Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chuỗi toán tử cosin lặp lại trên không gian Orlicz
Tóm tắt
Đối với một hàm Young $$\phi $$ và một nhóm G có tính chất compact cục bộ và có đếm thứ hai, ký hiệu $$L^\phi (G)$$ để chỉ không gian Orlicz trên G. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một điều kiện cần và đủ cho tính chất truyền dẫn topo của một chuỗi các toán tử cosin $$\{C_n\}_{n=1}^{\infty }:=\{\frac{1}{2}(T^n_{g,w}+S^n_{g,w})\}_{n=1}^{\infty }$$, được định nghĩa trên $$L^{\phi }(G)$$. Chúng tôi điều tra các điều kiện để một chuỗi các toán tử cosin có tính chất hỗn hợp topo. Hơn nữa, chúng tôi tiếp tục chứng minh một kết quả tương tự cho tổng trực tiếp của một chuỗi các toán tử cosin. Cuối cùng, chúng tôi cung cấp một ví dụ về chuỗi toán tử cosin có tính chất truyền dẫn topo.
Từ khóa
#toán tử cosin #không gian Orlicz #truyền dẫn topo #hỗn hợp topo #nhóm đại sốTài liệu tham khảo
Ansari, S.I.: Hypercyclic and cyclic vectors. J. Funct. Anal. 128(2), 374–383 (1995)
Azimi, M.R., Akbarbaglu, I.: Hypercyclicity of weighted translations on Orlicz spaces. Oper. Matrices. 12(1), 27–37 (2018)
Bayart, F., Matheron, E.: Dynamics of linear operators, Cambridge Tracts in Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge (2009)
Bonilla, A., Miana, P.J.: Hypercyclic and topologically mixing cosine functions on Banach spaces. Proc. Am. Math. Soc. 136(2), 519528 (2008)
Chen, C., Chu, C.H.: Hypercyclic weighted translations on groups. Proc. Am. Math. Soc. 139(8), 2839–2846 (2011)
Chen, C.: Topological transitivity for cosine operator functions on groups. Topol. Appl. 191, 48–57 (2015)
Chen, C., Tabatabaie, S.M.: Chaotic operators on hypergroups. Oper. Matrices. 12(1), 143–156 (2018)
Grosse-Erdmann, K.G., Manguillot, A.P.: Linear chaos. Universitext, Springer, London (2011)
Kalmes, T.: Hypercyclicity and mixing for cosine operator functions generated by second order partial differential operators. J. Math. Anal. Appl. 365, 363–375 (2010)
Kitai, C.: Invariant closed sets for linear opeartors. Thesis (Ph.D.), University of Toronto, Canada (1982)
Rao, M.M., Ren, Z.D.: Theory of Orlicz spaces. Marcel Dekker Inc, New York (1991)
Salas, H.N.: Hypercyclic weighted shifts. Trans. Am. Math. Soc. 347(3), 993–1004 (1995)