Phản ứng địa chấn của một vật thể được nhúng trong không gian nửa lớp đa lớp theo một địa chấn đồ chỉ định

Trong khi vấn đề thực tế bao gồm một bề mặt đứt gãy hoạt động, một khu vực đất và một vật thể được nhúng tại khu vực đó; phương pháp được đề xuất cung cấp một giải pháp tuyến tính nhỏ hơn bằng cách thay thế đứt gãy lan truyền trên bề mặt đứt gãy bằng một điểm tiêu cự hư cấu và một trạm địa chấn ở gần khu vực đất đã cho. Hàm Green cho từng ba vấn đề cơ bản của không gian đàn hồi và không đàn hồi visco diễn ra với dao động hài được suy ra. Các phần tử vô hạn được áp dụng trong trường xa, và các phần tử hữu hạn trong trường gần. Các giải pháp của ba vấn đề cơ bản được sử dụng như các hàm hình dạng của các đường nút phần tử vô hạn. Ba thành phần lực vuông góc tập trung tại điểm tiêu cự được xác định theo cách mà các biến đổi Fourier của ba thành phần gia tốc vuông góc được đo tại một trạm địa chấn được kiểm tra. Đối với phân tích địa chấn của một vật thể nhúng hữu hạn, xem xét sự khác biệt giữa hệ thống thực tế và trường địa chấn tự do, đó là không gian nửa nhúng mà không có bất kỳ sự nhúng nào và được kích thích bởi các lực của điểm tiêu cự hư cấu. Toàn bộ phân tích đã được thực hiện trong miền tần số. Một thuật toán biến đổi Fourier nghịch phù hợp sẽ trả lại tất cả các kết quả dưới dạng hàm thời gian.