Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các tập con hoàn chỉnh bên ngoài và các điểm cố định chung trong các tập hợp được sắp xếp một phần
Tóm tắt
Trong nghiên cứu này, chúng tôi giới thiệu khái niệm về các tập hợp được sắp xếp hoàn chỉnh bên ngoài. Chúng tôi thảo luận về các tính chất của những tập hợp như vậy và đặc trưng hóa chúng trong các cây được sắp xếp. Chúng tôi cũng chứng minh một số kết quả điểm cố định chung cho các ánh xạ bảo toàn thứ tự. Đặc biệt, chúng tôi lần đầu tiên giới thiệu khái niệm về cặp toán tử Banach trong các tập hợp được sắp xếp một phần và chứng minh một kết quả điểm cố định chung tổng quát hóa định lý điểm cố định chung cổ điển của De Marr.
Từ khóa
#tập hợp được sắp xếp #điểm cố định #cặp toán tử Banach #ánh xạ bảo toàn thứ tự #cây được sắp xếp #định lý De MarrTài liệu tham khảo
Aronszajn N, Panitchpakdi P: Extensions of uniformly continuous transformations and hyperconvex metric spaces. Pacific J Math 1956, 6: 405–439.
Quilliot A: Homomorphismes, points fixes, rtractions et jeux de poursuite dans les graphes, les ensembles ordonns et les espaces mtriques, Thèse de Doctorat d'Etat. Paris; 1983.
Tarski A: A lattice theoretical fixpoint theorem and its applications. Pacific J Math 1955, 5: 285–309.
Sine R: On nonlinear contraction semigroups in sup norm spaces. Nonlinear Anal Theory Methods Appl 1979, 3: 885–890. 10.1016/0362-546X(79)90055-5
Soardi P: Existence of fixed points of nonexpansive mappings in certain Banach lattices. Proc Amer Math Soc 1979, 73: 25–29. 10.1090/S0002-9939-1979-0512051-6
Jawhari E, Misane D, Pouzet M: Retracts: graphs and ordered sets from the metric point of view. Contemp Math 1986, 57: 175–226.
Khamsi MA, Misane D: Fixed point theorems in logic programming. Ann Math Artif Intell 1997, 21: 231–243. 10.1023/A:1018969519807
Khamsi MA, Kirk WA, Martinez Yanez C: Fixed point and selection theorems in hyper-convex spaces. Proc Amer Math Soc 2000, 128: 3275–3283. 10.1090/S0002-9939-00-05777-4
Aksoy AG, Khamsi MA: A selection theorem in metric trees. Proc Amer Math Soc 2006, 134: 2957–2966. 10.1090/S0002-9939-06-08555-8
Baillon JB: Nonexpansive mappings and hyperconvex spaces. Contemp Math 1988, 72: 11–19.
Chen J, Li Z: Common fixed points for Banach operator pairs in best approximation. J Math Anal Appl 2007, 336: 1466–1475. 10.1016/j.jmaa.2007.01.064
Espinola R, Hussain N: Common fixed points for multimaps in metric spaces. Fixed Point Theory Appl 2010., 14: 2010, Article ID 204981
Hussain N: Common fixed points in best approximation for Banach operator pairs with Ciric type I-contractions. J Math Anal Appl 2008, 338: 1351–1362. 10.1016/j.jmaa.2007.06.008
Pathak HK, Hussain N: Common fixed points for Banach operator pairs with applications. Nonlinear Anal 2008, 69: 2788–2802. 10.1016/j.na.2007.08.051
Hussain N, Khamsi MA, Latif A: Banach operator pairs and common fixed points in hyperconvex metric spaces. Nonlinear Anal TMA 2011,74(17):5956–5961. 10.1016/j.na.2011.05.072
De Marr R: Common fixed points for commuting contraction mappings. Pacific J Math 1963, 13: 1139–1141.