Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giới hạn chặt chẽ đối với các toán tử không liên quan trong mô hình Ising 3D CFT
Tóm tắt
Chúng tôi sử dụng phương pháp định vị mới được phát triển gần đây để thu được các giới hạn chặt chẽ trên và dưới đối với dữ liệu OPE mới trong lý thuyết trường lượng tử Ising ba chiều (CFT). Ví dụ, giả sử chỉ có hai toán tử vô hướng chẵn ℤ2 là ϵ và ϵ′ với chiều không vượt quá 6, chúng tôi tìm thấy một khoảng cho phép hẹp cho ∆ϵ′, λσσϵ′ và λϵϵϵ′. Với các giả định tương tự trong các lĩnh vực đối với spin-2 chẵn ℤ2 và vô hướng lẻ ℤ2, chúng tôi cũng có khả năng ràng buộc: điện tích trung tâm cT; dữ liệu OPE ∆T′, λϵϵT′ và λσσT′ của toán tử spin-2 thứ hai; và dữ liệu OPE ∆σ′ và λσϵσ′ của toán tử vô hướng lẻ thứ hai ℤ2. Chúng tôi so sánh các giới hạn chặt chẽ mà chúng tôi tìm thấy với các ước lượng đã được thu được trước đó bằng phương pháp chức năng cực trị (EFM) và thấy rằng chúng khớp với nhau tốt. Điều này không chỉ xác thực EFM mà còn cho thấy phương pháp tìm kiếm định vị là một sự thay thế khả thi và chặt chẽ hơn để ước lượng một phần lớn của phổ toán tử độ thấp. Chúng tôi cũng điều tra ảnh hưởng của việc áp đặt các điều kiện thưa thớt cho tất cả các lĩnh vực cùng một lúc. Chúng tôi nhận thấy rằng diện tích không giảm mạnh dưới những giả định này. Chúng tôi một cách hiệu quả tìm thấy các đảo và xác định kích thước của chúng trong không gian tham số có chiều cao (lên đến 13 tham số). Điều này cho thấy rằng việc sử dụng phương pháp định vị khiến cho bootstrap đồng đến không còn bị giới hạn ở việc khám phá các không gian tham số nhỏ.
Từ khóa
#Ising model #CFT #OPE data #extrema functional method #operator spectrumTài liệu tham khảo
M. Reehorst, S. Rychkov, D. Simmons-Duffin, B. Sirois, N. Su and B. van Rees, Navigator Function for the Conformal Bootstrap, SciPost Phys. 11 (2021) 072 [arXiv:2104.09518] [INSPIRE].
S. El-Showk, M.F. Paulos, D. Poland, S. Rychkov, D. Simmons-Duffin and A. Vichi, Solving the 3d Ising Model with the Conformal Bootstrap II. c-Minimization and Precise Critical Exponents, J. Stat. Phys. 157 (2014) 869 [arXiv:1403.4545] [INSPIRE].
Z. Komargodski and D. Simmons-Duffin, The Random-Bond Ising Model in 2.01 and 3 Dimensions, J. Phys. A 50 (2017) 154001 [arXiv:1603.04444] [INSPIRE].
D. Simmons-Duffin, The Lightcone Bootstrap and the Spectrum of the 3d Ising CFT, JHEP 03 (2017) 086 [arXiv:1612.08471] [INSPIRE].
M. Reehorst, E. Trevisani and A. Vichi, Mixed Scalar-Current bootstrap in three dimensions, JHEP 12 (2020) 156 [arXiv:1911.05747] [INSPIRE].
F. Kos, D. Poland, D. Simmons-Duffin and A. Vichi, Precision Islands in the Ising and O(N) Models, JHEP 08 (2016) 036 [arXiv:1603.04436] [INSPIRE].
S. El-Showk and M.F. Paulos, Bootstrapping Conformal Field Theories with the Extremal Functional Method, Phys. Rev. Lett. 111 (2013) 241601 [arXiv:1211.2810] [INSPIRE].
S. El-Showk, M.F. Paulos, D. Poland, S. Rychkov, D. Simmons-Duffin and A. Vichi, Solving the 3D Ising Model with the Conformal Bootstrap, Phys. Rev. D 86 (2012) 025022 [arXiv:1203.6064] [INSPIRE].
F. Kos, D. Poland and D. Simmons-Duffin, Bootstrapping Mixed Correlators in the 3D Ising Model, JHEP 11 (2014) 109 [arXiv:1406.4858] [INSPIRE].
D. Simmons-Duffin, A Semidefinite Program Solver for the Conformal Bootstrap, JHEP 06 (2015) 174 [arXiv:1502.02033] [INSPIRE].
A.L. Fitzpatrick and J. Kaplan, Unitarity and the Holographic S-matrix, JHEP 10 (2012) 032 [arXiv:1112.4845] [INSPIRE].
A.L. Fitzpatrick, J. Kaplan, D. Poland and D. Simmons-Duffin, The Analytic Bootstrap and AdS Superhorizon Locality, JHEP 12 (2013) 004 [arXiv:1212.3616] [INSPIRE].
