Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định lý hội tụ mạnh cho các bất phương trình biến thiên và điểm cố định của một họ ánh xạ không mở rộng có số lượng đếm được
Tóm tắt
Một phương pháp lặp tổng quát mới để tìm một yếu tố chung của tập hợp các nghiệm của bất phương trình biến thiên và tập hợp các điểm cố định chung của một họ ánh xạ không mở rộng có số lượng đếm được được giới thiệu và nghiên cứu. Một định lý hội tụ mạnh về lược đồ lặp được đề xuất đến một điểm cố định chung của một họ ánh xạ không mở rộng có số lượng đếm được và một nghiệm của bất phương trình biến thiên của một ánh xạ đơn điệu nghịch đảo mạnh được thiết lập. Hơn nữa, chúng tôi áp dụng kết quả chính của mình để thu được các định lý hội tụ mạnh cho một họ ánh xạ không mở rộng có số lượng đếm được và một ánh xạ giả- hợp lý chặt chẽ, và một họ ánh xạ không mở rộng đồng nhất k-chặt chẽ và một ánh xạ đơn điệu nghịch đảo mạnh. Kết quả chính của chúng tôi cải thiện và mở rộng kết quả tương ứng được thu được bởi Klin-eam và Suantai (J Inequal Appl 520301, 16 pp, 2009). Phân loại Môn học Toán học (2000): 47H09, 47H10
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Xu HK: An iterative approach to quadratic optimization. J Optim Theory Appl 2003, 116: 659–678. 10.1023/A:1023073621589
Moudafi A: Viscosity approximation methods for fixed points problems. J Math Anal Appl 2000, 241: 46–55. 10.1006/jmaa.1999.6615
Xu HK: Viscosity approximation methods for nonexpansive mappings. J Math Anal Appl 2004, 298: 279–291. 10.1016/j.jmaa.2004.04.059
Marino G, Xu HK: A general iterative method for nonexpansive mappings in Hilbert spaces. J Math Anal Appl 2006, 318: 43–52. 10.1016/j.jmaa.2005.05.028
Chen J, Zhang L, Fan T: Viscosity approximation methods for non-expansive mappings and monotone mappings. J Math Appl 2007,334(2):1450–1461.
Klin-eam C, Suantai S: A new approximation method for solving variational inequalities and fixed points of nonexpansive mappings. J Inequal Appl 2009, 16. Article ID 520301
Wangkeeree R, Petrot N, Wangkeeree R: The general iterative methods for nonexpansive mappings in Banach spaces. J Glob Optim 2010.
Xu HK: Iterative algorithms for nonlinear operators. J Lond Math Soc 2002, 2: 240–256.
Zhou H: Convergence theorems of fixed points for k -strict pseudo-contractions in Hilbert spaces. Nonlinear Anal 2008, 69: 456–462. 10.1016/j.na.2007.05.032
Aoyama K, Kimura Y, Takahashi W, Toyoda M: Approximation of common fixed points of a countable family of nonexpansive mappings in a Banach space. Nonlinear Anal 2007, 67: 2350–2360. 10.1016/j.na.2006.08.032