Về hành vi tiệm cận của các bước ngẫu nhiên trên lưới không đồng nhất

Journal of Statistical Physics - Tập 27 - Trang 721-730 - 1982
C. C. Heyde1
1Division of Mathematics and Statistics, CSIRO, Canberra, Australia

Tóm tắt

Một bước ngẫu nhiên trên lưới hai chiều với các hàng đồng nhất và các cột không đồng nhất được thảo luận, có thể phục vụ như một mô hình để nghiên cứu một số hiện tượng vận chuyển. Dưới một điều kiện mật độ tiệm cận trên các cột, đã chỉ ra rằng chuyển động theo chiều ngang của bước ngẫu nhiên tiệm cận giống như chuyển động Brown được chỉnh quy mô. Nhiều hệ quả của điều này được trích dẫn bao gồm giới hạn trung tâm, logarit lặp lại, và kết quả dịch chuyển bình phương trung bình cho thành phần theo chiều ngang của bước ngẫu nhiên.

Từ khóa

#bước ngẫu nhiên #lưới không đồng nhất #chuyển động Brown #mật độ tiệm cận #giới hạn trung tâm

Tài liệu tham khảo

V. Seshadri, K. Lindenberg, and K. E. Shuler,J. Stat. Phys. 21:517 (1979). M. Westcott,J. Stat. Phys. 27:75 (1982). P. Hall and C. C. Heyde,Martingale Limit Theory and its Application (Academic Press, New York, 1980). S. W. Dharmadhikari, V. Fabian, and K. Jogdeo,Ann. Math. Stat. 39:1719 (1968). L. Breiman,Probability (Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1968). V. Strassen, inProc. 5th Berkeley Symp. Math. Statist. Prob., Vol. 2, p. 315 (1967). P. Billingsley,Convergence of Probability Measures (Wiley, New York, 1968).