Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính đúng đắn của các nghiệm sốc trong hệ thống Euler–Poisson không đồng nhất với các điện tích nền thay đổi
Tóm tắt
Trong bài báo này, hệ thống Euler–Poisson không đồng nhất với các điện tích nền thay đổi trong các buồng phun phẳng được nghiên cứu. Dưới các điều kiện biên hợp lý về mặt vật lý, chúng tôi thiết lập sự đơn điệu giữa vị trí sốc và mật độ tại đầu ra của buồng phun. Hơn nữa, sự tồn tại duy nhất của nghiệm sốc transonic cũng được chứng minh.
Từ khóa
#Euler–Poisson #sốc #mật độ #điều kiện biên #điện tích nềnTài liệu tham khảo
Ascher, U.M., Markowich, P.A., Pietra, P., Schmeiser, C.: A phase plane analysis of transonic solutions for the hydrodynamic semiconductor model. Math. Models Methods Appl. Sci. 1(3), 347–376 (1991)
Bae, M., Chen, G.Q., Feldman, M.: Regularity of solutions to regular shock reflection for potential flow. Invent. Math. 175(3), 505–543 (2009)
Bae, M., Feldman, M.: Transonic shocks in multidimensional divergent nozzles. Arch. Ration. Mech. Anal. 201(3), 777–840 (2011)
Bae, M., Duan, B., Xie, C.J.: Sunsonic flow for the multidimensional Euler–Poisson system. Arch. Ration. Mech. Anal. 220(1), 155–191 (2016)
Bae, M., Duan, B., Xie, C.J.: Subsonic solutions for steady Euler–Poisson system in two-dimensional nozzles. SIAM J. Math. Anal. 46(5), 3455–3480 (2014)
Chen, D.P., Eisenberg, R.S., Jerome, J.W., Shu, C.W.: A hydrodynamic model of temperature change in open ionic channels. Biophys. J. 69, 2304–2322 (1995)
Chen, G.Q., Yuan, H.R.: Uniqueness of transonic shock solutions in a duct for steady potential flow. J. Differ. Equ. 247(2), 564–573 (2009)
Degond, P., Markowich, P.A.: A steady state potential flow model for semiconductors. Ann. Mat. Pura Appl. 165, 87–98 (1993)
Du, L.L., Xin, Z.P., Yan, W.: Subsonic flows in a multi-dimensional nozzle. Arch. Rational Mech. Anal. 201(3), 965–1012 (2011)
Duan, B., Weng, S.K.: Transonic shock in finitely long nozzle with porous medium boundary condition. J. Differ. Equ. 251(4–5), 1128–1156 (2011)
Gamba, I.M.: Stationary transonic solutions of a one-dimensional hydrodynamic model for semiconductors. Commun. Partial Differ. Equ. 17(3–4), 553–577 (1992)
Li, J., Xin, Z.P., Yin, H.C.: On transonic shocks in a nozzle with variable end pressures. Commun. Math. Phys. 291(1), 111–150 (2009)
Luo, T., Xin, Z.P.: Transonic shock solutions for a system of Euler–Poisson equations. Commun. Math. Sci. 10(2), 419–462 (2012)
Luo, T., Rauch, J., Xie, C.J., Xin, Z.P.: Stability of transonic shock solutions for one-dimensional Euler–Poisson equations. Arch. Ration. Mech. Anal. 202(3), 787–827 (2011)
Markowich, P.A.: On steady state Euler–Poisson models for semiconductors. Z. Angew. Math. Phys. 42(3), 389–407 (1991)
Wang, C.P.: Continuous subsonic-sonic flows in a general nozzle. J. Differ. Equ. 259(7), 2546–2575 (2015)
Wang, C.P., Xin, Z.P.: Smooth transonic flows of Meyer type in de Laval nozzles. Arch. Ration. Mech. Anal. 232(3), 1597–1647 (2019)
Wang, C.P., Xin, Z.P.: On sonic curves of smooth subsonic-sonic and transonic flows. SIAM J. Math. Anal. 48(4), 2414–2453 (2016)
Xie, C.J., Xin, Z.P.: Existence of global steady subsonic Euler flows through infinitely long nozzles. SIAM J. Math. Anal. 42(2), 751–784 (2010)
Xin, Z.P., Yin, H.C.: The transonic shock in a nozzle, 2-D and 3-D complete Euler systems. J. Differ. Equ. 245(4), 1014–1085 (2008)
Xin, Z.P., Yan, W., Yin, H.C.: Transonic shock problem for the Euler system in a nozzle. Arch. Ration. Mech. Anal. 194(1), 1–47 (2009)