Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ma trận mật độ của Condensate Màu sắc Kính: sự tiến hóa Lindblad, entropy rối và hàm Wigner
Tóm tắt
Chúng tôi giới thiệu khái niệm về ma trận mật độ của Condensate Màu sắc Kính (CGC) $$ \widehat{\rho} $$. Điều này mở rộng khái niệm về mật độ xác suất cho phân bố các điện tích màu trong hàm sóng hadron và phù hợp với việc hiểu CGC như một lý thuyết hiệu ứng sau khi tích hợp một phần tự do hadron. Chúng tôi suy luận các phương trình tiến hóa cho ma trận mật độ và chỉ ra rằng phương trình tiến hóa JIMWLK xuất hiện ở đây như là sự tiến hóa của các yếu tố ma trận chéo của ρ trong cơ sở mật độ điện tích màu. Chúng tôi phân tích hành vi của ma trận mật độ này dưới sự tiến hóa năng lượng cao và cho thấy rằng độ tinh khiết của nó giảm theo năng lượng. Chúng tôi cho thấy rằng phương trình tiến hóa cho ma trận mật độ có hình thức Kossakowsky-Lindblad nổi tiếng mô tả sự tiến hóa không đơn vị của ma trận mật độ của một hệ mở. Ngoài ra, chúng tôi xem xét giới hạn loãng và chứng minh rằng, tại tốc độ lớn, entropy rối của ma trận mật độ tăng theo tỷ lệ tuyến tính với tốc độ theo $$ \frac{d}{dy}{S}_e=\gamma $$, trong đó γ là giá trị riêng dẫn đầu BFKL. Chúng tôi cũng thảo luận về sự tiến hóa của $$ \widehat{\rho} $$ trong lĩnh vực bão hòa và liên kết nó với định luật Levin-Tuchin và tìm thấy rằng entropy lại tăng tuyến tính với tốc độ, nhưng với tốc độ chậm hơn. Bằng cách phân tích các chế độ dày và loãng của ma trận mật độ đầy đủ, chúng tôi có khả năng thiết lập một đối ngẫu giữa các chế độ này. Cuối cùng, chúng tôi giới thiệu hàm Wigner được suy ra từ ma trận mật độ này và thảo luận về cách mà nó có thể được sử dụng để xác định phân bố dòng điện màu, điều này có thể hỗ trợ trong việc hiểu các đặc điểm động học của QCD tại năng lượng cao.
Từ khóa
#Condensate Màu sắc Kính #ma trận mật độ #tiến hóa Lindblad #entropy rối #hàm WignerTài liệu tham khảo
CMS collaboration, Charged particle multiplicities in pp interactions at \( \sqrt{s}=0.9,\;2.36 \) and 7 TeV, JHEP 01 (2011) 079 [arXiv:1011.5531] [INSPIRE].
CMS collaboration, Multiplicity and Transverse Momentum Dependence of Two- and Four-Particle Correlations in pPb and PbPb Collisions, Phys. Lett. B 724 (2013) 213 [arXiv:1305.0609] [INSPIRE].
ALICE collaboration, Insight into particle production mechanisms via angular correlations of identified particles in pp collisions at \( \sqrt{\mathrm{s}} = 7 \) TeV, Eur. Phys. J. C 77 (2017) 569 [arXiv:1612.08975] [INSPIRE].
ATLAS collaboration, Measurement of forward-backward multiplicity correlations in lead-lead, proton-lead and proton-proton collisions with the ATLAS detector, Phys. Rev. C 95 (2017) 064914 [arXiv:1606.08170] [INSPIRE].
ATLAS collaboration, Correlated long-range mixed-harmonic fluctuations measured in pp, p+Pb and low-multiplicity Pb+Pb collisions with the ATLAS detector, Phys. Lett. B 789 (2019) 444 [arXiv:1807.02012] [INSPIRE].
E. Iancu, A. Leonidov and L. McLerran, The color glass condensate: An introduction, in QCD perspectives on hot and dense matter. Proceedings, NATO Advanced Study Institute, Summer School, Cargese, France, August 6-18, 2001, pp. 73-145, 2002, hep-ph/0202270 [INSPIRE].
L. McLerran, The Color Glass Condensate and Glasma, arXiv:0804.1736 [INSPIRE].
F. Gelis, E. Iancu, J. Jalilian-Marian and R. Venugopalan, The Color Glass Condensate, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 60 (2010) 463 [arXiv:1002.0333] [INSPIRE].
Y.V. Kovchegov and E. Levin, Quantum chromodynamics at high energy, vol. 33, Cambridge University Press, (2012).
A. Kovner and M. Lublinsky, One gluon, two gluon: Multigluon production via high energy evolution, JHEP 11 (2006) 083 [hep-ph/0609227] [INSPIRE].
E. Iancu and D.N. Triantafyllopoulos, JIMWLK evolution for multi-particle production in Langevin form, JHEP 11 (2013) 067 [arXiv:1307.1559] [INSPIRE].
