Các yếu tố cường độ ứng suất cho các vết nứt đường cong chịu tải trong điều kiện biến dạng ngoài mặt phẳng (chế độ III)

Bài báo này nghiên cứu sự nứt của một vật liệu đàn hồi tuyến tính chứa một vết nứt hơi cong và chịu lực trong điều kiện biến dạng ngoài mặt phẳng. Các ứng suất cắt bên trong và sự dịch chuyển bình thường được biểu diễn bằng các hàm holomorph phức tạp và được tính toán bằng kỹ thuật các bài toán Hilbert và tích phân Cauchy. Giả thiết vết nứt có độ cong nhẹ và đã sử dụng một phương pháp tuyến tính hóa liên quan đến hàm hình dạng của vết nứt. Giải pháp nhiễu loạn do đó chỉ đúng đến bậc nhất trong độ lệch của hình dạng vết nứt so với một đường thẳng. Hệ số cường độ ứng suất chế độ III được biểu diễn thông qua các ứng suất cắt tác động lên các mặt vết nứt, các ứng suất đồng nhất tác động tại các vị trí xa và hình dạng của vết nứt cong. Các ví dụ về một số cấu hình tải cụ thể và hình học vết nứt được đưa ra. Kết quả cho vết nứt hình cung tròn cho thấy sự phù hợp tốt với các kết quả đã biết từ tài liệu trong một khoảng rộng các góc cung. Ngoài ra, có sự tương đồng với các hệ số cường độ ứng suất cho vết nứt đường cong trong biến dạng phẳng và uốn tấm. Các trường ứng suất và dịch chuyển tại đầu vết nứt cục bộ cho biến dạng ngoài mặt phẳng hoặc nứt chế độ III được so sánh với những gì cho sự nứt của các tấm phẳng mỏng chịu lực vuông góc (chế độ 3). Một phương trình đơn giản được rút ra liên quan các hệ số cường độ ứng suất tương ứng, cụ thể là K_3=3/2K_III, thỏa mãn điều kiện vật lý rằng các tỷ lệ giải phóng năng lượng trên một đơn vị diện tích là tương đương. Những kết quả này gợi ý rằng chỉ có năm hệ số cường độ ứng suất độc lập tồn tại cho phân tích nứt chế độ hỗn hợp dưới các điều kiện tải tổng quát.