Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các ràng buộc của trọng lực cổ điển hậu lượng tử
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu một lớp lý thuyết trong đó không-thời gian được xử lý theo cách cổ điển, trong khi tương tác với các trường lượng tử. Những lý thuyết này vượt qua nhiều định lý không thể và các vấn đề của trọng lực bán cổ điển, bằng cách tuyến tính trong ma trận mật độ và mật độ không gian pha. Lý thuyết này có thể được coi là cơ bản hoặc là một lý thuyết hiệu ứng mà trong đó giới hạn cổ điển được áp dụng cho không-thời gian. Các lý thuyết có động lực học của thuyết tương đối tổng quát như là giới hạn cổ điển và cung cấp một cách để nghiên cứu tác động ngược của các trường lượng tử lên hình học không-thời gian. Lý thuyết này bảo toàn tính biến đổi không gian, và ở đây, chúng tôi cung cấp một phương pháp để suy ra các phương trình ràng buộc của một lý thuyết như vậy bằng cách áp đặt tính bảo toàn động lực học dưới sự biến đổi thời gian. Điều này dẫn đến những tổng quát của các ràng buộc Hamilton và động lượng. Chúng tôi tính toán đại số ràng buộc cho một lớp rộng các hiện thực của lý thuyết (lớp “rời rạc”) trong trường hợp một trường vô hướng lượng tử tương tác với trọng lực. Chúng tôi phát hiện rằng đại số này không khép kín mà không có các ràng buộc bổ sung, mặc dù chúng không nhất thiết làm giảm số lượng các bậc tự do cục bộ.
Từ khóa
#trọng lực cổ điển #lý thuyết hậu lượng tử #ràng buộc động lực #trường lượng tử #hình học không-thời gianTài liệu tham khảo
C. Møller et al., Colloques internationaux du Centre national de la recherche scientifique. Vol. 91: Les théories relativistes de la gravitation, Centre national de la recherche scientifique, Paris France (1962).
L. Rosenfeld, On quantization of fields, Nucl. Phys. 40 (1963) 353 [INSPIRE].
S. Bose et al., Spin Entanglement Witness for Quantum Gravity, Phys. Rev. Lett. 119 (2017) 240401 [arXiv:1707.06050] [INSPIRE].
C. Marletto and V. Vedral, Gravitationally-induced entanglement between two massive particles is sufficient evidence of quantum effects in gravity, Phys. Rev. Lett. 119 (2017) 240402 [arXiv:1707.06036] [INSPIRE].
J. Oppenheim, C. Sparaciari, B. Šoda and Z. Weller-Davies, Decoherence vs space-time diffusion: testing the quantum nature of gravity, to appear.
D.N. Page and C.D. Geilker, Indirect Evidence for Quantum Gravity, Phys. Rev. Lett. 47 (1981) 979 [INSPIRE].
K. Eppley and E. Hannah, The necessity of quantizing the gravitational field, Found. Phys. 7 (1977) 51.
C.M. DeWitt and D. Rickles eds., Max Planck research library for the history and development of knowledge. Vol. 5: The role of gravitation in physics: Report from the 1957 Chapel Hill Conference, Edition Open Access, Berlin Germany (2011).
N. Bohr and L. Rosenfeld, On the question of the measurability of electromagnetic field quantities, in Quantum theory and measurement, Princeton University Press, Princeton U.S.A. (1933), pg. 478.
B.S. DeWitt, Definition of commutators via the uncertainty principle, J. Math. Phys. 3 (1962) 619 [INSPIRE].
J. Caro and L.L. Salcedo, Impediments to mixing classical and quantum dynamics, Phys. Rev. A 60 (1999) 842 [quant-ph/9812046] [INSPIRE].
L.L. Salcedo, Absence of classical and quantum mixing, Phys. Rev. A 54 (1996) 3657 [hep-th/9509089] [INSPIRE].
D. Sahoo, Mixing quantum and classical mechanics and uniqueness of Planck’s constant, J. Phys. A 37 (2004) 997 [quant-ph/0301044]
D.R. Terno, Inconsistency of quantum classical dynamics and what it implies, Found. Phys. 36 (2006) 102 [quant-ph/0402092] [INSPIRE].
L.L. Salcedo, Statistical consistency of quantum-classical hybrids, Phys. Rev. A 85 (2012) 022127 [arXiv:1201.4237] [INSPIRE].
C. Barcelo, R. Carballo-Rubio, L.J. Garay and R. Gomez-Escalante, Hybrid classical-quantum formulations ask for hybrid notions, Phys. Rev. A 86 (2012) 042120 [arXiv:1206.7036] [INSPIRE].
