Bộ Lọc Kalman Biến Đổi Tập Hợp Địa Phương Lẫn Hợp
Tóm tắt
Phương pháp hợp nhất dữ liệu lai kết hợp các yếu tố của bộ lọc Kalman tập hợp (EnKF) và các phương pháp biến phân. Trong khi hầu hết các tiếp cận đều tập trung vào việc bổ sung cho một hệ thống biến phân hoạt động bằng thông tin sai số động từ một tập hợp, nghiên cứu này lại hướng đến việc bổ sung cho một EnKF hoạt động bằng thông tin từ phương pháp hợp nhất dữ liệu biến phân 3 chiều đơn giản (3D-Var). Một lớp các phương pháp lai được giới thiệu, kết hợp các ma trận hệ số của các phương pháp tập hợp và biến phân, thay vì kết hợp tuyến tính các sai số nền tương ứng. Một bộ lọc Kalman biến đổi tập hợp địa phương lai (Hybrid-LETKF) được trình bày dưới hai dạng: 1) Hybrid/Covariance-LETKF truyền thống kết hợp các ma trận sai số nền của LETKF và 3D-Var, và 2) một thuật toán dễ triển khai gọi là Hybrid/Mean-LETKF thuộc lớp mới của các phương pháp hệ số lai. Cả hai dạng này đều cải thiện sai số phân tích khi sử dụng các kích thước tập hợp nhỏ và độ phủ quan sát thấp so với việc dùng riêng LETKF hoặc 3D-Var. Các kết quả ngụ ý rằng với kích thước tập hợp nhỏ, việc cho phép tìm kiếm một giải pháp bên ngoài không gian mà các thành viên trong tập hợp trải ra sẽ cung cấp tính chắc chắn trong cả hai phương pháp lai so với LETKF đơn thuần. Cuối cùng, sự đơn giản trong thiết kế của Hybrid/Mean-LETKF ngụ ý rằng thuật toán này có thể được áp dụng một cách thực tiễn mà chỉ cần sửa đổi nhỏ cho một hệ thống 3D-Var hoạt động hiện có.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Barker, 1999
Bishop, 2013, Hidden error variance theory. Part I: Exposition and analytic model, Mon. Wea. Rev., 141, 1454, 10.1175/MWR-D-12-00118.1
Bishop, 2001, Adaptive sampling with the ensemble transform Kalman filter. Part I: Theoretical aspects, Mon. Wea. Rev., 129, 420, 10.1175/1520-0493(2001)129<0420:ASWTET>2.0.CO;2
Brett, 2013, Accuracy and stability of filters for dissipative PDEs, Physica D, 245, 34, 10.1016/j.physd.2012.11.005
Buehner, 2005, Ensemble-derived stationary and flow-dependent background error covariances: Evaluation in a quasi-operational NWP setting, Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 131, 1013, 10.1256/qj.04.15
Buehner, 2010, Intercomparison of variational data assimilation and the ensemble Kalman filter for global deterministic NWP. Part I: Description and single-observation experiments, Mon. Wea. Rev., 138, 1550, 10.1175/2009MWR3157.1
Buehner, 2010, Intercomparison of variational data assimilation and the ensemble Kalman filter for global deterministic NWP. Part II: One-month experiments with real observations, Mon. Wea. Rev., 138, 1567, 10.1175/2009MWR3158.1
Derber, 1989, A global oceanic data assimilation system, J. Phys. Oceanogr., 19, 1333, 10.1175/1520-0485(1989)019<1333:AGODAS>2.0.CO;2
Fehlberg, 1970
Greybush, 2011, Balance and ensemble Kalman filter localization techniques, Mon. Wea. Rev., 139, 511, 10.1175/2010MWR3328.1
Hamill, 2000, A hybrid ensemble Kalman filter-3D variational analysis scheme, Mon. Wea. Rev., 128, 2905, 10.1175/1520-0493(2000)128<2905:AHEKFV>2.0.CO;2
Harlim, 2010, Catastrophic filter divergence in filtering nonlinear dissipative systems, Commun. Math. Sci., 8, 27, 10.4310/CMS.2010.v8.n1.a3
Hunt, 2007, Efficient data assimilation for spatiotemporal chaos: A local ensemble transform Kalman filter, Physica D, 230, 112, 10.1016/j.physd.2006.11.008
Kalnay, 2003
Kalnay, 1994, 212
Kleist, D. T. , 2012: An evaluation of hybrid variational-ensemble data assimilation for the NCEP GFS. Ph.D. dissertation, University of Maryland, College Park, 149 pp.
Lorenc, 2003, The potential of the ensemble Kalman filter for NWP—A comparison with 4D-Var, Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 129, 3183, 10.1256/qj.02.132
Lorenz, 1996, 1
Messner, J. , 2009: Probabilistic forecasting using analogs in the idealized Lorenz96 setting. M.S. thesis, Dept. of Meteorology and Geophysics, University of Innsbruck, 59 pp.
Orrell, 2003, Model error and predictability over different timescales in the Lorenz ’96 systems, J. Atmos. Sci., 60, 2219, 10.1175/1520-0469(2003)060<2219:MEAPOD>2.0.CO;2
Ott, 2004, A local ensemble Kalman filter for atmospheric data assimilation, Tellus, 56A, 415, 10.1111/j.1600-0870.2004.00076.x
Pazo, 2008, Structure of characteristic Lyapunov vectors in spatiotemporal chaos, Phys. Rev., 78E, 016209, 10.1103/PhysRevE.78.016209
Penny, S. G. , 2011: Data assimilation of the global ocean using the 4D local ensemble transform Kalman filter (4D-LETKF) and the Modular Ocean Model. Ph.D. dissertation, University of Maryland, College Park, 141 pp.
Trevisan, 2011, On the Kalman filter error covariance collapse into the unstable subspace, Nonlinear Processes Geophys., 18, 243, 10.5194/npg-18-243-2011
Wang, 2010, Incorporating ensemble covariance in the gridpoint statistical interpolation variational minimization: A mathematical framework, Mon. Wea. Rev., 138, 2990, 10.1175/2010MWR3245.1
Wang, 2007, A comparison of hybrid ensemble transform Kalman filter–optimum interpolation and ensemble square root filter analysis schemes, Mon. Wea. Rev., 135, 1055, 10.1175/MWR3307.1
Wang, 2007, On the theoretical equivalence of differently proposed ensemble–3D-VAR hybrid analysis schemes, Mon. Wea. Rev., 135, 222, 10.1175/MWR3282.1
Wang, 2008, A hybrid ETKF–3DVAR data assimilation scheme for the WRF Model. Part I: Observing system simulation experiment, Mon. Wea. Rev., 136, 5116, 10.1175/2008MWR2444.1
Wang, 2008, A hybrid ETKF–3DVAR data assimilation scheme for the WRF Model. Part II: Real observation experiments, Mon. Wea. Rev., 136, 5132, 10.1175/2008MWR2445.1
Wang, 2013, GSI 3DVar-based ensemble–variational hybrid data assimilation for NCEP Global Forecast System: Single-resolution experiments, Mon. Wea. Rev., 141, 4098, 10.1175/MWR-D-12-00141.1
Wilks, 2005, Effects of stochastic parametrizations in the Lorenz ’96 system, Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 131, 389, 10.1256/qj.04.03