Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về hành vi tiệm cận của mô hình Spitzer cho sự phát triển của các hệ thống điểm một chiều
Tóm tắt
Động lực học gradient lân cận của các hệ thống hạt vô hạn một chiều được xem xét; mô hình này cho phép một gia đình các cấu hình trạng thái ổn định với hai tham số. Một số miền thu hút của các cấu hình trạng thái ổn định được mô tả, và giới hạn liên tục (động lực học) của hệ thống được điều tra. Kết quả cho thấy rằng mật độ điểm trung bình thỏa mãn một phương trình khuếch tán phi tuyến trong giới hạn động lực học.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
F. Spitzer, Random processes defined through the interaction of an infinite particle system, inLecture Notes in Mathematics, Vol. 89 (Springer Verlag, Berlin, 1969), pp. 201–223.
A. Garcia and H. Kesten, Unpublished; see the footnote on p. 221 in Ref. 1.
R. L. Dobrushnin and J. Fritz, Non-equilibrium dynamics of one-dimensional infinite particle systems with a hard-core interaction,Commun. Math. Phys. 55:275–292 (1977).
R. Lang, On the asymptotic behaviour of infinite gradient systems,Commun. Math. Phys. 65:129–149 (1979).
K. H. Fichtner and W. Freudenberg, Asymptotic behaviour of time evolutions of infinite particle systems,Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 54:141–159 (1980).
J. Fritz, Local stability and hydrodynamical limit of Spitzer's one-dimensional lattice model,Commun. Math. Phys. 86:363–373 (1982).
C. Boldrighini, R. L. Dobrushnin, and Yu. M. Suhov, One-dimensional hard-rod caricature of hydrodynamics,J. Stat. Phys. 31:577 (1983).
H. Rost, Hydrodynamik gekoppelter Diffusionen: Fluktuationen im Gleichgewicht, preprint, Heidelberg University, 1982.
C. Boldrighini, A. Pellegrinotti, and L. Triolo, Convergence to stationary states for infinite harmonic systems,J. Stat. Phys. 30:123–155 (1983).
J. L. Daleckii and M. G. Krein,Stability of solutions to differential equations in Banach spaces (Nauka, Moscow, 1970) (in Russian).
J. L. Lions, Quelques methodes de résolution des problèmes aux limites non linéaries (Dunod, Paris, 1969).
T. Kato,Perturbation theory for linear operators (Springer Verlag, Berlin, 1980).
I. S. Gradshtein and I. M. Ryzhik,Tables of Integrals, Series and Products (Academic Press, New York, 1980).
A. De Masi, N. Ianiro, A. Pellegrinotti, and E. Presutti, A survey of the hydrodynamical behaviour of many particle systems, inNonequilibrium Processes, Vol. 11, J. L. Lebowitz, E. W. Montroll, eds.,Studies in Statistical Mechanics (North-Holland, Amsterdam, 1984).
E. Scacciatelli, private communication.
E. Presutti and E. Scacciatelli, Time evolution of a one-dimensional point system: A note on Fritz's paper,J. Stat. Phys. 38:647–653.