Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các phương trình đại số vi phân có sự gián đoạn
Tóm tắt
Các đặc tính động lực học của các hệ thống trong mô phỏng quá trình toán học thường được nghiên cứu bằng cách xem xét phản ứng của hệ thống đối với các sự gián đoạn trong các biến đầu vào (Sprung-Antwort-Verhalten). Một phân tích chi tiết hơn ([2]) cho thấy rằng đối với các hệ thống dưới dạng phương trình đại số vi phân (ngay cả với chỉ số 1), mà thường xảy ra ví dụ như trong kỹ thuật hóa học, một lời giải cho vấn đề có thể không tồn tại. Trong bài báo này, chúng tôi rút ra các điều kiện cần và đủ cho các hệ thống như vậy để đảm bảo khả năng giải của vấn đề (Định lý 1). Hơn nữa, một thuật toán đơn giản được nêu rõ (Định lý 3), phù hợp cho việc tính toán số.
Từ khóa
#phương trình đại số vi phân #sự gián đoạn #khả năng giải #thuật toán sốTài liệu tham khảo
R. Bachmann, L. Brüll, Th. Mrziglod, and U. Pallaske,A contribution to the numerical treatment of differential algebraic equations arising in chemical engineering. Dechema-Monographs, Vol. 116 (1989).
L. Brüll and U. Pallaske,On Consistent Initialization of Differential-Algebraic Equations with Discontinuities. Proc. Fourth Conf. on Math. in Ind. (1991) (Hj. Wacker and W. Zulehner eds.).
C. W. Gear,Differential algebraic equations, indices, and integral algebraic equations. Report No. UIUCDCS-R-89-1505, Uni. Illinois (1989).
C. W. Gear and L. Petzold,ODE methods for the solution of differential/algebraic systems. SIAM J. Numer. Anal.21 (1984).