Cách tiếp cận thận trọng về rủi ro cho tối ưu hóa cấu trúc an toàn bằng phương pháp mức độ

Computational Mechanics - Tập 68 - Trang 1039-1061 - 2021
J. Martínez-Frutos1, R. Ortigosa1
1Technical University of Cartagena, Cartagena, Spain

Tóm tắt

Bài báo này trình bày một cách tiếp cận thận trọng về rủi ro trong bối cảnh tối ưu hóa hình dạng an toàn. Điểm mới chính là việc tối thiểu hóa hai hàm rủi ro định lượng hóa chi phí cần thiết cho những sự sụp đổ một phần hoặc toàn phần, mà việc xảy ra của chúng được coi là một nguồn bất định. Điều này cung cấp cho nhà thiết kế sự linh hoạt để tích hợp rõ ràng thông tin xác suất về sự xảy ra của các hỏng hóc cấu trúc khác nhau, trái ngược với cách tiếp cận tồi tệ nhất, penalizes tất cả các cấu hình thiệt hại bất kể xác suất xảy ra của chúng. Đầu tiên, trong bối cảnh tối ưu hóa hình dạng an toàn, một phương pháp mức độ được áp dụng. Hàm mức độ được cập nhật thông qua một phương trình phản ứng - khuếch tán, tích hợp đạo hàm hình thái của hai hàm rủi ro thận trọng đã xem xét. Cuối cùng, các thí nghiệm số cho thấy khả năng của các công thức đề xuất trong việc tạo ra các cấu trúc thừa ít nhạy cảm với những tổn thất cứng cáp nội tại do các hỏng hóc khả dĩ, đồng thời cho phép các nhà thiết kế chấp nhận một mức độ rủi ro chấp nhận được. Các lợi ích và hạn chế của các công thức được đề xuất được so sánh với các công thức tĩnh định và tĩnh định tồi tệ nhất.

Từ khóa

#tối ưu hóa hình dạng #cấu trúc an toàn #phương pháp mức độ #bất định #rủi ro #hỏng hóc cấu trúc

