Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ba Vấn Đề về Tổng Giác Đạo
Tóm tắt
Giả sử Λ ⊂ ℝn là một tập hợp rời rạc đồng đều và CΛ là không gian vector bao gồm tất cả các hàm trung bình tuần hoàn có phổ đơn giản và nằm trong Λ. Nếu Λ là một tập hợp nhẹ nhàng thì đối với mọi f ∈ CΛ, ta có f(x) = O(ωΛ(x)) khi |x| → ∞ và ωΛ(x) có thể được ước lượng (Định lý 4.1). Dòng nghiên cứu này được đề xuất bởi Jean-Pierre Kahane vào năm 1957.
Từ khóa
#tập rời rạc #hàm tuần hoàn #phổ #tập nhẹ nhàng #ước lượngTài liệu tham khảo
Grepstad, S., Lev, N.: Sets of bounded discrepancy for multi-dimensional irrational rotation. Geometric and Functional Analysis, 25(1), 87–133 (2015)
Grepstad, S., Lev, N.: Multi-tiling and Riesz bases. Advances in Mathematics, 252, 1–6 (2014)
Grepstad, S., Lev, N.: Universal sampling, quasicrystals and bounded remainder sets. Comptes Rendus Mathematique, 352(7–8), 633–638 (2014)
Kahane, J. P.: Sur les fonctions moyenne-périodiques bornées. Ann. Inst. Fourier, 7, 293–314 (1957)
Matei, B., Meyer, Y.: Simple quasi crystals are sets of stable sampling. Complex Variables and Elliptic Equations, 55(8–10), 947–964 (2010)
Meyer, Y.: Mean periodic functions and irregular sampling. Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab Skrifter, (2018)
Meyer, Y.: Localization of trigonometric sums. Submitted to Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab Skrifter
Meyer, Y.: Théorie L p des sommes trigonométriques apériodiques. Ann. Inst. Fourier, 24(4), 189–211 (1974)