạng thái nền và trạng thái cân bằng đối với các hệ fermion tổng quát. Mặc dù tuyên bố của định lý là đúng, chúng tôi có thể chỉ ra rằng định lý này không thể loại trừ khả năng tồn tại dòng điện bề mặt. Dòng điện này có thể được ổn định bởi các trường từ ở biên giới mà không thâm nhập vào vùng khối của siêu dẫn, với điều kiện là sự xuất hiện của các photon có khối lượng, tức là hiệu ứng Meissner. Do đó, chúng tôi có thể kỳ vọng rằng một dòng điện bề mặt là hiện hữu cho một trạng thái nền/cân bằng theo nghĩa ổn định chống lại các rối loạn cục bộ. Chúng tôi cũng áp dụng định lý Elitzur cho các siêu dẫn ở nhiệt độ cuối. Kết quả cho thấy sự vắng mặt của sự phá vỡ đối xứng của pha U(1) toàn cục của electron đối với hầu hết tất cả các trường gauge. Những quan sát này gợi ý rằng bản chất của siêu dẫn là sự xuất hiện của các photon có khối lượng hơn là sự phá vỡ đối xứng của pha U(1) của electron.

Từ khóa

#Siêu Dẫn #Mô Hình Hubbard #Định Lý Bloch #Hiệu Ứng Meissner #Photon Có Khối Lượng #Định Lý Elitzur

Tài liệu tham khảo

Bohm, D.: Note on a theorem of Bloch concerning possible causes of superconductivity. Phys. Rev. 75, 502–504 (1949) Sewell, G.L.: Stability, equilibrium and metastability in statistical mechanics. Phys. Rep. 57, 307–342 (1980) Vignale, G.: Rigorous upper bound for the persistent current in systems with toroidal geometry. Phys. Rev. B 51, 2612–2615 (1995) Ohashi, Y., Momoi, T.: On the Bloch theorem concerning spontaneous electric current. J. Phys. Soc. Jpn. 65, 3254–3259 (1996) Kusama, Y., Ohashi, Y.: Effect of the BCS supercurrent on the spontaneous surface flow in unconventional superconductivity with broken time-reversal-symmetry. J. Phys. Soc. Jpn. 68, 987–993 (1999) Tada, Y.: Equilibrium surface current and role of \(U(1)\) symmetry: sum rule and surface perturbations. Phys. Rev. B 92, 104502 (2015) Yamamoto, N.: Generalized Bloch theorem and chiral transport phenomena. Phys. Rev. D 92, 085011 (2015) Kim, Y.B., Hempstead, C.F., Strnad, A.R.: Critical persistent currents in hard superconductors. Phys. Rev. Lett. 9, 306–309 (1962) Elitzur, S.: Impossibility of spontaneously breaking local symmetries. Phys. Rev. D 12, 3978–3982 (1975) De Angelis, G.F., de Falco, D., Guerra, F.: Note on the abelian Higgs-Kibble model on a lattice: absence of spontaneous magnetization. Phys. Rev. D 17, 1624–1628 (1978) Borgs, C., Nill, F.: The phase diagram of the abelian lattice Higgs model. A review of rigorous results. J. Stat. Phys. 47, 877–904 (1987) Fröhlich, J., Morchio, G., Strocchi, F.: Higgs phenomenon without symmetry breaking order parameter. Nucl. Phys. B 190(3), 553–582 (1981) Borgs, C., Nill, F.: Gribov copies and absence of spontaneous symmetry breaking in compact \(U(1)\) lattice higgs models. Nucl. Phys. B 270(16), 92–108 (1986) Seiler, E.: On the Higgs-confinement complementarity. Preprint, arXiv:1506.00862 Mahan, G.D.: Many-Particle Physics, 2nd edn. Plenum Press, New York (1990) Koma, T.: Topological current in fractional chern insulators. Preprint, arXiv:1504.01243 Bratteli, O., Robinson, D.W.: Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics II, 2nd edn. Springer, New York (1981) Roepstorff, G.: Correlation inequalities in quantum statistical mechanics and their application in the Kondo problem. Commun. Math. Phys. 46, 253–262 (1976) Dyson, F.J., Lieb, E.H., Simon, B.: Phase transition in quantum spin systems with isotropic and nonisotropic interactions. J. Stat. Phys. 18, 335–383 (1978) Kennedy, T., King, C.: Spontaneous symmetry breakdown in the abelian Higgs model. Commun. Math. Phys. 104, 327–347 (1986) Borgs, C., Nill, F.: Symmetry breaking in Landau gauge. A comment to a paper by T. Kennedy and C. King. Commun. Math. Phys. 104, 349–352 (1986) Koma, T., Tasaki, H.: Symmetry breaking in Heisenberg antiferromagnets. Commun. Math. Phys. 158, 191–214 (1993)