Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tỷ lệ hóa các biến và cách diễn giải giá trị riêng trong phân tích thành phần chính của dữ liệu địa chất
Tóm tắt
Đặc điểm nổi bật phân biệt một phương pháp phân tích thành phần chính với phương pháp khác là cách mà dữ liệu gốc được biến đổi trước khi thực hiện các phép tính khác. Đặc điểm khác quan trọng chính là việc các vector riêng của ma trận tích nội tại của dữ liệu đã biến đổi có được lấy trực tiếp làm điểm số chế độ Q hay được tỷ lệ hóa theo căn bậc hai của các giá trị riêng liên quan và được gọi là tải trọng chế độ R. Nếu các vector riêng được trích xuất từ ma trận tương quan theo tích, thì các biến trên thực tế đã được biến đổi thông qua chuẩn hóa theo cột (giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1), và tổng của p giá trị riêng lớn nhất chia cho tổng của tất cả các giá trị riêng cho thấy mức độ mà một mô hình chứa p thành phần sẽ giải thích tổng phương sai trong dữ liệu gốc. Tuy nhiên, nếu dữ liệu được biến đổi bằng bất kỳ cách nào khác ngoài chuẩn hóa theo cột, thì các giá trị riêng không thể được sử dụng theo cách này, mà chỉ có thể được sử dụng để xác định mức độ mà mô hình sẽ giải thích dữ liệu đã biến đổi. Bất kể loại phân tích thành phần chính nào được thực hiện - kể cả chế độ R hay chế độ Q - sự phù hợp của mô hình với dữ liệu gốc được thể hiện tốt hơn bởi các giá trị riêng của ma trận tương quan hơn là bởi các giá trị của ma trận thực tế đã được phân tích.
Từ khóa
#phân tích thành phần chính #dữ liệu địa chất #giá trị riêng #chuẩn hóa #ma trận tương quanTài liệu tham khảo
Chayes, F., 1960, On correlation between variables of constant sum: Jour. Geophys. Res., v. 65, no. 12, p. 4185–4193.
Imbrie, J., 1963, Factor and vector analysis programs for analyzing geologic data: U.S. Department of Commerce, Office of Naval Research, Geography Branch, ONR Task No. 389-135, Contract Nonr. 1228(26), Tech. Rept. 6, 83 p.
Jöreskog, K. G., Klovan, J. E., and Reyment, R. A., 1976, Geological factor analysis,in Methods in Geomathematics, v. 1: Elsevier Scientific Publishing Co., 178 p.
Klovan, J. E. and Imbrie, J., 1971, An algorithm and FORTRAN-IV program for large-scaleQ-mode factor analysis and calculation of factor scores: Jour. Internat. Assoc. Math. Geol., v. 3, no. 1, p. 61–77.
Miesch, A. T., 1976,Q-mode factor analysis of geochemical and petrologic data matrices with constant row-sums: U.S. Geol. Survey Prof. Paper 574-G, 47 p.
Miesch, A. T., 1979, Vector analysis of chemical variation in the lavas of Parícutin volcano, Mexico: Jour. Internat. Assoc. Math. Geol., v. 11, no. 4, p. 345–371.
Miesch, A. T., in press, Computer methods for geochemical and petrologic mixing problems,in Computer applications in the earth sciences—an update of the 70's, D. F. Merriam (ed.): Plenum Press, New York.
Miesch, A. T. and Reed, B. L., 1979, Compositional structures in two batholiths of circum-Pacific North America: U.S. Geol. Survey Prof. Paper 574-H, 31 p.
Rummel, R. J., 1970, Applied factor analysis: Northwestern Univ. Press, Evanston, Ill., 617 p.
Trochimczyk, J. and Chayes, F., 1978, Some properties of principal component scores: Math. Geol., v. 10, no. 1, p. 43–52.
Wilcox, R. E., 1954, Petrology of Paricutin volcano, Mexico: U.S. Geol. Survey Bull. 965-C, p. 281–353.