Giải pháp định kỳ dương cho một số loại phương trình sai phân q có độ trễ với nền sinh học

Springer Science and Business Media LLC - Tập 15 Số 1 - Trang 1-17 - 2024
Kostić, Marko1, Koyuncuoğlu, Halis Can2, Raffoul, Youssef N.3
1Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad, Novi Sad, Serbia
2Department of Engineering Sciences, Izmir Katip Celebi University, Cigli, Turkey
3Department of Mathematics, University of Dayton, Dayton, USA

Tóm tắt

Bài báo này tập trung vào một loại phương trình sai phân q cụ thể có nhiều độ trễ. Mục tiêu chính là khám phá sự tồn tại của các giải pháp định kỳ dương bằng cách sử dụng lý thuyết mức độ đồng trùng. Đáng chú ý, phương trình được nghiên cứu trong bài báo này có liên quan đến các mô hình tăng trưởng sinh học quan trọng được xây dựng trên các miền lượng tử. Ý nghĩa của nghiên cứu này nằm ở chỗ các miền lượng tử không phải là miền không thay đổi. Bằng cách điều tra các giải pháp định kỳ trên các miền lượng tử, bài báo trình bày một góc nhìn mới và tạo ra những tiến bộ đáng kể trong tài liệu liên quan, chủ yếu tập trung vào các miền không thay đổi. Nghiên cứu này góp phần vào việc hiểu rõ hơn về động lực học định kỳ trong các hệ thống được chi phối bởi các phương trình sai phân q có nhiều độ trễ, đặc biệt trong bối cảnh các mô hình tăng trưởng sinh học trên các miền lượng tử.

Từ khóa

#phương trình sai phân q #độ trễ #giải pháp định kỳ dương #mô hình tăng trưởng sinh học #miền lượng tử

