Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính chất (ω) và Tính chất Mở Rộng Đơn Giá trị
Tóm tắt
Từ phổ mới phát sinh từ tính chất mở rộng đơn giá trị, chúng tôi đưa ra các điều kiện cần và đủ cho một toán tử tuyến tính bị chặn được định nghĩa trên một không gian Banach sao cho tính chất (ω) thỏa mãn. Trong khi đó, mối quan hệ giữa tính chất siêu chu kỳ (hoặc tính chất siêu chu kỳ) và tính chất (ω) cũng được thảo luận.
Từ khóa
#Tính chất (ω) #Tính chất mở rộng đơn giá trị #Toán tử tuyến tính #Không gian Banach #Tính chất siêu chu kỳTài liệu tham khảo
Aiena, P.: Fredholm and Local Spectral Theory, with Applications to Multipliers, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2004
Aiena, P., Peňa, P.: Variations on Weyl’s theorem. J. Math. Anal. Appl., 324(1), 566–579 (2006)
Amouch, M.: Weyl type theorems for operators satisfying the single-valued extension property. J. Math. Anal. Appl., 326(2), 1476–1484 (2007)
Cao, X. H.: Weyl type theorem and hypercyclic operators. J. Math. Anal. Appl., 323(1), 267–274 (2006)
Cao, X. H., Liu, A. F.: Generalized Kato type operators and property (ω) under perturbations. Linear Algebra Appl., 436(7), 2231–2239 (2012)
Colojoara, I., Foias, C.: Theory of Generalized Spectral Operators, Gordon and Breach, New York, 1968
Djordjević, D. S., Dragan, S.: Operators obeying a-Weyl’s theorem. Publ. Math. Debrecen, 55, 283–298 (1999)
Dunford, N.: Spectral theory II, Resolutions of the identity. Pacific J. Math., 2, 559–614 (1952)
Dunford, N.: Spectral operators. Pacific J. Math., 4, 321–354 (1954)
Dunford, N., Schwartz, J. T.: Linear Operators, Wiley, New York, Part I (1958), Part II (1963), Part III, 1971
Harte, R. E.: Invertibility and Singularity for Bounded Linear Operators, Marcel Dekker, New York, 1988
Harte, R. E., Lee, W. Y.: Another note on Weyl’s theorem. Trans. Amer. Math. Soc., 349(5), 2115–2124 (1997)
Herrero, D. A.: Limits of hypercyclic and supercyclic operators. J. Funct. Anal., 99(1), 179–190 (1991)
Hilden, H. M., Wallen, L. J.: Some cyclic and non-cyclic and non-cyclic vectors for certain operators. Indiana Univ. Math. J., 23(7), 557–566 (1974)
Kitai, C.: Invariant closed sets for linear operators, Ph.D. Thesis, Univ. of Toronto, Toronto, 1982
Laursen, K. B., Neumann, M. M.: An Introduction to Local Spectral Theory, Clarendon Press, Oxford, 2000
Oudghiri, M.: Weyl’s and Browder’s theorems for operators satisfying the SVEP. Studia Math., 163(1), 85–101 (2004)
Oudghiri, M.: a-Weyl’s theorem and the single valued extension property. Studia Math., 173(2), 193–201 (2006)
Rakočević, V.: On a class of operators. Mat. Vesnik., 37, 423–426 (1985)
Vasilescu, F. H.: Analytic Functional Calculus and Spectral Decompositions, Editura Academiei and D. Reidel Publishing Company, Bucharest and Dordrecht, 1982
Weyl, H.: Über beschränkte quadratische Formen, deren Dikerenz vollstetig ist. Rend. Circ. Mat. Palermo, 27, 373–392 (1909)