Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phát hiện mục tiêu dựa trên khoảng cách Bures–Wasserstein tổng quát
Tóm tắt
Việc phát hiện mục tiêu radar với ít xung phản hồi hơn trong bối cảnh nhiễu phi Gaussian là một vấn đề thách thức. Trong trường hợp này, các bộ phát hiện truyền thống sử dụng tích lũy đồng bộ không đạt hiệu quả cao. Ngược lại, bộ phát hiện dạng ma trận dựa trên đa tạp Riemann đã cho thấy tiềm năng trong vấn đề này vì ma trận hiệp phương sai của dữ liệu phản hồi radar trong khoảng thời gian xử lý đồng bộ (CPI) có cấu trúc đa tạp trơn. Khoảng cách Riemann không đổi (AI) giữa ô đang kiểm tra (CUT) và các ô tham chiếu đã được sử dụng như một thống kê để đạt được hiệu suất phát hiện tốt hơn. Bài báo này sử dụng khoảng cách Bures–Wasserstein (BW) và khoảng cách Bures–Wasserstein tổng quát (GBW) trên các đa tạp Riemann làm thống kê kiểm tra cho các bộ phát hiện dạng ma trận, và đề xuất phương pháp phát hiện mục tiêu liên quan. Việc tối đa hóa khoảng cách GBW được diễn đạt như một bài toán tối ưu hóa và được giải quyết bằng phương pháp khu vực tin cậy Riemann (RTR) để đạt được khả năng phân biệt tốt hơn cho việc phát hiện mục tiêu. Đánh giá của chúng tôi từ dữ liệu mô phỏng và dữ liệu đo lường cho thấy bộ phát hiện dạng ma trận dựa trên khoảng cách GBW dẫn đến việc cải thiện đáng kể hiệu suất so với các phương pháp hiện có.
Từ khóa
#Radar #phát hiện mục tiêu #khoảng cách Bures-Wasserstein #ma trận hiệp phương sai #đa tạp Riemann #tối ưu hóaTài liệu tham khảo
E. Conte, A.D. Maio, G. Ricci, Adaptive CFAR detection in compound-Gaussian clutter with circulant covariance matrix. IEEE Signal Process. Lett. 7(3), 63–65 (2000)
E. Conte, A.D. Maio, G. Ricci, Covariance matrix estimation for adaptive CFAR detection in compound-Gaussian clutter. IEEE Trans. Aerosp. Electr. Syst. 38(2), 415–426 (2002)
L. Rosenberg, Parametric Modeling of Sea Clutter Doppler Spectra. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens.Geosci. Remote Sens. 60, 1–9 (2022)
L. Rosenberg, S. Watts, M.S. Greco, Modeling the Statistics of Microwave Radar Sea Clutter. IEEE A&E Syst. Mag. 34(10), 44–75 (2019)
F. Barbaresco, "Innovative tools for radar signal processing based on cartan's geometry of SPD matrices and information geometry," in Proc. IEEE Radar Conf. Rome, Italy, May 2008, pp. 1–6.
M. Arnaudon, F. Barbaresco, Le. Yang, Riemannian medians and means with applications to radar signal processing. IEEE J. Selected Topics Signal Process. 7(4), 595–604 (2013)
H. Chahrour, R.M. Dansereau, S. Rajan et al., Target detection through Riemannian geometric approach with application to drone detection. IEEE ACCESS 9, 123950–123963 (2021)
Z. Yang, Y. Cheng, H. Wu et al., Enhanced matrix CFAR detection with dimensionality reduction of riemannian manifold. IEEE Signal Process. Lett. 27, 2084–2088 (2020)
X. Hua, Y. Cheng, H. Wang et al., Matrix CFAR detectors based on symmetrized Kullback-Leibler and total Kullback-Leibler divergences. Digital Signal Process 69, 106–116 (2017)
Z. Yang, Y. Cheng, H. Wu, PCA-based matrix CFAR detection for radar target. Entropy 22(7), 756 (2020)
S. i. Amari, "Information Geometry and Its Applications," 1st ed. Springer Publishing Company, Incorporated, 2016.
X. Hua, L. Peng, Mig median detectors with manifold filter. Signal Process. 188, 108–176 (2021)
F. Barbaresco, Radar monitoring of a wake vortex: Electromagnetic reflection of wake turbulence in clear air. C. R. Phys. 11(1), 54–67 (2010)
L. Ye, Q. Yang, Q. Chen et al., Multidimensional joint domain localized matrix constant false alarm rate detector based on information geometry method with applications to high-frequency surface wave radar. IEEE ACCESS (2019). https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2899900
S. Kullback, R.A. Leibler, On information and sufficiency. Ann. Math. Stat. 22, 79–86 (1951)
E. Grossi, M. Lops, "Kullback–Leibler divergence region in MIMO radar detection problems," In: International Conference on Information Fusion, 2012, pp. 896–901.
