Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Rối loạn Đặc biệt của Các Phương Trình Vi phân Ngẫu nhiên Lượng Tử với Sự Kết Nối Qua Một Chế Độ Dao Động
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một hệ thống vật lý được kết nối gián tiếp với một bể Markov thông qua một chế độ dao động. Đây là trường hợp, ví dụ, trong mô hình thông thường của một mẫu nguyên tử trong một khoang quang học rò rỉ, điều này rất phổ biến trong quang học lượng tử. Trong giới hạn kết nối mạnh, chế độ dao động có thể được loại bỏ hoàn toàn khỏi mô hình, để lại một sự kết nối hiệu quả trực tiếp giữa hệ thống và bể. Ở đây, chúng tôi cung cấp một cách điều trị chính xác toán học về giới hạn này như là một giới hạn yếu của sự phát triển theo thời gian và các đại lượng quan sát trong một miền hàm mũ được chọn phù hợp trong không gian Fock. Mô hình hiệu quả thu được có thể chứa các tương tác phát xạ, hấp thụ cũng như tán xạ.
Từ khóa
#Hệ thống vật lý #Bể Markov #Mô hình nguyên tử #Quang học lượng tử #Kết nối mạnh #Không gian Fock #Tương tác phát xạTài liệu tham khảo
L. Accardi, A. Frigerio and Y. Lu, The weak coupling limit as a quantum functional central limit. Commun. Math. Phys. 131:537–570 (1990).
L. Accardi, J. Gough and Y. Lu, On the stochastic limit for quantum theory. Rep. Math. Phys. 36:155–187 (1995).
A. Barchielli, Continual measurements in quantum mechanics and quantum stochastic calculus, in Open Quantum Systems III: Recent Developments, S. Attal, A. Joye, C.A. Pillet, eds. (Springer, 2006), pp. 207–292.
V. P. Belavkin, Quantum stochastic calculus and quantum nonlinear filtering. J. Multivar. Anal. 42:171–201 (1992).
P. Billingsley, Convergence of Probability Measures (John Wiley & Sons Inc., New York, 1968).
L. M. Bouten, R. Van Handel and M. R. James, An introduction to quantum filtering. preprint, arXiv:math.OC/0601741 (2006).
A. C. Doherty, A. S. Parkins, S. M. Tan and D. F. Walls, Motional states of atoms in cavity QED. Phys. Rev. A 57:4804–4817 (1998).
J. A. Dunningham, H. M. Wiseman and D. F. Walls, Manipulating the motion of a single atom in a standing wave via feedback. Phys. Rev. A 55:1398–1411 (1997).
F. Fagnola, On quantum stochastic differential equations with unbounded coefficients. Probab. Th. Rel. Fields 86:501–516 (1990).
C. W. Gardiner, Adiabatic elimination in stochastic systems. I. Formulation of methods and application to few-variable systems. Phys. Rev. A 29:2814–2822 (1984).
C. W. Gardiner and P. Zoller, Quantum Noise (Springer, Berlin, 2000).
J. Gough, A new approach to non-commutative white noise analysis. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 326:981–985 (1998).
J. Gough, Quantum white noises and the master equation for Gaussian reference states. Russ. J. Math. Phys. 10:142–148 (2003).
J. Gough, Quantum flows as Markovian limit of emission, absorption and scattering interactions. Commun. Math. Phys. 254:489–512 (2005). See quant-ph/0309056 for errata.
J. Gough, Quantum Stratonovich calculus and the quantum Wong-Zakai theorem. J. Math. Phys. 47:113,509 (2006).
R. L. Hudson and K. R. Parthasarathy, Quantum Itô's formula and stochastic evolutions. Commun. Math. Phys. 93:301–323 (1984).
S. Marcus, Modeling and analysis of stochastic differential equations driven by point processes. IEEE Trans. Inf. Th. 24:164–172 (1978).
E. J. McShane, Stochastic Calculus and Stochastic Models (Academic Press, 1974).
P. A. Meyer, Quantum Probability for Probabilists (Springer, Berlin, 1993).
K. R. Parthasarathy, An Introduction to Quantum Stochastic Calculus (Birkhäuser, Basel, 1992).
S. S. Schweber, An Introduction to Relativistic Quantum Field Theory (Dover, Mineola, New York, 2005).
L. K. Thomsen, S. Mancini and H. M. Wiseman, Continuous quantum nondemolition feedback and unconditional atomic spin squeezing. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 35:4937 (2002).
F. Verhulst, Methods and Applications of Singular Perturbations (Springer, 2005).
P. Warszawski and H. M. Wiseman, Adiabatic elimination in compound quantum systems with feedback. Phys. Rev. A 63:013,803 (2001).
H. M. Wiseman, Quantum theory of continuous feedback. Phys. Rev. A 49:2133–2150 (1994).
H. M. Wiseman and G. J. Milburn, Quantum theory of field-quadrature measurements. Phys. Rev. A 47:642–662 (1993).
K. S. Wong, M. J. Collett and D. F. Walls, Atomic juggling using feedback. Opt. Commun. 137:269–275 (1997).