Tài liệu tham khảo

Aage N, Andreassen E, Lazarov BS, Sigmund O (2017) Giga-voxel computational morphogenesis for structural design. Nature 550(84):84–86 Allaire G, Jouve F, Toader A-M (2004) Structural optimization using sensitivity analysis and a level-set method. J Comput Phys 194:363–393 Allaire G, de Gournay F, Jouve F, Toader A-M (2005) Structural optimization using topological and shape sensitivity via a level set method. Control Cybern 34:59–80 Ambrozkiewicz O, Kriegesmann B (2020) Density-based shape optimization for fail-safe design. J Comput Des Eng 7(5):615–629 Ambrozkiewicz O, Kriegesmann B (2019) Adaptive strategies for fail-safe topology optimization. In: EngOpt 2018 proceedings of the 6th international conference on engineering optimization. Springer, Berlin Amstutz S (2011) Connections between topological sensitivity analysis and material interpolation schemes in topology optimization. Struct Multidisc Optim 43:755–765 Certification Specifications for Large Aeroplanes (2012) Technical report, CS-25, Amendment 12, European Aviation Safety Agency Cid Bengoa C, Baldomir A, Hernández S, Romera L (2018) Multi-model reliability-based design optimization of structures considering the intact configuration and several partial collapses. Struct Multidisc Optim 57:977–994 Cid C, Baldomir A, Hernandez S (2020) Probability-damage approach for fail-safe design optimization (PDFSO). Struct Multidisc Optim 62:3149–3163 Conti S, Held H, Pach M, Rumpf M, Schultz R (2009) Shape optimization under uncertainty-a stochastic programming perspective. SIAM J Optim 19(4):1610–1632 Conti S, Held H, Pach M, Rumpf M, Schultz R (2011) Risk averse shape optimization. SIAM J Control Optim 49(3):927–947 Dambrine M, Dapogny C, Harbrecht H (2015) Shape optimization for quadratic functionals and states with random right-hand sides. SIAM J Control Optim 53(5):3081–3103 Dapogny C, Faure A, Michailidis G, Allaire G, Couvelas A, Estevez R (2017) Geometric constraints for shape and topology optimization in architectural design. Comput Mech 59:933–965 Dou S, Stolpe M (2021) On stress-constrained fail-safe structural optimization considering partial damage. Struct Multidisc Optim 63:929–933 Dunning PD, Kim HA, Mullineux G (2011) Introducing loading uncertainty in topology optimization. AIAA J 49(4):760–768 Ellingwoo BR, Dusenberry DO (2005) Building design for abnormal loads and progressive collapse. Comput-Aided Civ Infrastruct Eng 20(3):194–205 Faber M (2008) Risk assessment in engineering: principles, system representation and risk criteria Jansen M, Lombaert G, Schevenels M, Sigmund O. Topology optimization of fail-safe structures using a simplified local damage model. Struct Multidisc Optim, 49:657–666, 2914 Jensen JS, Sigmund O (2011) Topology optimization for nanophotonics. Laser Photonics Rev 5(2):308–321 Keshavarzzadeh V, James KA (2019) Robust multiphase topology optimization accounting for manufacturing uncertainty via stochastic collocation. Struct Multidisc Optim 60:2461–2476 Keshavarzzadeh V, Fernandez F, Tortorelli DA (2017) Topology optimization under uncertainty via non-intrusive polynomial chaos expansion. Comput Methods Appl Mech Eng 318:120–147 Lagaros ND, Papadrakakis M (2007) Robust seismic design optimization of steel structures. Struct Multidiscip Optim 33(6):457–469 Lüdeker JK, Kriegesmann B (2019) Fail-safe optimization of beam structures. J Comput Des Eng 6:260–268 Martínez-Frutos J, Herrero-Pérez D (2018) Evolutionary topology optimization of continuum structures under uncertainty using sensitivity analysis and smooth boundary representation. Comput Struct 205:15–27 Martínez-Frutos J, Kessler M, Periago F (2015) Robust optimal shape design for an elliptic PDE with uncertainty in its input data. ESAIM: COCV 21(4):901–923 Martínez-Frutos J, Herrero-Pérez D, Kessler M, Periago F (2016) Robust shape optimization of continuous structures via the level set method. Comput Methods Appl Mech Eng 305:271–291 Martínez-Frutos J, Herrero-Pérez D, Kessler M, Periago F (2018) Risk-averse structural topology optimization under random fields using stochastic expansion methods. Comput Methods Appl Mech Eng 330:180–206 Michell AGM (1904) LVIII. the limits of economy of material in frame-structures. Lond Edinb Dublin Philos Mag J Sci 8(47):589–597 Novotny AA, Sokolowski J (2013) Topological derivatives in shape optimization. Interaction of Mechanics and Mathematics Novotny AA, Feijo RA, Taroco E, Padra C (2003) Topological sensitivity analysis. Comput Methods Appl Mech Eng 192:803–29 Osher S, Sethian JA (1988) Front propagation with curvature dependent speed: algorithms based on Hamilton–Jacobi formulations. J Comput Phys 78:12–49 Otomori M, Yamada T, Izui K, Nishiwaki S (2015) Matlab code for a level set-based topology optimization method using a reaction diffusion equation. Struct Multidisc Optim 51:1159–1172 Peng X, Sui Y (2018) ICM method for fail-safe topology optimization of continuum structures. J Theor Appl Mech 50:611–621 Schultz R, Tiedemann S (2003) Risk aversion via excess probabilities in stochastic programs with mixed-integer recourse. SIAM J Optim 14:115–138 Schultz R, Tiedemann S (2006) Conditional value-at-risk in stochastic programs with mixed-integer recourse. Math Program 105:365–386 Wang M-Y, Wang X, Guo D (2003) A level set method for structural topology optimization. Comput Methods Appl Mech Eng 192(1–2):227–246 Wang H, Liu J, Wen G, Xie YM (2020) The robust fail-safe topological designs based on the von mises stress. Finite Elem Anal Des 71:103376 Wu J, Aage N, Westermann R, Sigmund O (2018) Infill optimization for additive manufacturing-approaching bone-like porous structures. IEEE Trans Vis Comput Graphics 24(2):1127–1140 Yamada T, Izui K, Nishiwaki S, Takezawa A (2010) A topology optimization method based on the level set method incorporating a fictitious interface energy. Comput Methods Appl Mech Eng 199(45):2876–2891 Youn BD, Choi KK, Yang R-J, Gu L (2004) Reliability-based design optimization for crashworthiness of vehicle side impact. Struct Multidiscip Optim 26(3–4):272–283 Zhou M, Fleury R (2016) Fail-safe topology optimization. Struct Multidisc Optim 54:1225–1243 Zhu JH, Zhang WH, Xia L (2016) Topology optimization in aircraft and aerospace structures design. Arch Comput Methods Eng 23(4):595–622