H. Xiaoqiang, "Research on Radar Target Detection Method based on Matrix Information Geometry," National University of Defense Technology,2018.
A. Han, B. Mishra, P. Jawanpuria, "Generalized Bures-Wasserstein Geometry for Positive Definite Matrices, manifold of SPD matrices," arXiv:2110.10464v1 [math.FA] 20 Oct 2021
M. Harandi, M. Salzmann, R. Hartley, Dimensionality Reduction on SPD Manifolds: The Emergence of Geometry-Aware Methods. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell.Intell. 40(1), 48–62 (2018)
B. Jeuris, Riemannian Optimization for Averaging Positive Definite Matrices (KU Leuven-Faculty of Engineering Science, Belgium, 2015)
H. Chahrour, R.M. Dansereau, S. Rajan et al., Target detection through riemannian geometric approach with application. IEEE ACCESS (2021). https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3105594
Z. Lin, Riemannian geometry of symmetric positive definite matrices via Cholesky decomposition. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 40(4), 1353–1370 (2019)
K.M. Wong, J. Zhang, J. Liang, H. Jiang, Mean and median of PSD matrices on a Riemannian manifold: Application to detection of narrow-band sonar signals. IEEE Trans. Signal Process. 65(24), 6536–6550 (2017)
A. Han, B. Mishra, P. Jawanpuria, "On Riemannian Optimization over Positive Definite Matrices with the Bures-Wasserstein Geometry,"In: 35th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2021).
B. Jeuris, "Riemannian Optimization for Averaging Positive Definite Matrices," Arenberg Doctoral School, Dissertation presented in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor in Engineering, June 2015
V. Arsigny, P. Fillard, X. Pennec, N. Ayache, Geometric means in a novel vector space structure on symmetric positive definite matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 29(1), 328–347 (2007)
S. Sra, Positive definite matrices and the S-divergence. Proc. Am. Math. Soc. 144(7), 2787–2797 (2016)
M. Arnaudon, F. Barbaresco, L. Yang, Medians and Means in Riemannian Geometry: Existence Uniqueness and Computation Matrix Information Geometry (Springer, New York, NY, USA, 2012)
B. Afsari, "Means and averaging on Riemannian manifolds," University of Maryland, 2009
R. Bhatia, J. Holbrook, Riemannian geometry and matrix geometric means. Linear Algebra Appl. 413, 594–618 (2006)
B. Balaji, F. Barbaresco, and A. Decurninge, "Information geometry and estimation of Toeplitz covariance matrices," in Proc. Int. Radar Conf., Oct. 2014, pp.1–4.
F. Barbaresco, "Geometric Radar Processing based on Fréchet Distance: Information Geometry versus Optimal Transport Theory," 12th International Radar Symposium (IRS), pp. 663–668,2011
M. Fréchet, Sur la distance de deux lois de probabilité. CR Acad. Sci. Paris 244, 689–692 (1957)
R. Bhatiaa, T. Jainb, Y. Lim, "On the Bures-Wasserstein distance between positive definite matrices," arXiv:1712.01504v1 [math.FA] 5 Dec.2017.
G. Peyré and M. Cuturi, "Computational optimal transport," Foundations and Trends in Machine Learning, vol.11, pp:355–607, 2019.
Jesse van Oostrum, "Bures-Wasserstein geometry," arXiv:2001.08056, 2020.
L. Malagò, L. Montrucchio, G. Pistone, Wasserstein Riemannian geometry of Gaussian densities. Inf. Geometry 1(2), 137–179 (2018)
X. Pennec, "Manifold-valued image processing with SPD matrices," In Riemannian Geometric Statistics in Medical Image Analysis, pp 75–134. Elsevier, 2020.
E. Massart, J.M. Hendrickx, P-A Absil, "Curvature of the manifold of fixed-rank positive-semidefinite matrices endowed with the Bures-Wasserstein metric," In International Conference on Geometric Science of Information, 2019.
P.C. Álvarez-Esteban, E. Del Barrio, J.A. Cuesta-Albertos, C. Matrán, A fixed-point approach to barycenters in Wasserstein space. J. Math. Anal. Appl. 441(2), 744–762 (2016)
P.-A. Absil, R. Mahony, R. Sepulchre, Optimization algorithms on matrix manifolds (Princeton University Press, Princeton, 2008)
N. Boumal. "An introduction to optimization on smooth manifolds," Available online, May 2022.
J. Hu, X. Liu, Z.W. Wen, Y.X. Yuan, A Brief Introduction to Manifold Optimization. J. Opera. Res. Soc. China 8, 199–248 (2020)
J. Nocedal, S.J. Wright, "Numerical Optimization (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Springer, New York, 2006)
L. Ningbo, D. Yunlong, W. Guoqing et al., Sea-detecting X-band radar and data acquisition program. J. Radars 8(5), 656–667 (2019)