PRAXIS: Thuật toán của Brent cho việc tối thiểu hóa hàm số

Springer Science and Business Media LLC - Tập 24 - Trang 560-564 - 1992
Karl R. Gegenfurtner1
1Howard Hughes Medical Institute and Center for Neural Science, New York University, New York

Tóm tắt

Các cài đặt của thuật toán PRincipal AXIS (PRAXIS) do Brent (1973) phát triển trong các ngôn ngữ lập trình C và PASCAL được trình bày. Thuật toán này tối thiểu hóa một hàm đa biến mà không sử dụng đạo hàm. Một chương trình máy tính ví dụ tính toán ước lượng tối đa xác suất của các tham số của một hàm tâm lý học minh họa việc sử dụng quy trình này. Một thuật toán khác, Localmin, cũng do Brent (1973) phát triển, tìm kiếm hiệu quả cực tiểu của một hàm đơn biến. Một chương trình ví dụ sử dụng thuật toán này để ước lượng hệ số tương quan polychoric từ bảng kích thước pxq của các tần suất quan sát.

Từ khóa

#thuật toán tối thiểu hóa #hàm đa biến #ước lượng tối đa xác suất #tương quan polychoric

Tài liệu tham khảo

Bock, R. D., &Jones, L. V. (1968).The measurement and prediction of judgment and choice. San Francisco: Holden-Day. Brent, R. P. (1973).Algorithms for function minimization without derivatives. Englewood Cliffs NJ: Prentice-Hall. Broyden, C. G. (1967). Quasi-Newton methods and their application to function minimization.Mathematics of Computation,21, 368–381. Chandler, J. P. (1969). STEPIT; Finds local minima of a smooth function of several parameters.Behavioral Science,14, 81–82. Drasgow, F. (1986). Polychoric and polyserial correlations. In S. Kotz, N. I. Johnson, & C. B. Read (Eds.),Encyclopedia of statistical sciences: Vol. 7 (pp. 68–74). New York: Wiley. Fletcher, R., &Powell, M. J. D. (1963). A rapidly convergent descent method for minimization.Computer Journal,6, 163–168. Levenberg, K. A. (1944). A method for the solution of certain nonlinear problems in least squares.Quarterly of Applied Mathematics,2, 164–168. Powell, M. J. D. (1964). An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives.Computer Journal,7, 155–162. Tallis, G. M. (1962). The maximum likelihood estimation of correlation from contingency tables.Biometrics,18, 342–353.