Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chi phí giao dịch, khối lượng giao dịch và phần thưởng thanh khoản
Tóm tắt
Trong một thị trường với một tài sản an toàn và một tài sản rủi ro, một nhà đầu tư có khung thời gian dài hạn, cơ hội đầu tư không đổi và sự aversion rủi ro tương đối không đổi thực hiện giao dịch với chi phí giao dịch tỷ lệ nhỏ. Chúng tôi đưa ra các công thức rõ ràng cho chính sách đầu tư tối ưu, phúc lợi ngụ ý, phần thưởng thanh khoản và khối lượng giao dịch. Ở bậc một, phần thưởng thanh khoản bằng chênh lệch giá, nhân với tỷ lệ quay vòng cổ phiếu, nhân với một hằng số phổ quát. Các kết quả robust trước tiêu dùng và khung thời gian hữu hạn. Chúng tôi khai thác sự tương đương giữa thị trường chi phí giao dịch với một thị trường không ma sát khác, có một tài sản rủi ro ẩn, trong đó các cơ hội đầu tư mang tính ngẫu nhiên. Giá ẩn cũng được tìm thấy một cách rõ ràng.
Từ khóa
#chi phí giao dịch #khối lượng giao dịch #phần thưởng thanh khoản #tài sản an toàn #tài sản rủi roTài liệu tham khảo
Akian, M., Sulem, A., Taksar, M.I.: Dynamic optimization of long-term growth rate for a portfolio with transaction costs and logarithmic utility. Math. Finance 11, 153–188 (2001)
Ané, T., Geman, H.: Order flow, transaction clock, and normality of asset returns. J. Finance 55, 2259–2284 (2000)
Beneš, V.E., Shepp, L.A., Witsenhausen, H.S.: Some solvable stochastic control problems. Stochastics 4, 39–83 (1980)
Bichuch, M.: Asymptotic analysis for optimal investment in finite time with transaction costs. SIAM J. Financ. Math. 3, 433–458 (2011)
Borodin, A.N., Salminen, P.: Handbook of Brownian Motion—Facts and Formulae, 2nd edn. Probability and Its Applications. Birkhäuser Verlag, Basel (2002)
Choi, J., Sîrbu, M., Žitković, G.: Shadow prices and well-posedness in the problem of optimal investment and consumption with transaction costs. Preprint, available at http://arxiv.org/abs/1204.0305 (2012)
Constantinides, G.M.: Capital market equilibrium with transaction costs. J. Polit. Econ. 94, 842–862 (1986)
Dai, M., Yi, F.: Finite-horizon optimal investment with transaction costs: a parabolic double obstacle problem. J. Differ. Equ. 246, 1445–1469 (2009)
Davis, M.H.A., Norman, A.R.: Portfolio selection with transaction costs. Math. Oper. Res. 15, 676–713 (1990)
Davis, M.H.A., Varaiya, P.: Dynamic programming conditions for partially observable stochastic systems. SIAM J. Control 11, 226–261 (1973)
Dumas, B.: Super contact and related optimality conditions. J. Econ. Dyn. Control 15, 675–685 (1991)
Dumas, B., Luciano, E.: An exact solution to a dynamic portfolio choice problem under transactions costs. J. Finance 46, 577–595 (1991)
Dybvig, P.H., Rogers, L.C.G., Back, K.: Portfolio turnpikes. Rev. Financ. Stud. 12, 165–195 (1999)
Fleming, W.H., Soner, H.M.: Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, 2nd edn. Springer, New York (2006)
Gallant, A.R., Rossi, P.E., Tauchen, G.: Stock prices and volume. Rev. Financ. Stud. 5, 199–242 (1992)
Gerhold, S., Muhle-Karbe, J., Schachermayer, W.: Asymptotics and duality for the Davis and Norman problem. Stochastics 84, 625–641 (2012). (Special Issue: The Mark H.A. Davis Festschrift)
Gerhold, S., Muhle-Karbe, J., Schachermayer, W.: The dual optimizer for the growth-optimal portfolio under transaction costs. Finance Stoch. 17, 325–354 (2013)
Grossman, S.J., Vila, J.L.: Optimal dynamic trading with leverage constraints. J. Financ. Quant. Anal. 27, 151–168 (1992)
Grossman, S.J., Zhou, Z.: Optimal investment strategies for controlling drawdowns. Math. Finance 3, 241–276 (1993)
Guasoni, P., Robertson, S.: Portfolios and risk premia for the long run. Ann. Appl. Probab. 22, 239–284 (2012)
Gunning, R.C., Rossi, H.: Analytic Functions of Several Complex Variables. AMS Chelsea Publishing, Providence (2009)
Herczegh, A., Prokaj, V.: Shadow price in the power utility case. Preprint, available at http://arxiv.org/abs/1112.4385 (2012)
Janeček, K., Shreve, S.E.: Asymptotic analysis for optimal investment and consumption with transaction costs. Finance Stoch. 8, 181–206 (2004)
Kallsen, J., Muhle-Karbe, J.: On using shadow prices in portfolio optimization with transaction costs. Ann. Appl. Probab. 20, 1341–1358 (2010)
Liu, H., Loewenstein, M.: Optimal portfolio selection with transaction costs and finite horizons. Rev. Financ. Stud. 15, 805–835 (2002)
Lo, A.W., Wang, J.: Trading volume: definitions, data analysis, and implications of portfolio theory. Rev. Financ. Stud. 13, 257–300 (2000)
Luttmer, E.G.J.: Asset pricing in economies with frictions. Econometrica 64, 1439–1467 (1996)
Lynch, A.W., Tan, S.: Explaining the magnitude of liquidity premia: the roles of return predictability, wealth shocks, and state-dependent transaction costs. J. Finance 66, 1329–1368 (2011)
Magill, M.J.P., Constantinides, G.M.: Portfolio selection with transactions costs. J. Econ. Theory 13, 245–263 (1976)
Markowitz, H.M.: Portfolio selection. J. Finance 7, 77–91 (1952)
Merton, R.C.: Optimum consumption and portfolio rules in a continuous-time model. J. Econ. Theory 3, 373–413 (1971)
Merton, R.C.: Lifetime portfolio selection under uncertainty: the continuous-time case. Rev. Econ. Stat. 51, 247–257 (1969)
Revuz, D., Yor, M.: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3rd edn. Springer, Berlin (1999)
Rogers, L.C.G.: Why is the effect of proportional transaction costs O(δ 2/3)? In: Yin, G., Zhang, Q. (eds.) Mathematics of Finance. Contemp. Math., vol. 351, pp. 303–308. Amer. Math. Soc., Providence (2004)
Shreve, S.E., Soner, H.M.: Optimal investment and consumption with transaction costs. Ann. Appl. Probab. 4, 609–692 (1994)
Skorokhod, A.V.: Stochastic equations for diffusion processes in a bounded region. Theory Probab. Appl. 6, 264–274 (1961)
Taksar, M., Klass, M.J., Assaf, D.: A diffusion model for optimal portfolio selection in the presence of brokerage fees. Math. Oper. Res. 13, 277–294 (1988)