Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Những thách thức trong việc đánh giá kiến thức giảng dạy hình học
Tóm tắt
Trong nghiên cứu của chúng tôi, chúng tôi tập trung vào việc thiết kế các công cụ đánh giá để đo lường kiến thức toán học của giáo viên trong việc giảng dạy hình học. Kể từ năm 1987 khi Lee Shulman khái niệm hóa kiến thức nội dung sư phạm, các nhóm nghiên cứu khác nhau đã mở rộng khái niệm này và phát triển các công cụ đo lường riêng của họ. Sức mạnh và hạn chế của các công cụ này đã được mô tả trong tài liệu. So với các nhà nghiên cứu thiết kế công cụ cho một loạt các chủ đề toán học rộng lớn, chúng tôi đề xuất rằng các biện pháp nên được thiết kế như những 'mũi khoan' xung quanh các chủ đề cụ thể thường được giảng dạy bởi một nhóm giáo viên mục tiêu (ví dụ: trường trung học cơ sở). Trong bài báo này, chúng tôi tập trung vào các vấn đề phương pháp đo lường kiến thức toán học để giảng dạy, mô tả cách tiếp cận của chúng tôi trong việc thiết kế mũi khoan tập trung vào kiến thức để giảng dạy nhiệm vụ Tính Diện Tích của Hình Thang và các công cụ đánh giá đi kèm, xác định những thách thức trong việc thiết kế đánh giá và thảo luận về các giải pháp khả thi. Trong việc thiết kế các biện pháp và tiêu chí đánh giá kiến thức của giáo viên, chúng tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu Delphi và Lý thuyết Căn cứ.
Từ khóa
#đánh giá kiến thức giáo viên #giảng dạy hình học #kiến thức nội dung sư phạm #thiết kế công cụ đánh giá #phương pháp nghiên cứuTài liệu tham khảo
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. C. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.
Brown, B. B. (1968). Delphi process: A methodology used for the elicitation of opinions of experts. Santa Monica, CA: RAND.
Bush, W., Lee, C., & Jakubowski, E. (2008). DR-K12 R&D geometry assessments for secondary teachers (GAST). http://grantome.com/grant/NSF/DRL-0821967. Accessed 20 Jun 2017.
Carpenter, T. P., Fennema, E., Peterson, P. L., & Carey, D. A. (1988). Teachers’ pedagogical content knowledge in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 19, 385–401.
Charmaz, K. (2014). Constructing grounded theory (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
Clement, L., Chauvot, J., Philipp, R., & Ambrose, R. (2003). A method for developing rubrics for research purposes. In N. A. Pateman, B. J. Dougherty & J. T. Zilliox (Eds.), Proceedings of the 2003 joint meeting of PME and PMENA (Vol. 2 pp. 221–227). Honolulu: University of Hawaii.
Clements, D. H., & Sarama, J. (2004). Learning trajectories in mathematics education. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 81–89.
Clements, D. H., Wilson, D. C., & Sarama, J. (2004). Young children’s composition of geometric figures: A learning trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6, 163–184.
Dey, I. (1999). Grounding grounded theory. San Diego, CA: Academic Press.
Ferrini-Mundy, J., Floden, R., McCrory, R., Burrill, G., & Sandow, D. (2005). Knowledge for teaching school algebra: challenges in developing an analytic framework. East Lansing: Michigan State University.
Gal, H., & Linchevski, L. (2010). To see or not to see: Analyzing difficulties in geometry from the perspective of visual perception. Educational Studies in Mathematics, 74(2), 163–183.
Gellert, U., Becerra Hernández, R., & Chapman, O. (2013). Research methods in mathematics teacher education. In M. A. K. Clements, A. J. Bishop, C. Keitel, J. Kilpatrick & F. K. S. Leung (Eds.), Third international handbook of mathematics education (Vol. 27, pp. 431–457). New York: Springer.
Glaser, B. G. (2004). Remodeling grounded theory. Forum: Qualitative Social Research, 5(2), Art. 4.
Glaser, B. G., & Strauss, A. L. (1967). The discovery of grounded theory: strategies for qualitative research. Chicago: Aldine.
Gutiérrez, A., Jaime, A., & Fortuny, J. M. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 237–251.
Herbst, P., & Kosko, K. (2014). Mathematical knowledge for teaching and its specificity to high school geometry instruction. In J. J. Lo, K. Leatham & L. Van Zoest (Eds.), Research trends in mathematics teacher education (pp. 23–45). Cham: Springer (Research in Mathematics Education).
Hill, H. C., Ball, D. L., & Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptualizing and measuring teachers’ topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 374–400.
Isabella, L. A. (1990). Evolving interpretations as change unfolds: How managers construe key organizational events. Academy of Management Journal, 33, 7–41.
Junker, B., Weisberg, Y., Matsumura, L. C., Crosson, A., Wolf, M. K., Levison, A., & Resnick, L. (2006). Overview of the instructional quality assessment. Los Angeles: University of California.
