Phân tích ngẫu nhiên ba chiều về sự phân tán vĩ mô trong các tầng nước ngầm

Water Resources Research - Tập 19 Số 1 - Trang 161-180 - 1983
Lynn W. Gelhar, Carl L. Axness

Tóm tắt

Việc trộn lẫn phân tán do dòng chảy phức tạp trong môi trường xốp không đồng nhất ba chiều được phân tích bằng cách sử dụng lý thuyết continuum ngẫu nhiên. Các nghiệm ngẫu nhiên của phương trình dòng chảy ổn định nhiễu loạn và phương trình vận chuyển chất tan được sử dụng để xây dựng dòng chảy phân tán vĩ mô và đánh giá tensor phân tán vĩ mô thu được theo một hiệp phương sai đầu vào ba chiều, không đồng nhất thống kê mô tả độ dẫn thủy lực. Với hiệp phương sai đầu vào đồng nhất thống kê, phân tán vĩ mô theo chiều dài bị kiểm soát bởi dòng chảy, nhưng phân tán vĩ mô theo chiều ngang tỉ lệ thuận với phân tán địa phương và nhỏ hơn nhiều lần so với yếu tố theo chiều dài. Với hiệp phương sai độ dẫn không đồng nhất được định hướng một cách tùy ý, tất cả các thành phần của tensor phân tán vĩ mô đều được kiểm soát bởi dòng chảy, và tỷ lệ giữa phân tán chiều ngang và chiều dài có giá trị khoảng 10−1. Trong trường hợp này, các thành phần không đối角 của tensor phân tán là quan trọng, có giá trị lớn hơn về mặt số so với các thành phần đối角 chiều ngang, và quá trình phân tán chiều ngang có thể rất không đồng nhất. Các phân tán được dự đoán bởi lý thuyết ngẫu nhiên được chứng minh là nhất quán với các thí nghiệm trên trường có kiểm soát và các mô phỏng Monte Carlo. Lý thuyết này, xem xét điều kiện tiệm cận của di chuyển lớn, chỉ ra rằng mối quan hệ truyền tải gradient cổ điển (Fickian) là hợp lệ cho các di chuyển quy mô lớn.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

10.1080/10643387909381669

Bakr A. A. Stochastic analysis of the effects of spatial variations in hydraulic conductivity on groundwater flow Ph.D. dissertation N. M. Inst. of Mining and Technol. Socorro July1976.

10.1029/WR014i002p00263

Bear J., 1972, Dynamics of Fluids in Porous Media

10.1017/S0022112069000607

10.1029/WR016i006p01001

10.1029/WR015i001p00047

Dagan G. Stochastic modeling of groundwater flow by unconditional and conditional probabilities 2 The solute transport Water Resour. Res. 18(4) 835–848 1982.

De Josselin de Jong G., 1969, Proceedings of First Symposium on the Fundamentals of Transport Phenomena in Porous Media, 259

Dieulin A., 1980, Sur le transfert d'elements en solution dons un aquifère alluvionnaire structuré, C. R. Hebd. Seances Acad. Sci. Ser. D, 805

10.1029/WR011i005p00725

Fried J. J., 1975, Groundwater Pollution

Gaillard B. A.Lallemand‐Barres J.Molinari P.Peaudecerf Etude méthodologique des caractéristiques de transfert de substances chimiques dans les nappesRep. SARR/GARTHI/76‐O7/JM‐BG 43Centre Natl. de la Rech. Sci. Orleans France 1976.

Gelhar L. W. C. L.Axness Stochastic analysis of macrodispersion in three‐dimensionally heterogeneous aquifersRep. H‐8 140Hydrol. Res. Program N. M. Inst. of Mining and Technol. Socorro 1981.

10.1029/WR015i006p01387

10.1029/WR017i006p01739

10.1029/WR017i002p00337

10.1029/WR014i005p00953

10.1029/WR002i002p00281

Heller J. P., 1972, Observations of mixing and diffusion in porous media, Proc. Symp. Fundam. Transp. Phenom. Porous Media 2nd, 1, 1

Lallemand‐Barres A. P.Peaudecerf Recherche des relations entre la valeur de la dispersivité macroscopique d'un milieu aquifére ses autres caractéristiques et les conditions de mesure Bulletin 4 2e Sér. Sec. III Bur. de Rech. Géol. et Minères Orleans France 1978.

Lumley J. L., 1964, The Structure of Atmospheric Turbulence

10.1029/WR016i005p00901

10.1029/WR018i004p01053

Naff R. L. A continuum approach to the study and determination of field longitudinal dispersion coefficients Ph.D. dissertation N. M. Inst. of Mining and Technol. Socorro June1978.

10.1029/WR011i002p00329

Perlmutter N. M. M.Lieber Dispersal of plating wastes and sewage contaminants in the ground water and surface water South Farmingdale‐Massapequid Area Nassau County New York U.S. Geol. Surv. Water Supply Pap. 1879‐G 1970.

10.1029/WR017i004p01191

Pickens J. F., 1980, Field determination of the physical contaminant transport parameters in a sandy aquifer, Nucl. Tech. Groundwater Pollut. Res. Proc. Symp., 239

10.1029/WR009i006p01657

Robson S. G. Application of digital profile modeling techniques to ground‐water solute transport at Barstow Calif U.S. Geol. Surv. Water Supply Pap. 2050 1978.

10.1029/WR016i001p00145

10.1029/WR013i004p00743

Smith L. A stochastic analysis of steady‐state groundwater flow in a bounded domain Ph.D. dissertation University of British Columbia Vancouver 1978.

10.1007/BF01032006

10.1029/WR016i002p00303

Sudicky E. A., 1979, Field observations of tracer dispersion under natural flow conditions in an unconfined sandy aquifer, Water Pollut. Res. Can., 14, 1, 10.2166/wqrj.1979.002

Sudicky E. A., 1982, Hydrogeological studies of a sandy aquifer at an abandoned landfill, 4, A natural gradient dispersion test, J. Hydrol.

10.1098/rspa.1953.0139

Warren J. E., 1964, Macroscopic dispersion, Trans. Am. Inst. Min. Metall. Pet. Eng., 231, 215

10.1016/B978-0-12-348580-9.50018-3

10.1029/WR005i001p00196

Wilson J. L., 1978, Two‐dimensional plume in uniform groundwater flow, J. Hydraul. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 104, 503

Thông tin
Thông tin xuất bản

Water Resources Research

Tập 19 Số 1

161-180

Thông tin tác giả