Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp sai phân bậc cao kiểu gọn thời gian cho sự lan truyền sóng, 2D
Tóm tắt
Trong các bài báo trước đây, chúng tôi đã xây dựng các phương pháp sai phân có độ chính xác bậc bốn cả về không gian và thời gian cho các vấn đề lan truyền sóng. Phân tích và các thí nghiệm số đã được giới hạn ở các vấn đề một chiều. Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng cấu trúc và phân tích sang hai chiều không gian, và trình bày các thí nghiệm số cho các vấn đề âm thanh trong môi trường gián đoạn.
Từ khóa
#sai phân bậc cao #phương pháp số #lan truyền sóng #không gian hai chiều #môi trường gián đoạnTài liệu tham khảo
Brown, D. (1984). A note on the numerical solution of the wave equation with piecewise smooth coefficients.Math. Comp. 42, 369–391.
Carpenter, M., Gottlieb, D., Abarabanel, S., and Don, W.-S. (1995) The theoretical accuracy of Runge-Kutta time discretizations for the initial boundary value problem: a study of the boundary error.SIAM J. Sci. Comput. 16, 1241–1252.
Cohen, G., and Joly, P. (1996). Construction and analysis of fourth-order finite difference schemes for the acoustic wave equation in nonhomogeneous media.SIAM J. Numer. Anal. 33, 1266–1302.
Gustafsson, B., Kreiss, H.-O., and Oliger, J. (1995).Time Dependent Problems and Difference Methods, Wiley, New York.
Gustafsson, B. and Mossberg E. (2004). Time compact high order difference methods for wave propagation. Report 2003-016, Dept of Information Technology, Uppsala University.SIAM J. Scient. Comp. 26, 259–271.
Gustafsson, B. and Wahlund P. (2004). Time compact difference methods for wave propagation in discontinuous media. Report 2003-023, Dept of Information Technology, Uppsala University.SIAM J. Scient. Comp. 26, 272–293.
Lax, P. D. and Wendroff, B. (1964). Difference schemes for hyperbolic equations with high order accuracy.Comm. Pure Appl. Math. 17, 381–398.
Noumerov, B. V. (1924). A method of extrapolation of perturbations.Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 84, 592–601.
Numerov, B. (1927). Note on the numerical integration ofd 2 x/dt 2 =f(x, t),Astronom. Nachr. 230, 359–364.
Reddy, S., and Trefethen, L. (1992). Stability of the method of lines.Num. Math. 62, 235–267.
Shubin, G. R., and Bell, J. (1987). A modified equation approach to constructing fourth order methods for acoustic wave propagation.SIAM J. Sci. Stat. Comput. 8, 135–151.
Yee, K. (1966). Numerical solution of intial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media.IEEE Trans. Antennas and Prop. 14, 302–307.