Mối Quan Hệ Giữa Kiến Thức Phân Số Của Học Sinh Và Việc Viết Phương Trình

Để hiểu rõ mối quan hệ giữa kiến thức phân số của học sinh và lý luận đại số trong bối cảnh viết phương trình, một nghiên cứu phỏng vấn đã được thực hiện với 12 học sinh trung học cơ sở, trong đó có 6 học sinh hoạt động với mỗi một trong 2 khái niệm nhân khác nhau. Các khái niệm này được xây dựng dựa trên cách mà học sinh phối hợp các đơn vị phức hợp. Học sinh đã tham gia vào hai buổi phỏng vấn kéo dài 45 phút và hoàn thành một bài kiểm tra phân số bằng văn bản. Học sinh hoạt động với khái niệm nhân thứ hai chưa xây dựng được các số phân số, trong khi học sinh hoạt động với khái niệm nhân thứ ba thì đã có; học sinh hoạt động với khái niệm nhân thứ hai biểu diễn các đại lượng không xác định có mối quan hệ nhân với cách thức chất lượng khác so với học sinh hoạt động với khái niệm nhân thứ ba. Một liên kết tiện lợi được đề xuất giữa việc xây dựng các số phân số và cách mà học sinh biểu diễn các đại lượng không xác định có mối quan hệ nhân.