C. Marletto and V. Vedral, Why we need to quantise everything, including gravity, Npj Quantum Inf. 3 (2017) 29.
D. Kafri, J.M. Taylor and G.J. Milburn, A classical channel model for gravitational decoherence, New J. Phys. 16 (2014) 065020 [arXiv:1401.0946] [INSPIRE].
A. Tilloy and L. Diósi, Sourcing semiclassical gravity from spontaneously localized quantum matter, Phys. Rev. D 93 (2016) 024026 [arXiv:1509.08705] [INSPIRE].
W. Boucher and J.H. Traschen, Semiclassical Physics and Quantum Fluctuations, Phys. Rev. D 37 (1988) 3522 [INSPIRE].
M.J.W. Hall and M. Reginatto, Interacting classical and quantum ensembles, Phys. Rev. A 72 (2005) 062109 [quant-ph/0509134] [INSPIRE].
P. Blanchard and A. Jadczyk, Event-enhanced quantum theory and piecewise deterministic dynamics, Annalen Phys. 507 (1995) 583 [hep-th/9409189] [INSPIRE].
L. Diosi, Quantum dynamics with two planck constants and the semiclassical limit, quant-ph/9503023.
L. Diósi, Hybrid quantum-classical master equations, Phys. Scripta 2014 (2014) 014004 [arXiv:1401.0476].
R. Alicki and S. Kryszewski, Completely positive Bloch-Boltzmann equations, Phys. Rev. A 68 (2003) 013809 [physics/0202001].
L. Diosi, The gravity-related decoherence master equation from hybrid dynamics, J. Phys. Conf. Ser. 306 (2011) 012006 [arXiv:1101.0672] [INSPIRE].
D. Poulin and J. Preskill, Information loss in quantum field theories, in Frontiers of Quantum Information Physics, Kavli Institute for Theoretical Physics, Santa Barbara U.S.A. (2017).
J. Oppenheim, A post-quantum theory of classical gravity?, arXiv:1811.03116 [INSPIRE].
T. Thiemann, Loop Quantum Gravity: An Inside View, Lect. Notes Phys. 721 (2007) 185 [hep-th/0608210] [INSPIRE].
H. Nicolai, K. Peeters and M. Zamaklar, Loop quantum gravity: An Outside view, Class. Quant. Grav. 22 (2005) R193 [hep-th/0501114] [INSPIRE].
R.L. Arnowitt, S. Deser and C.W. Misner, The Dynamics of general relativity, Gen. Rel. Grav. 40 (2008) 1997 [gr-qc/0405109] [INSPIRE].
B.S. DeWitt, Quantum Theory of Gravity. 1. The Canonical Theory, Phys. Rev. 160 (1967) 1113 [INSPIRE].
J. Oppenheim, C. Sparaciari, B. Šoda and Z. Weller-Davies, Objective trajectories in hybrid classical-quantum dynamics, arXiv:2011.06009 [INSPIRE].
K. Kraus, States, Effects and Operations: Fundemental Notions in Quantum Theory, Springer-Verlag, Berlin Germany (1983).
J. Oppenheim, C. Sparaciari, B. Šoda and Z. Weller-Davies, A classical-quantum pawula theorem, to appear.
H.-P. Breuer, Foundations and measures of quantum non-markovianity, J. Phys. B 45 (2012) 154001.
V.P. Belavkin, A stochastic posterior Schrödinger equation for counting nondemolition measurement, Lett. Math. Phys. 20 (1990) 85.
C.W. Gardiner, A.S. Parkins and P. Zoller, Wave-function quantum stochastic differential equations and quantum-jump simulation methods, Phys. Rev. A 46 (1992) 4363.
J. Dalibard, Y. Castin and K. Molmer, Wave-function approach to dissipative processes in quantum optics, Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 580 [INSPIRE].
H.-P. Breuer and F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems, Oxford Scholarship Online, Oxford U.K. (2006).
J. Oppenheim, Constraints for continuous post-quantum theories of gravity, in preparation.
A. Ashtekar and A. Magnon-Ashtekar, On the symplectic structure of general relativity, Commun. Math. Phys. 86 (1982) 55.
R. Haag, Local quantum physics: fields, particles, algebras, Springer, Heidelberg Germany (1993).
S. Hollands and R.M. Wald, Quantum fields in curved spacetime, Phys. Rept. 574 (2015) 1 [arXiv:1401.2026] [INSPIRE].
I. Gelfand and M. Neumark, On the imbedding of normed rings into the ring of operators in Hilbert space, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N.S. 12 (1943) 197.
I.E. Segal, Irreducible representations of operator algebras, Bull. Am. Math. Soc. 53 (1947) 73.