Tài liệu tham khảo

citation_journal_title=Math. Slovaca; citation_title=A new periodicity concept for time scales; citation_author=M Adıvar; citation_volume=63; citation_issue=4; citation_publication_date=2013; citation_pages=817-828; citation_doi=10.2478/s12175-013-0127-0; citation_id=CR1 citation_journal_title=Appl. Math. Comput.; citation_title=Floquet theory based on new periodicity concept for hybrid systems involving -difference equations; citation_author=M Adıvar, HC Koyuncuoğlu; citation_volume=273; citation_publication_date=2016; citation_pages=1208-1233; citation_doi=10.1016/j.amc.2015.08.124; citation_id=CR2 citation_journal_title=Comput. Math. Appl.; citation_title=Stability and periodicity in dynamic delay equations; citation_author=M Adıvar, Y Raffoul; citation_volume=58; citation_issue=2; citation_publication_date=2009; citation_pages=264-272; citation_doi=10.1016/j.camwa.2009.03.065; citation_id=CR3 citation_journal_title=Math. Methods Appl. Sci.; citation_title= -asymptotically periodic functions, first-order Cauchy problem, and Lasota-Wazewska model with unbounded oscillating production of red cells; citation_author=E Alvarez, S Castillo, M Pinto; citation_volume=43; citation_issue=1; citation_publication_date=2020; citation_pages=305-319; citation_doi=10.1002/mma.5880; citation_id=CR4 citation_journal_title=Differ. Equ. Adv.; citation_title=On the existence and uniqueness of -periodic solutions to a class of Volterra difference equations; citation_author=E Alvarez, S Diaz, C Lizama; citation_publication_date=2019; citation_doi=10.1186/s13662-019-2053-0; citation_id=CR5 citation_journal_title=Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ.; citation_title= -periodic functions and mild solutions to abstract fractional integro-differential equations; citation_author=E Alvarez, A Gomez, M Pinto; citation_volume=2018; citation_issue=16; citation_publication_date=2018; citation_pages=1-8; citation_doi=10.14232/ejqtde.2018.1.16; citation_id=CR6 citation_journal_title=Sarajev. J. Math.; citation_title=Floquet theory for -difference equations; citation_author=M Bohner, R Chieochan; citation_volume=8; citation_issue=2; citation_publication_date=2012; citation_pages=1-12; citation_doi=10.5644/SJM.08.2.14; citation_id=CR7 citation_journal_title=J. Appl. Funct. Anal.; citation_title=Positive periodic solutions for higher-order functional -difference equations; citation_author=M Bohner, R Chieochan; citation_volume=8; citation_issue=1; citation_publication_date=2013; citation_pages=14-22; citation_id=CR8 citation_journal_title=J. Biol. Dyn.; citation_title=The Beverton-Holt -difference equation; citation_author=M Bohner, R Chieochan; citation_volume=7; citation_issue=1; citation_publication_date=2013; citation_pages=86-95; citation_doi=10.1080/17513758.2013.804599; citation_id=CR9 citation_journal_title=J. Math. Anal. Appl.; citation_title=Periodic averaging principle in quantum calculus; citation_author=M Bohner, JG Mesquita; citation_volume=435; citation_issue=2; citation_publication_date=2016; citation_pages=1146-1159; citation_doi=10.1016/j.jmaa.2015.10.078; citation_id=CR10 citation_journal_title=Proc. Am. Math. Soc.; citation_title=Massera’s theorem in quantum calculus; citation_author=M Bohner, JG Mesquita; citation_volume=146; citation_issue=11; citation_publication_date=2018; citation_pages=4755-4766; citation_doi=10.1090/proc/14116; citation_id=CR11 citation_journal_title=Math. Morav.; citation_title=Optimal harvesting policy for the Beverton-Holt quantum difference model; citation_author=M Bohner, S Streipert; citation_volume=20; citation_issue=2; citation_publication_date=2016; citation_pages=39-57; citation_doi=10.5937/MatMor1602039B; citation_id=CR12 citation_journal_title=Opusc. Math.; citation_title=The second Cushing-Henson conjecture for the Beverton-Holt -difference equation; citation_author=M Bohner, S Streipert; citation_volume=37; citation_issue=6; citation_publication_date=2017; citation_pages=795-819; citation_doi=10.7494/OpMath.2017.37.6.795; citation_id=CR13 citation_journal_title=J. Comp. Appl. Math.; citation_title=Second order -difference equations solvable by factorization method; citation_author=A Dobrogowska, A Odzijewicz; citation_volume=193; citation_issue=1; citation_publication_date=2006; citation_pages=319-346; citation_doi=10.1016/j.cam.2005.06.009; citation_id=CR14 Gaines, R.E., Mahwin, J.L.: Coincidence Degree, and Nonlinear Differential Equations, in: Lecture Notes in Mathematics. Springer, Heidelberg (2006). doi:10.1007/BFb0089537 citation_journal_title=Adv. Dyn. Syst. Appl.; citation_title=Existence of periodic solutions for a quantum Volterra equation; citation_author=M Islam, JT Neugebauer; citation_volume=11; citation_issue=1; citation_publication_date=2016; citation_pages=67-80; citation_id=CR16 citation_journal_title=Sarajev. J. Math.; citation_title=Asymptotically -periodic solutions of a quantum Volterra integral equation; citation_author=M Islam, JT Neugebauer; citation_volume=14; citation_issue=1; citation_publication_date=2018; citation_pages=59-70; citation_doi=10.5644/SJM.14.1.06; citation_id=CR17 citation_journal_title=Comput. Math. Appl.; citation_title=Existence of positive periodic solutions for a class of difference equations with several deviating arguments; citation_author=D Jiang, RP Agarwal; citation_volume=45; citation_issue=6–9; citation_publication_date=2003; citation_pages=1303-1309; citation_doi=10.1016/S0898-1221(03)00103-2; citation_id=CR18 Kac, V., Cheung, P.: Quantum Calculus. Springer, New York (2012). doi:10.1007/978-1-4613-0071-7 citation_journal_title=J. Math. Anal. Appl.; citation_title=Periodic solutions for a neutral nonlinear dynamical equation on a time scale; citation_author=ER Kaufmann, Y Raffoul; citation_volume=319; citation_issue=1; citation_publication_date=2006; citation_pages=315-325; citation_doi=10.1016/j.jmaa.2006.01.063; citation_id=CR20 Koyuncuoğlu, H.C.: $$q$$ -Floquet theory and its extensions to time scales periodic in shifts. Ph.D. Thesis, Izmir University of Economics, Izmir, Turkey (2016) Koyuncuoğlu, H.C.: A generalization of new periodicity concept on time scales. In: Conference Proceedings of 4th International E-Conference on Mathematical Advances and Applications (ICOMAA-2021). Conference Proceedings of Science and Technology (2021) citation_journal_title=Filomat; citation_title=Unified Massera type theorems for dynamic equations on time scales; citation_author=HC Koyuncuoğlu; citation_volume=37; citation_issue=8; citation_publication_date=2023; citation_pages=2405-2419; citation_doi=10.2298/FIL2308405K; citation_id=CR23 citation_journal_title=Sci. China Ser. A.; citation_title=Existence and global attractivity of positive periodic solution for a class of delay differential equations; citation_author=Y Li; citation_volume=41; citation_publication_date=1998; citation_pages=273-284; citation_doi=10.1007/BF02879046; citation_id=CR24 citation_journal_title=J. Nonlinear Math. Phys.; citation_title=Darboux transformations for -discretizations of second order differential equations; citation_author=P Malkiewicz, M Nieszporski; citation_volume=12; citation_issue=2; citation_publication_date=2013; citation_pages=231-239; citation_doi=10.2991/jnmp.2005.12.s2.17; citation_id=CR25 citation_journal_title=Arch. Math.; citation_title=The approximation by -Bernstein polynomials in the case ; citation_author=S Ostorovska; citation_volume=86; citation_publication_date=2006; citation_pages=282-288; citation_doi=10.1007/s00013-005-1503-y; citation_id=CR26 citation_journal_title=Compos. Math.; citation_title= -Adic confluence of -difference equations; citation_author=A Pulita; citation_volume=144; citation_issue=4; citation_publication_date=2008; citation_pages=867-919; citation_doi=10.1112/S0010437X07003454; citation_id=CR27 citation_journal_title=Math. Comput. Model.; citation_title=Periodic solution of single population models on time scales; citation_author=J Zhang, M Fan, H Zhu; citation_volume=52; citation_issue=3–4; citation_publication_date=2010; citation_pages=515-521; citation_doi=10.1016/j.mcm.2010.03.048; citation_id=CR28