Lập trình nửa xác định cho ước lượng tham số sóng sin tối đa gần đúng

Chúng tôi nghiên cứu hướng tiếp cận tối ưu lồi cho ước lượng tham số của một số mô hình sóng sin, bao gồm tần số đơn phức/thực, nhiều sóng sin phức tạp và tần số phức hai chiều đơn lẻ, trong điều kiện có nhiễu Gaussian cộng. Khó khăn lớn nhất trong việc xác định tham số một cách tối ưu là các ước lượng khả năng tối đa (ML) tương ứng liên quan đến việc tìm kiếm cực tiểu hoặc cực đại toàn cục của các hàm chi phí đa mô thức vì tần số là phi tuyến trong các tín hiệu quan sát. Bằng cách thư giãn các công thức ML không lồi bằng cách sử dụng các chương trình nửa xác định, các giải pháp gần đúng có độ vang cao được thu nhận theo cách tối ưu toàn cầu. Các mô phỏng máy tính được bao gồm để so sánh hiệu suất ước lượng của các phương pháp thư giãn nửa xác định được đề xuất với kỹ thuật khả năng tối đa hình chữ nhật tuần tự cũng như giới hạn dưới Cramér-Rao.