P. Hořava, Quantum Gravity at a Lifshitz Point, Phys. Rev. D 79 (2009) 084008 [arXiv:0901.3775] [INSPIRE].
W. Donnelly and T. Jacobson, Hamiltonian structure of Hořava gravity, Phys. Rev. D 84 (2011) 104019 [arXiv:1106.2131] [INSPIRE].
M. Li and Y. Pang, A Trouble with Hořava-Lifshitz Gravity, JHEP 08 (2009) 015 [arXiv:0905.2751] [INSPIRE].
F. Mercati, A shape dynamics tutorial, arXiv:1409.0105 [INSPIRE].
E. Anderson, J. Barbour, B.Z. Foster, B. Kelleher and N.O. Murchadha, The Physical gravitational degrees of freedom, Class. Quant. Grav. 22 (2005) 1795 [gr-qc/0407104] [INSPIRE].
H. Gomes and T. Koslowski, The Link between General Relativity and Shape Dynamics, Class. Quant. Grav. 29 (2012) 075009 [arXiv:1101.5974] [INSPIRE].
S.A. Hojman, K. Kuchař and C. Teitelboim, Geometrodynamics Regained, Annals Phys. 96 (1976) 88 [INSPIRE].
P. Dirac, Lectures on Quantum Mechanics, Belfer Graduate School of Science Monograph Series, Dover Publications, Mineola U.S.A. (2001).
K.V. Kuchar and J.D. Romano, Gravitational constraints which generate a lie algebra, Phys. Rev. D 51 (1995) 5579 [gr-qc/9501005] [INSPIRE].
L. Smolin, Quantum gravity with a positive cosmological constant, hep-th/0209079 [INSPIRE].
N. Bretón, J. Cervantes-Cota and M. Salgad, The early universe and observational cosmology, Lect. Notes Phys. 646 (2004) 1.
T. Thiemann, Quantum spin dynamics (QSD), Class. Quant. Grav. 15 (1998) 839 [gr-qc/9606089] [INSPIRE].
M. Gaul and C. Rovelli, A Generalized Hamiltonian constraint operator in loop quantum gravity and its simplest Euclidean matrix elements, Class. Quant. Grav. 18 (2001) 1593 [gr-qc/0011106] [INSPIRE].
C.J. Isham, Canonical quantum gravity and the problem of time, NATO Sci. Ser. C 409 (1993) 157 [gr-qc/9210011] [INSPIRE].
T. Thiemann, Modern Canonical Quantum General Relativity, Cambridge Monographs on Mathematical Physics, Cambridge University Press (2007), https://doi.org/10.1017/CBO9780511755682 [INSPIRE].
M. Bañados and I.A. Reyes, A short review on Noether’s theorems, gauge symmetries and boundary terms, Int. J. Mod. Phys. D 25 (2016) 1630021 [arXiv:1601.03616] [INSPIRE].
J.M. Pons, On Dirac’s incomplete analysis of gauge transformations, Stud. Hist. Philos. Sci. B 36 (2005) 491.
J.M. Pons, D.C. Salisbury and K.A. Sundermeyer, Observables in classical canonical gravity: folklore demystified, J. Phys. Conf. Ser. 222 (2010) 012018 [arXiv:1001.2726] [INSPIRE].
A. Einstein, Do gravitational fields play an essential part in the structure of the elementary particles of matter?, in The Principle of Relativity, Dover Publications, Mineola U.S.A. (1952), pg. 189.
J.J. van der Bij, H. van Dam and Y.J. Ng, The Exchange of Massless Spin Two Particles, Physica A 116 (1982) 307 [INSPIRE].
S. Weinberg, The Cosmological Constant Problem, Rev. Mod. Phys. 61 (1989) 1 [INSPIRE].
W.G. Unruh, A Unimodular Theory of Canonical Quantum Gravity, Phys. Rev. D 40 (1989) 1048 [INSPIRE].
E. Alvarez, Can one tell Einstein’s unimodular theory from Einstein’s general relativity?, JHEP 03 (2005) 002 [hep-th/0501146] [INSPIRE].
L. Smolin, The Quantization of unimodular gravity and the cosmological constant problems, Phys. Rev. D 80 (2009) 084003 [arXiv:0904.4841] [INSPIRE].
M. Shaposhnikov and D. Zenhausern, Scale invariance, unimodular gravity and dark energy, Phys. Lett. B 671 (2009) 187 [arXiv:0809.3395] [INSPIRE].
T. Banks, L. Susskind and M.E. Peskin, Difficulties for the Evolution of Pure States Into Mixed States, Nucl. Phys. B 244 (1984) 125 [INSPIRE].
J. Oppenheim and B. Reznik, Fundamental destruction of information and conservation laws, arXiv:0902.2361 [INSPIRE].
A. Ashtekar, New Variables for Classical and Quantum Gravity, Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 2244 [INSPIRE].