D. Karateev, P. Kravchuk and D. Simmons-Duffin, Harmonic Analysis and Mean Field Theory, JHEP 10 (2019) 217 [arXiv:1809.05111] [INSPIRE].
D. Poland, S. Rychkov and A. Vichi, The Conformal Bootstrap: Theory, Numerical Techniques, and Applications, Rev. Mod. Phys. 91 (2019) 015002 [arXiv:1805.04405] [INSPIRE].
S. Kehrein, F. Wegner and Y. Pismak, Conformal symmetry and the spectrum of anomalous dimensions in the N vector model in four epsilon dimensions, Nucl. Phys. B 402 (1993) 669 [INSPIRE].
J. Henriksson, The critical O(N) CFT: Methods and conformal data. to appear.
S. Rychkov, unpublished work.
J. Liu, D. Meltzer, D. Poland and D. Simmons-Duffin, The Lorentzian inversion formula and the spectrum of the 3d O(2) CFT, JHEP 09 (2020) 115 [Erratum ibid. 01 (2021) 206] [arXiv:2007.07914] [INSPIRE].
D. Simmons-Duffin, Spectrum, https://gitlab.com/bootstrapcollaboration/spectrum-extraction, (2016).
J. Henriksson, S.R. Kousvos and A. Stergiou, Analytic and Numerical Bootstrap of CFTs with O(m) × O(n) Global Symmetry in 3D, SciPost Phys. 9 (2020) 035 [arXiv:2004.14388] [INSPIRE].
M. Reehorst, M. Refinetti and A. Vichi, Bootstrapping traceless symmetric O(N) scalars, arXiv:2012.08533 [INSPIRE].
F. Kos, D. Poland, D. Simmons-Duffin and A. Vichi, Bootstrapping the O(N) Archipelago, JHEP 11 (2015) 106 [arXiv:1504.07997] [INSPIRE].
D. Karateev, P. Kravchuk, M. Serone and A. Vichi, Fermion Conformal Bootstrap in 4d, JHEP 06 (2019) 088 [arXiv:1902.05969] [INSPIRE].
F. Gliozzi, More constraining conformal bootstrap, Phys. Rev. Lett. 111 (2013) 161602 [arXiv:1307.3111] [INSPIRE].
F. Gliozzi and A. Rago, Critical exponents of the 3d Ising and related models from Conformal Bootstrap, JHEP 10 (2014) 042 [arXiv:1403.6003] [INSPIRE].
F. Gliozzi, P. Liendo, M. Meineri and A. Rago, Boundary and Interface CFTs from the Conformal Bootstrap, JHEP 05 (2015) 036 [arXiv:1502.07217] [INSPIRE].
F. Gliozzi, Truncatable bootstrap equations in algebraic form and critical surface exponents, JHEP 10 (2016) 037 [arXiv:1605.04175] [INSPIRE].
I. Esterlis, A.L. Fitzpatrick and D. Ramirez, Closure of the Operator Product Expansion in the Non-Unitary Bootstrap, JHEP 11 (2016) 030 [arXiv:1606.07458] [INSPIRE].
S. Hikami, Conformal bootstrap analysis for the Yang-Lee edge singularity, PTEP 2018 (2018) 053I01 [arXiv:1707.04813] [INSPIRE].
S. Hikami, Conformal Bootstrap Analysis for Single and Branched Polymers, PTEP 2018 (2018) 123I01 [arXiv:1708.03072] [INSPIRE].
S. Hikami, Dimensional Reduction by Conformal Bootstrap, PTEP 2019 (2019) 083A03 [arXiv:1801.09052] [INSPIRE].
W. Li, Inverse Bootstrapping Conformal Field Theories, JHEP 01 (2018) 077 [arXiv:1706.04054] [INSPIRE].
W. Li, New method for the conformal bootstrap with OPE truncations, arXiv:1711.09075 [INSPIRE].
A. Leclair and J. Squires, Conformal bootstrap for percolation and polymers, J. Stat. Mech. 1812 (2018) 123105 [arXiv:1802.08911] [INSPIRE].
S. El-Showk and M.F. Paulos, Extremal bootstrapping: go with the flow, JHEP 03 (2018) 148 [arXiv:1605.08087] [INSPIRE].
M.F. Paulos, Extremal flows for the non-positive bootstrap?, talk at Bootstat 2021:Conformal bootstrap and statistical models Orsay France & online, May 3 – 28 2021 [https://www.youtube.com/watch?v=nCRn6EJQDhI].
G. Kántor, V. Niarchos and C. Papageorgakis, Conformal bootstrap with reinforcement learning, Phys. Rev. D 105 (2022) 025018 [arXiv:2108.09330] [INSPIRE].
N. Afkhami-Jeddi, Conformal Bootstrap Deformations, arXiv:2111.01799 [INSPIRE].
W. Landry and D. Simmons-Duffin, Scaling the semidefinite program solver SDPB, arXiv:1909.09745 [INSPIRE].
N. Su, simpleboot: A mathematica framework for bootstrap calculations, https://gitlab.com/bootstrapcollaboration/simpleboot.