Kaiser, G., Blömeke, S., Busse, A., Döhrmann, M., & König, J. (2014). Professional knowledge of (prospective) mathematics teachers—its structure and development. In P. Liljedahl, C. Nicol, S. Oesterle & D. Allan (Eds.), Proceedings of the PME 38 and PME-NA 36 (Vol. 1). Vancouver: PME.
Kilpatrick, J. (2016). Measured mathematics. In A. Izsák, J. T. Remillard & J. Templin (Eds.), Psychometric methods in mathematics education: Opportunities, challenges, and interdisciplinary collaborations. Monograph Series No. 15 (pp. 175–182). Reston: NCTM (Journal for Research in Mathematics Education).
Langrall, C., Mooney, E., Nisbet, S., & Jones, G. (2008). Elementary/primary students’ access to powerful mathematical ideas. In L. D. English & D. Kirshner (Eds.), Handbook of international research in mathematics education (2nd ed., pp. 109–135). Park Drive: Taylor & Francis.
Manizade, A. G. (2006). Designing measure for assessing teachers’ pedagogical content knowledge of geometry and measurement at the middle school level. (Doctoral dissertation, University of Virginia).
Manizade, A. G. (2009). Delphi Method: A different approach of creating measures of professional knowledge for teaching. Proceedings of the PME-NA 31. Atlanta: PME-NA.
Manizade, A. G., & Martinovic, D. (2016). Developing an interactive instrument for measuring teachers’ professional situated knowledge in geometry and measurement. In P. Moyer–Packenham (Ed.), International perspectives on teaching and learning mathematics with virtual manipulatives. Mathematics Education in the Digital Era Series (pp. 323–342). Switzerland: Springer.
Manizade, A. G., & Martinovic, D. (2018). Creating profiles of geometry teachers’ PCK. In U. -H. Cheah, K. Jones, M. Ludwig, P. Richard & P. Herbst (Eds.), ICME 13 monograph.
Manizade, A. G., & Mason, M. M. (2011). Using Delphi methodology to design assessments of teachers’ pedagogical content knowledge. Educational Studies in Mathematics, 76(2), 183–207.
Manizade, A. G., & Mason, M. M. (2014). Developing the area of trapezoid. Mathematics Teacher, 107(7), 509–514.
Martinovic, D., & Manizade, A. G. (2017). Using grounded theory to extend PCK framework at the secondary level. Education Sciences, 7(60), 1–17.
McCrory, R., Floden, R., Ferrini-Mundy, J., Reckase, M. D., & Senk, S. L. (2012). Knowledge of algebra for teaching: A framework of knowledge and practices. Journal for Research in Mathematics Education, 43(5), 584–615.
Mayberry, J. (1983). The van Hiele levels of geometric thought in undergraduate preservice teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 14, 58–69.
NCTM. (2009). Common core state standards. http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/Common_Core_State_Standards/Math_Standards.pdf. Accessed 4 Apr 2018.
Orrill, C. H., & Cohen, A. (2016). Purpose and conceptualization: Examining assessment development questions through analysis of measures of teacher knowledge. In A. Izsák, J. T. Remillard & J. Templin (Eds.), Psychometric methods in mathematics education: Opportunities, challenges, and interdisciplinary collaborations. Monograph Series No. 15 (pp. 139–154). Reston: NCTM (Journal for Research in Mathematics Education).
Orrill, C. H., Kim, O. K., Peters, S. A., Lischka, A. E., Jong, C., Sanchez, W. B., & Eli, J. A. (2015). Challenges and strategies for assessing specialised knowledge for teaching. Mathematics Teacher Education and Development, 17, 12–29.
Schoenfeld, A. H. (1986). On having and using geometric knowledge. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 225–264). Hillsdale: Erlbaum.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of new reforms. Harvard Education Review, 57(1), 1–21.
Silverman, J., & Thompson, P. W. (2008). Toward a framework for the development of mathematical knowledge for teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 499–511.
Simon, M. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114–145.
Simon, M. (1997). Developing new models of mathematics teaching: An imperative for research on mathematics teacher development. In E. Fennema & B. S. Nelson (Eds.), Mathematics teachers in transition (pp. 55–86). Mahwah: Erlbaum.
Sinclair, N., et al. (2016). Recent research on geometry education. ZDM, 48(5), 691–719.
Steele, M. D. (2013). Exploring the mathematical knowledge for teaching geometry and measurement through the design and use of rich assessment tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 16(4), 245–268.
Thompson, P. W. (2016). Researching mathematical meanings for teaching. In L. English & D. Kirshner (Eds.), Handbook of international research in mathematics education (pp. 435–461). London: Taylor and Francis.
Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers’ knowledge of children’s conceptions: the case of division and fractions. Journal of Research in Mathematics Education, 31, 5–25.
University of Louisville. (2004). Diagnostics mathematics assessment for middle school teachers. http://louisville.edu/education/research/centers/crmstd/diag_math_assess_middle_ teachers.html. Accessed 4 Apr 2018.
Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Chicago, IL: University of Chicago.
Van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight: a theory of mathematics education. New York: Academic Press