Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải quyết các vấn đề nứt elastodynamic trạng thái ổn định bằng phương pháp biến phức
Tóm tắt
Các giải pháp dạng dạng chính xác hoặc dạng khai triển chuỗi được đưa ra liên quan đến các vấn đề nứt elastodynamic trạng thái ổn định. Cấu hình của các vấn đề đã được khảo sát bao gồm một cơ thể vô hạn dưới sự kéo căng phẳng, hoặc một cơ thể dạng dải dưới sự cắt ngược. Chế độ tải trọng bao gồm các ứng suất không đổi, tác động lên các mặt nứt và di chuyển theo vận tốc của đỉnh nứt. Trong miền của phương trình sóng elliptic, nghĩa là đối với các vận tốc nứt dưới âm thanh, bài toán đã được giảm thành bài toán Dirichlet, trong khi ở trường hợp các phương trình sóng hyperbolic, nghĩa là đối với các vận tốc nứt xuyên âm, một bài toán Riemann-Hilbert đã được xây dựng và giải quyết.
Từ khóa
#nứt elastodynamic #phương pháp biến phức #phương trình sóng elliptic #phương trình sóng hyperbolic #bài toán Dirichlet #bài toán Riemann-HilbertTài liệu tham khảo
E. H. Yoffé,The moving Griffith crack, Phil. Mag.42, 739–750, 1951.
J. R. M. Radok,On the solution of problems of dynamic plane elasticity, Quart. Appl. Math.14, 289–298, 1956.
J. W. Craggs,On the propagation of a crack in an elastic-brittle material, J. Mech. Phys. Solids8, 66–75, 1960.
G. C. Sih,Some elastodynamic problems of cracks, Int. J. Fracture4, 51–68, 1968.
N. I. Muskhelishvili,Some basic problems of the mathematical theory of elasticity, Noordhoff, Groningen, 1953.
B. A. Bilby and R. Bullough,The formation of twins by a moving crack, Phil. Mag.45, 631–646, 1954.
F. A. McClintock and S. P. Sukhatme,Travelling cracks in elastic materials under longitudinal shear, J. Mech. Phys. Solids8, 187–193, 1960.
B. R. Baker,Dynamic stresses created by a moving crack, J. Appl. Mech.24, 449–454, 1962.
K. B. Broberg,The propagation of a brittle crack, Arkiv f. Fysik18, 159–192, 1960.
J. W. Craggs,Fracture criteria for use in continuum mechanics, in Fracture of solids, ed. by D. C. Drucker and J. J. Gilman, Wiley, New York, 51–63, 1963.
G. C. Sih and E. P. Chen,Cracks moving at constant velocity and acceleration, inElastodynamic crack problems, Mechanics of Fracture 4, ed. by G. C. Sih, Noordhoff, Leyden, 59–117, 1977.
G. P. Cherepanov and E. F. Afanas'ev,Some dynamic problems of the theory of elasticity-a review, Int. J. Engng. Sci.12, 665–690, 1974.
P. S. Theocaris,Experimental methods for determining stress intensity factors, Plenary Lect. 6th Int. Conference on Fracture, New Dehli, India, to be published by Pergamon Press, Oxford 1984.
D. S. Dugdale,Yielding of steel sheets containing slits, J. Mech. Phys. Solids8, 100–104, 1960.
G. I. Barenblatt,The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture, Adv. Appl. Mech.7, 55–125 (1962).
G. C. Sih and E. P. Chen,Moving cracks in a finite strip under tearing action, J. Franklin Inst.290, 25–35, 1970.
G. C. Sih and E. P. Chen,Crack propagation in a strip of material under plane extension, Int. J. Engng. Sci.10, 537–551, 1972.
F. Nilsson,Dynamic stress intensity factor for finite strip problems, Int. J. Fract.8, 403–411, 1972.
R. J. Tait and T. B. Moodie,Complex variable methods and closed form solutions to dynamic crack and punch problems in the classical theory of elasticity, Int. J. Engng. Sci.19, 221–229, 1981.
J. R. Willis,A comparison of the fracture criteria of Griffith and Barenblatt, J. Mech. Phys. Solids15, 151–162, 1967.
F. D. Gakhov,Boundary value problems, Pergamon Press, Oxford, 1966.
S. Winkler, D. A. Shockey and D. R. Curran,Crack propagation at supersonic velocities, I., Int. J. Fract.6 (2), 151–158, 1970.
D. R. Curran, D. A. Shockey and S. Winkler,Crack propagation at supersonic velocities, II. Theoretical model, Int. J. Fract.6 (3), 271–278, 1970.
A. C. Eringen and E. S. Suhubi,Elastodynamics, vol. 2, Academic Press, New York, 1975.
I. N. Sneddon,The stress produced by a pulse of pressure moving along the surface of a semi-infinite solid, Rend. Cir. Mat. Palermo2, 57–62, 1952.
J. N. Goodier and F. A. Field,Plastic energy dissipation in crack propagation, inFracture of solids, ed. by D. C. Drucker and J. J. Gilman, Wiley, New York, 103–118, 1963.
M. F. Kanninen,An estimate of the limiting speed of a propagating ductile crack, J. Mech. Phys. Solids16, 215–228, 1968.
R. V. Churchill, J. W. Brown and R. F. Verhey,Complex variables and applications, McGraw-Hill, New York 1974.
G. F. D. Duff and D. Naylor,Differential equations of applied mathematics, Wiley, New York 1966.
S. P. Timoshenko and J. N. Goodier,Theory of elasticity, McGraw-Hill, New York 1970.
H. Kober,Dictionary of conformal representations, Dover Publ. New York 1957.
P. S. Theocaris and H. G. Georgiadis,Crack propagation in layered plates — An experimental study, Exp. Mech. (accepted for publication), 1985.
N. I. Muskhelishvili,Singular integral equations, Noordhoff, Groningen 1953.
J. Cole and J. Huth,Stresses produced in a half plane by moving loads, J. Appl. Mech.25, 433–436, 1958.