A. Kovner and M. Lublinsky, Entanglement entropy and entropy production in the Color Glass Condensate framework, Phys. Rev. D 92 (2015) 034016 [arXiv:1506.05394] [INSPIRE].
A. Kovner, M. Lublinsky and M. Serino, Entanglement entropy, entropy production and time evolution in high energy QCD, Phys. Lett. B 792 (2019) 4 [arXiv:1806.01089] [INSPIRE].
H.-T. Elze, Entropy, quantum decoherence and pointer states in scalar ‘parton’ fields, Phys. Lett. B 369 (1996) 295 [hep-th/9406085] [INSPIRE].
K. Kutak, Gluon saturation and entropy production in proton-proton collisions, Phys. Lett. B 705 (2011) 217 [arXiv:1103.3654] [INSPIRE].
R. Peschanski, Dynamical entropy of dense QCD states, Phys. Rev. D 87 (2013) 034042 [arXiv:1211.6911] [INSPIRE].
R. Peschanski and S. Seki, Entanglement Entropy of Scattering Particles, Phys. Lett. B 758 (2016) 89 [arXiv:1602.00720] [INSPIRE].
J. Berges, S. Floerchinger and R. Venugopalan, Thermal excitation spectrum from entanglement in an expanding quantum string, Phys. Lett. B 778 (2018) 442 [arXiv:1707.05338] [INSPIRE].
J. Berges, S. Floerchinger and R. Venugopalan, Dynamics of entanglement in expanding quantum fields, JHEP 04 (2018) 145 [arXiv:1712.09362] [INSPIRE].
Y. Hagiwara, Y. Hatta, B.-W. Xiao and F. Yuan, Classical and quantum entropy of parton distributions, Phys. Rev. D 97 (2018) 094029 [arXiv:1801.00087] [INSPIRE].
D. Neill and W.J. Waalewijn, The Entropy of a Jet, arXiv:1811.01021 [INSPIRE].
Y. Liu and I. Zahed, Entanglement in Reggeized Scattering using AdS/CFT, arXiv:1803.09157 [INSPIRE].
X. Feal, C. Pajares and R.A. Vazquez, Thermal behavior and entanglement in Pb-Pb and p-p collisions, Phys. Rev. C 99 (2019) 015205 [arXiv:1805.12444] [INSPIRE].
M. Hentschinski, H. Weigert and A. Schafer, Extension of the color glass condensate approach to diffractive reactions, Phys. Rev. D 73 (2006) 051501 [hep-ph/0509272] [INSPIRE].
A. Kovner, M. Lublinsky and H. Weigert, Treading on the cut: Semi inclusive observables at high energy, Phys. Rev. D 74 (2006) 114023 [hep-ph/0608258] [INSPIRE].
L.D. McLerran and R. Venugopalan, Computing quark and gluon distribution functions for very large nuclei, Phys. Rev. D 49 (1994) 2233 [hep-ph/9309289] [INSPIRE].
L.D. McLerran and R. Venugopalan, Green’s functions in the color field of a large nucleus, Phys. Rev. D 50 (1994) 2225 [hep-ph/9402335] [INSPIRE].
J. Jalilian-Marian, A. Kovner and H. Weigert, The Wilson renormalization group for low x physics: Gluon evolution at finite parton density, Phys. Rev. D 59 (1998) 014015 [hep-ph/9709432] [INSPIRE].
A. Kovner, J.G. Milhano and H. Weigert, Relating different approaches to nonlinear QCD evolution at finite gluon density, Phys. Rev. D 62 (2000) 114005 [hep-ph/0004014] [INSPIRE].
A. Kovner and J.G. Milhano, Vector potential versus color charge density in low x evolution, Phys. Rev. D 61 (2000) 014012 [hep-ph/9904420] [INSPIRE].
H. Weigert, Unitarity at small Bjorken x, Nucl. Phys. A 703 (2002) 823 [hep-ph/0004044] [INSPIRE].
E. Iancu, A. Leonidov and L.D. McLerran, Nonlinear gluon evolution in the color glass condensate. 1., Nucl. Phys. A 692 (2001) 583 [hep-ph/0011241] [INSPIRE].
E. Iancu, A. Leonidov and L.D. McLerran, The renormalization group equation for the color glass condensate, Phys. Lett. B 510 (2001) 133 [hep-ph/0102009] [INSPIRE].
E. Ferreiro, E. Iancu, A. Leonidov and L. McLerran, Nonlinear gluon evolution in the color glass condensate. 2., Nucl. Phys. A 703 (2002) 489 [hep-ph/0109115] [INSPIRE].
A. Kovner and M. Lublinsky, In pursuit of Pomeron loops: The JIMWLK equation and the Wess-Zumino term, Phys. Rev. D 71 (2005) 085004 [hep-ph/0501198] [INSPIRE].
