Phương trình Yang-Mills trên các bề mặt Riemann
Tóm tắt
Chức năng Yang-Mills trên một bề mặt Riemann được nghiên cứu từ quan điểm của lý thuyết Morse. Kết quả chính là chức năng này là ‘hoàn hảo’ nếu xem xét đúng mức tính đối xứng gauge của nó. Điều này cho phép rút ra các kết luận topo về các tập phê duyệt và dẫn đến thông tin về không gian mô-đun của các bó đại số trên bề mặt Riemann. Điều này lại phụ thuộc vào sự tương tác giữa các cấu trúc holomorphic và đơn vị, điều mà được phân tích chi tiết.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Adams J. F. 1969 Lectures on Lie groups. New York: Benjamin.
Atiyah M. F., 1955, Complex fibre bundles and ruled surfaces, Soc., 5, 407
Atiyah M. F., 1957, Vector bundles over an elliptic curve, Soc., 7, 414r
Atiyah M. F. 1979 Geometry of Yang-Mills fields. Fermi Scuola Normale Pisa.
Atiyah M. F., 1982, Convexity and commuting, Soc., 14, 1
Atiyah M. F. & Bott R. 1980 Yang-Mills and bundles over algebraic curves. Geometry and analysis Patodi memorial volume of Indian Academy of Sciences.
Bourbaki N. 1968 Elements de mathematique groupes et algibres de Lie ch. 4- 6 . Paris: Hermann.
Desale U. V., 1975, Poincare polynomials of the variety of stable bundles, Annin, 216, 233
Gieseker D. 1982 A degeneration of the moduli space of stable bundles. (To appear.)
Griffiths P. & Harris J. 1978 Principles of algebraic geometry. New York: Wiley.
Harder G., 1970, Fine Bemerkung zu einer Arbeit von P, E. Newstead. Math., 242, 16
Kirwan F., 1982, Cohomology of quotient spaces C, R. Acad. Sci. Paris, 295, 261
Kostant B., 1973, On convexity, the Weyl group and the Iwasawa decomposition. scient Re. norm, sup, Paris, 6, 413
Marshall A. W. & Olkin I. 1979 Inequalities: theory of majorization and its applications. New York: Academic Press.
Mitter P. K., 1981, On the bundle of connections and the gauge orbit manifold in Yang-Mills theory. Communs math, Phys., 79, 457
Narasimhan M., 1979, Geometry of SU(2 ) gauge fields. Communs math, Phys., 67, 121
Narasimhan M. 8 . & Ramanan 8 . 1969 Moduli of vector bundles on compact Riemann surface Math 89 1201-1208. ' '
Newstead P. E., 1972, Characteristic classes of stable bundles over an algebraic curve, Am. Math. Soc., 169, 337, 10.1090/S0002-9947-1972-0316452-9
Palais R. 1965 Foundations ofglobal non-linear analysis. New York: Benjamin.
Ramanathan A., 1975, Stable principal bundles on a compact Riemann surface, Annin, 213, 129
Seshadri G. S., 1967, Space of unitary vector bundles on a compact Riemann surface, Math., 85, 303
Shatz 8 . S. 1977 The decomposition and specialization of algebraic families of vector bundles. Compositio math. 35 163-187.
Singer I. M., 1978, Some remarks on the Gribov ambiguity. Communs math, Phys., 60, 7
Uhlenbeck K. 1982 Connections with
Weil A., 1938, Generalisation des fonctions abeliennes. Lpbounds on curvature. Communs math, Phys., 83, 31
Math pares appl. 17 47-87.