Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kiểm soát tối ưu dòng chất lỏng nhiệt bằng cách sử dụng phân biệt tự động
Tóm tắt
Mục tiêu của nghiên cứu này là trình bày một phương pháp kiểm soát tối ưu số cho dòng chất lỏng nhiệt bằng cách sử dụng phân biệt tự động (AD). Để thực hiện kiểm soát tối ưu, cần có các phương trình điều khiển. Các phương pháp kiểm soát tối ưu mà nhóm nghiên cứu của tác giả đã công bố trước đây dựa trên các phương trình Boussinesq. Tuy nhiên, do kết quả số của các phương trình này không đạt yêu cầu, nên trong nghiên cứu này, chúng tôi áp dụng các phương trình Navier-Stokes nén. Mục tiêu là xác định xem liệu nhiệt độ tại các điểm mục tiêu có thể được giữ ổn định hay không bằng cách áp dụng các điều kiện biên và kiểm soát nhiệt độ tại các điểm điều khiển. Để đo lường sự khác biệt giữa nhiệt độ tính toán và mục tiêu, chúng tôi sử dụng tổng bình phương của các giá trị này. Các điểm mục tiêu được đặt tại trung tâm của miền tính toán trong khi các điểm điều khiển ở đáy miền tính toán. Phương pháp gradient có trọng số, sử dụng AD để tính toán gradient một cách hiệu quả, được sử dụng cho việc tối thiểu hóa. Thông qua việc tính toán số, chúng tôi chứng minh tính hợp lệ của phương pháp hiện tại.
Từ khóa
#kiểm soát tối ưu #dòng chất lỏng nhiệt #phân biệt tự động #phương trình Navier-Stokes #điều kiện biênTài liệu tham khảo
Maruoka A, Marin M, Kawahara M (1998) Optimal Control in Navier–Stokes Equations. Int J Comp Fluid Dyn, vol 9, No. 3–4, Sp. No. 3, pp 313–322
Marin M, Kawahara M (1998) Optimal control of vorticity in Rayleigh–Bernard convection by finite element method. Commun Numer Methods Eng 1(1): 9–22
Hatanaka K, Kawahara M (1991) A fractional step finite element method for conductive–convective heat transfer problems. Int J Numer Methods Heat Fluid Flow 1: 77–94
Burns JA, King BB, Rubio D (1998) Feedback control of a thermal fluid using state estimation. Int J Comp Fluid Dyn 11(1–2): 93–112
Ravindran SS (1998) Numerical solutions of optimal control for thermally convective flows. Int J Numer Methods Fluid 25(2): 205–223
Ito K, Ravindran SS (1998) Optimal control of thermally convected fluid flows. SIAM J Sci Comp 19(6): 1847–1869
Okumura H, Kawahara M (2003) A new stable bubble element for incompressible fluid flow based on a mixed Petrov-Glerkin finite element formulation. Int J Comp Fluid Dyn 17(4): 275–282
Okumura H, Kawahara M (2000) Shape optimization of body located in incompressible Navier–Stokes flow based on optimal control theory. Comp Methods Eng Sci 1(2): 71–77
Okumura H, Kawahara M (2000) Shape optimization for the Navier–Stokes equations based on optimal control theory. Eur Cong Comp Methods Appl Sci Eng, ECCOMAS, pp 1–12
Matsumoto J, Kawahara M (2001) Shape identification for fluid–structure interaction problem using improved bubble element. Int J Comp Fluid Dyn 15(1): 33–45
Hughes TJR, Tezduyar TE (1984) Finite element methods for first order hyperbolic systems with particular emphasis on the compressible Euler equations. Comp Methods Appl Mech Eng 45: 217–284
Le Beau GJ, Ray SE, Aliabadi SK, Tezduyar TE (1993) SUPG finite element computation of compressible flow with the entropy and conservation variables formulations. Comp Methods Appl Mech Eng 104: 397–422
Tezduyar TE (2004) Finite element method for fluid dynamics with moving boundaries and interfaces, Chap.17. In: Stein E, De Borset R, Hughes TJR (eds) Encyclopedia of computational mechanics, vol 3, Fluids. Wiley, New York
Tezduyar TE, Senga M (2006) Stabilization and shock-capturing parameters in SUPG formulation of compressible flows. Comp Methods Appl Mech Eng 195: 1621–1632
Pironneau O (2001) Automatic differentiation and domain decomposition for optimal shape design. International series, mathematical sciences and applications, vol 16. Computational methods for control applications, pp 167–178
Takahashi Y, Kawahara M (2005) Optimal control of fluid force around a circular cylinder located in incompressible viscous flow using automatic differentiation. Int J Comp Fluid Dyn 19(1): 31–36