Giải pháp của phương trình master cho các hệ lượng tử liên kết yếu với các bể chứa và xa khỏi trạng thái cân bằng nhiệt

Toán tử Liouville của phương trình master được phân tách thành một phần mô tả hệ chính và một toán tử khác mô tả sự tương tác của hệ chính với một tập hợp các bể chứa. Nếu chuyển động của hệ chính được mô tả bởi một Hamiltonian, các nghiệm tương ứng của phương trình ma trận mật độ được trải đều bởi tất cả các đại lượng bảo toàn và do đó là rất suy biến. Chúng tôi chứng minh cách thức mà sự suy biến này có thể được nâng lên thông qua việc áp dụng một số loại lý thuyết nhiễu cho các hệ suy biến. Nếu chỉ có một đại lượng bảo toàn liên quan và nếu các bể nhiệt kết nối các số lượng lượng tử của đại lượng bảo toàn này thông qua các bước lân cận, nghiệm của bài toán có thể được tìm thấy một cách rõ ràng. Ngược lại, nghiệm của phương trình master nguyên gốc được rút xuống một phương trình master đơn giản hơn nhiều có thứ bậc N, trong đó N là số đại lượng bảo toàn. Một ứng dụng cho một loại quy trình tham số mới trong quang học phi tuyến được đưa ra.