Mô hình nhảy một chiều tuần hoàn với một tạp chất định hướng di động

Journal of Statistical Physics - Tập 87 - Trang 545-575 - 1997
Z. Toroczkai1, R. K. P. Zia1
1Department of Physics and Center for Stochastic Processes in Science and Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg

Tóm tắt

Giải pháp phân tích được đưa ra trong giới hạn trạng thái ổn định t→∞ cho hệ thống phương trình mẹ mô tả một quá trình đi bộ ngẫu nhiên trên các mạng lưới tuần hoàn một chiều với các tốc độ nhảy tùy ý, chứa một tạp chất định hướng di động (liên kết khuyết tật). Do sự hiện diện của tạp chất, tính bất biến dịch chuyển bị phá vỡ, ngay cả khi tất cả các tốc độ khác là đồng nhất. Cấu trúc của các phương trình mẹ dẫn đến việc giới thiệu một thực thể mới, liên quan đến cặp người đi bộ - tạp chất mà chúng tôi gọi là quasiwalker. Tốc độ và hằng số khuếch tán cho cả người đi bộ ngẫu nhiên và tạp chất được đưa ra, và có mối quan hệ đơn giản với những đại lượng của bán hạt qua các phương trình có ý nghĩa vật lý. Các ứng dụng trong các hệ thống khuếch tán có tác động được chỉ ra, và các mối liên quan với các mô hình di chuyển Duke-Rubinstein cho điện di gel được thảo luận.

Từ khóa

#mô hình nhảy tuần hoàn #tạp chất định hướng #quá trình đi bộ ngẫu nhiên #hằng số khuếch tán #điện di gel

Tài liệu tham khảo

R. Baxter,Exactly Solved Models in Statistical Mechanics (Academic Press, London, 1982). B. Derrida,J. Stat. Phys. 31:433 (1983). T. M. Ligett,Interacting Particle Systems (Springer, New York, 1985, L. H. Gwa and H. Spohn,Phys. Rev. Lett. 68:725 (1992); L. H. Gwa and H. Spohn,Phys. Rev. A 46:844 (1992); D. Dhar,Phase Transitions 9:51 (1987); J. Krug,Phys. Rev. Lett.67:1882 (1991); B. Derrida, E. Domany and D. Mukamel,J. Stat. Phys. 69:667 (1992); B. Derrida and M. R. Evans,J. Phys. I France 3:311 (1993). B. Schmittmann and R. K. P. Zia, InPhase Transitions and Critical Phenomena, Vol. 17,Statistical Mechanics of Driven Diffusive Systems, C. Domb and J. L. Lebowitz, eds. (Academic Press, London, 1995). M. Rubinstein,Phys. Rev. Lett. 59:1946 (1987); T. A. J. Duke,Phys. Rev. Lett 62:2877 (1989); B. Widom, J. L. Viovy, and A. D. Defontaines,J. Phys. I France 1:1759 (1991); G. T. Barkema, J. F. Marko, and B. Widom,Phys. Rev. E 49:5303 (1994); P. G. de Gennes,J. Chem. Phys. 55:572 (1971). Z. Toroczkai and R. K. P. Zia,Phys. Lett. A 217:97 (1996). B. D. Hughes,Random Walks and Random Environments, Vol. 1,Random Walks (Clarendon Press, Oxford, 1995). S. A. Janowski and J. L. Lebowitz,Phys. Rev. A 45:618 (1992);J. Stat. Phys. 77:35 (1994); G. Schütz,J. Stat. Phys. 71:471 (1993); F. J. Alexander, Z. Cheng, S. A. Janowsky, and J. L. Lebowitz,J. Stat. Phys.68:761 (1992); D. Kandel and D. Mukamel,Europhys. Lett. 20:325 (1992). Y. Shnidman, inMathematics in Industrial Problems IV, A. Friedman, ed. (Springer, Berlin, 1991). J. M. J. van Leeuwen and A. Kooiman,Physica A 184:79 (1992);Physica A 194:163 (1993) M. Prähofer and H. Spohn, Submitted. B. Schmittmann, K. Hwang, and R. K. P. Zia,Europhys. Lett. 19:19 (1992); G. Korniss. B. Schmittmann, and R. K. P. Zia,Europhys. Lett. 32:49 (1995);J. Stat. Phys., in press. O. Biham, A. A. Middleton, and D. Levine,Phys. Rev. A 46:R6128 (1992); K.-T. Leung,Phys. Rev. Lett. 73:2386 (1994). B. Derrida, InStatphys 19: The 19th IUPAP International Conference on Statistical Physics, Hao Bailin, ed. (World Scientific, Singapore, 1996); K. Mallick,J. Phys. A 29:5375 (1996).