Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nhiệt hóa của những người đi bộ lượng tử fermionic
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét động lực học theo thời gian rời rạc của một tập hợp những người đi bộ lượng tử fermionic di chuyển trên một mẫu rời rạc hữu hạn, tương tác với một bể chứa vô hạn các hạt lượng tử trên lưới một chiều. Bể chứa được đưa ra bởi một trạng thái kín fermionic, với động lực học rời rạc tự do được điều khiển bởi sự dịch chuyển, trong khi động lực học tự do của những người đi bộ lượng tử không tương tác trong mẫu được xác định thông qua một ma trận đơn vị. Bể chứa và mẫu trao đổi hạt tại các vị trí cụ thể thông qua một sự ghép nối đơn vị và chúng tôi nghiên cứu động lực học rời rạc của hệ thống kết nối được xác định bởi việc lặp lại động lực học rời rạc tự do tác động lên sự ghép nối đơn vị, trong nhiều tình huống khác nhau. Cụ thể, trong sự vắng mặt tương quan giữa các hạt trong bể chứa và dưới các giả định tự nhiên về động lực học của mẫu, chúng tôi chứng minh rằng ma trận mật độ giảm một và hai hạt của mẫu có giới hạn thời gian dài lớn được đặc trưng bởi trạng thái của bể chứa, điều này độc lập với động lực học tự do của các người đi bộ lượng tử và độ mạnh của sự ghép nối. Hơn nữa, hồ sơ mật độ tiệm cận tương ứng trong mẫu là phẳng và các tương quan của các toán tử số không có cấu trúc, một biểu hiện của sự nhiệt hóa.
Từ khóa
#Nhiệt hóa #lượng tử #hạt fermionic #đi bộ lượng tử #động lực họcTài liệu tham khảo
Ahlbrecht, A., Alberti, A., Meschede, D., Scholz, V.B., Werner, A.H., Werner, R.F.: Molecular binding in interacting quantum walks. New J. Phys. 14, 073050 (2012)
Ahlbrecht, A., Scholz, V.B., Werner, A.H.: Disordered quantum walks in one lattice dimension. J. Math. Phys. 52, 102201 (2011)
Asch, J., Bourget, O., Joye, A.: Localization properties of the Chalker-Coddington model. Ann. H. Poincaré 11, 1341–1373 (2010)
Asch, J., Bourget, O., Joye, A.: Spectral stability of unitary network models. Rev. Math. Phys. 27, 1530004 (2015)
Bourget, O., Howland, J.S., Joye, A.: Spectral analysis of unitary band matrices. Commun. Math. Phys. 234, 191–227 (2003)
Bruneau, L., Joye, A., Merkli, M.: Repeated interactions in open quantum systems. J. Math. Phys. 55, 075204 (2014)
Chalker, J.T., Coddington, P.D.: Percolation, quantum tunnelling and the integer Hall effect. J. Phys. C 21(14), 2665 (1988)
Derezinski, J.: Introduction to representations of the canonical commutation and anticommutation relations. Lect. Notes Phys. 695, 63–143 (2006)
Dierckx, B., Fannes, M., Pogorzelska, M.: Fermionic Quasi-free states and maps in information theory. J. Math. Phys. 49, 032109 (2008)
Fröhlich, J., Schenker, J.: Quantum Brownian motion induced by thermal noise in the presence of disorder. J. Math. Phys. 57, 023305 (2016)
Grunbaum, F.A., Velzquez, L., Werner, A.H., Werner, R.F.: Recurrence for discrete time unitary evolutions. Commun. Math. Phys. 320(2), 543569 (2013)
Hamza, E., Joye, A.: Spectral transition for random quantum walks on trees. Commun. Math. Phys. 326, 415–439 (2014)
Hamza, E., Joye, A., Stolz, G.: Dynamical localization for unitary Anderson models. Math. Phys. Anal. Geom. 12, 381–444 (2009)
Joye, A.: Density of states and thouless formula for random unitary band matrices. Ann. H. Poincaré 5, 347–379 (2004)
Joye, A.: Dynamical localization for \(d\)-dimensional random quantum walks. Quantum Inf. Process. 11, 1251–1269 (2012)
Joye, A.: Dynamical localization of random quantum walks on the lattice. XVIIth International Congress on Mathematical Physics, Aalborg, Denmark, 6–11 August 2012, pp. 486–494. World Scientific, Singapore (2013)
Joye, A., Merkli, M.: Dynamical localization of quantum walks in random environments. J. Stat. Phys. 140, 1025–1053 (2010)
Kempe, J.: Quantum random walks—an introductory overview. Contemp. Phys. 44, 307–327 (2003)
Konno, N.: Quantum walks. In: Schürmann, F. (ed.) Quantum Potential Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1954, pp. 309–452. Springer, Berlin (2009)
Venegas-Andraca, S.E.: Quantum walks: a comprehensive review. Quantum Inf. Process. 11, 1015–1106 (2012)