A. Kovner and M. Lublinsky, Remarks on high energy evolution, JHEP 03 (2005) 001 [hep-ph/0502071] [INSPIRE].
A. Kossakowski, On quantum statistical mechanics of non-hamiltonian systems, Rept. Math. Phys. 3 (1972) 247.
G. Lindblad, On the Generators of Quantum Dynamical Semigroups, Commun. Math. Phys. 48 (1976) 119 [INSPIRE].
T. Banks, L. Susskind and M.E. Peskin, Difficulties for the Evolution of Pure States Into Mixed States, Nucl. Phys. B 244 (1984) 125 [INSPIRE].
E. Iancu, K. Itakura and L. McLerran, A Gaussian effective theory for gluon saturation, Nucl. Phys. A 724 (2003) 181 [hep-ph/0212123] [INSPIRE].
E. Iancu and D.N. Triantafyllopoulos, JIMWLK evolution in the Gaussian approximation, JHEP 04 (2012) 025 [arXiv:1112.1104] [INSPIRE].
A. Dumitru, J. Jalilian-Marian, T. Lappi, B. Schenke and R. Venugopalan, Renormalization group evolution of multi-gluon correlators in high energy QCD, Phys. Lett. B 706 (2011) 219 [arXiv:1108.4764] [INSPIRE].
E.A. Kuraev, L.N. Lipatov and V.S. Fadin, Multi-Reggeon Processes in the Yang-Mills Theory, Sov. Phys. JETP 44 (1976) 443 [INSPIRE].
V.S. Fadin, E.A. Kuraev and L.N. Lipatov, On the Pomeranchuk Singularity in Asymptotically Free Theories, Phys. Lett. 60B (1975) 50 [INSPIRE].
T. Altinoluk, C. Contreras, A. Kovner, E. Levin, M. Lublinsky and A. Shulkin, QCD Reggeon Calculus From KLWMIJ/JIMWLK Evolution: Vertices, Reggeization and All, JHEP 09 (2013) 115 [arXiv:1306.2794] [INSPIRE].
I. Balitsky, Operator expansion for high-energy scattering, Nucl. Phys. B 463 (1996) 99 [hep-ph/9509348] [INSPIRE].
Y.V. Kovchegov, Unitarization of the BFKL Pomeron on a nucleus, Phys. Rev. D 61 (2000) 074018 [hep-ph/9905214] [INSPIRE].
A. Kovner and M. Lublinsky, From target to projectile and back again: Selfduality of high energy evolution, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 181603 [hep-ph/0502119] [INSPIRE].
A. Kovner and A.H. Rezaeian, Double parton scattering in the CGC: Double quark production and effects of quantum statistics, Phys. Rev. D 96 (2017) 074018 [arXiv:1707.06985] [INSPIRE].
T. Altinoluk, N. Armesto, A. Kovner and M. Lublinsky, Double and triple inclusive gluon production at mid rapidity: quantum interference in p-A scattering, Eur. Phys. J. C 78 (2018) 702 [arXiv:1805.07739] [INSPIRE].
A. Kovner and V.V. Skokov, Bose enhancement, the Liouville effective action and the high multiplicity tail in p-A collisions, Phys. Rev. D 98 (2018) 014004 [arXiv:1805.09296] [INSPIRE].
E. Levin and K. Tuchin, Solution to the evolution equation for high parton density QCD, Nucl. Phys. B 573 (2000) 833 [hep-ph/9908317] [INSPIRE].
S. Mrowczynski and B. Müller, Wigner functional approach to quantum field dynamics, Phys. Rev. D 50 (1994) 7542 [hep-th/9405036] [INSPIRE].
S. Mrowczynski, Wigner functional of fermionic fields, Phys. Rev. D 87 (2013) 065026 [arXiv:1212.5703] [INSPIRE].
I. Bialynicki-Birula, Quantum fluctuations of geometry in a hot Universe, Class. Quant. Grav. 32 (2015) 215015 [arXiv:1501.07405] [INSPIRE].
A. Kovner, M. Lublinsky and Y. Mulian, Jalilian-Marian, Iancu, McLerran, Weigert, Leonidov, Kovner evolution at next to leading order, Phys. Rev. D 89 (2014) 061704 [arXiv:1310.0378] [INSPIRE].
I. Balitsky and G.A. Chirilli, Rapidity evolution of Wilson lines at the next-to-leading order, Phys. Rev. D 88 (2013) 111501 [arXiv:1309.7644] [INSPIRE].
A. Kovner, M. Lublinsky and Y. Mulian, NLO JIMWLK evolution unabridged, JHEP 08 (2014) 114 [arXiv:1405.0418] [INSPIRE].
M. Lublinsky and Y. Mulian, High Energy QCD at NLO: from light-cone wave function to JIMWLK evolution, JHEP 05 (2017) 097 [arXiv:1610.03453] [INSPIRE].
D.E. Kharzeev and E.M. Levin, Deep inelastic scattering as a probe of entanglement, Phys. Rev. D 95 (2017) 114008 [arXiv:1702.03489] [INSPIRE].