Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về lực cấu hình trong động lực học ngắn hạn và việc tính toán của chúng bằng bộ giải tường minh
Tóm tắt
Một mô tả lý thuyết và một phương pháp tính toán để tính toán các lực cấu hình trong bối cảnh của phương pháp phần tử hữu hạn (FE) được trình bày. Liên quan đến các vấn đề trong động lực học ngắn hạn, trường hợp hoàn toàn 3D và sự biến dạng lớn trong các vật liệu đàn hồi siêu cao được xem xét. Việc triển khai FE và phân tích số của các cấu trúc khác nhau cho thấy tính khả thi của lĩnh vực cơ học này. Trong phép chiết suất được chọn, Lagrangian phụ thuộc rõ rệt vào gradient biến dạng và vị trí (trong cấu hình tham chiếu), điều này tính đến các vật liệu không đồng nhất, ví dụ như vật liệu với ranh giới pha, lỗ hổng hoặc vết nứt. Tương tự như cân bằng động lượng địa phương, stress Eshelby được gọi là thỏa mãn một cân bằng lực cấu hình (cân bằng động lượng cho vấn đề chuyển động vật liệu), nơi các lực cấu hình (hay lực vật liệu) xuất hiện như các lực thể tích trong không gian vật lý. Một mô tả FE nhất quán được thu được bằng cách lập hình thức yếu của cân bằng lực cấu hình. Như vậy, các lực cấu hình tác động lên các nút phần tử hữu hạn có thể được tính toán sau khi vấn đề giá trị biên vật lý được giải quyết. Đối với trường hợp tĩnh và biến dạng nhỏ, lực cấu hình gắn chặt với tích phân J nổi tiếng trong cơ học vết nứt.
Từ khóa
#lực cấu hình #động lực học ngắn hạn #phương pháp phần tử hữu hạn #vật liệu đàn hồi siêu cao #tích phân JTài liệu tham khảo
Braun M (1997) Configurational forces induced by finite-element discretization. Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math. 46(1/2): 24–31
Belytschko T, Tsai CS (1981) Explicit algorithms for nonlinear dynamics of shells. AMD-Vol. 48, ASME, 203–231
Belytschko T, Lin J, Tsai CS (1984) Explicit algorithms for nonlinear dynamics of shells. Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 42: 225-251
Buggisch H, Gross D, Krüger KH (1981) EinigeErhaltungssätze der Kontinuumsmechanik vom J-Integral-Typ. Ingenieur-Archiv, 50: 103–111
Cleja-Tigoiu S, Maugin GA (2000) Eshelby’s stress tensors in finite elastoplasticity. Acta Mech, 139: 231–249
Epstein M, Maugin GA (1990) The energy-momentum tensor and material uniformity in finite elasticity. Acta Mech, 83:127–133
Eshelby JD (1951) The force on an elastic singularity. Phil. Trans. Roy. Soc. A (244): 87–112
Eshelby JD (1970) Energy relations and the energy-momentum tensor in continuum mechanics. In Kanninen M.F. (editor) Inelastic behaviour of solids. McGraw Hill. New York,pp. 75–115
Gross D, Mueller R, Kolling S (2002) Configurational forces - Morphology evolution and finite elements. Mech Res Comm 29(6): 529–536
Gross D, Kolling S, Mueller R, Schmidt I (2003) Configurational forces and their application in solid mechanics. Eur J Mech A Solids 22(5): 669–692
Gurtin ME (2000) Configurational forces as a basic concept of continuum physics. Springer Verlag
Heintz P, Larsson F, Hansbo P, Runesson K (2002) Adaptive strategies and error control for computing material forces in fracture mechanics. Chalmers finite element centre, Preprint 2002-18
Kienzler R, Herrmann G (2000) Mechanics in material space. Springer Verlag
Kolling S, Mueller R, Gross D (2003a) A computational concept for the kinetics of defects in anisotropic materials. Comput Mate Sci 26C: 87–94
Kolling S, Mueller R, Gross D (2003b) The influence of elastic constants on the shape of an inclusion. Int J Solids Struct 40(17): 4399–4416
Kolling S, Ackermann D (2003) Applications of material forces in finite element simulations. Proceedings of the 4th European LS-DYNA Users Conference, D-II, pp. 1–14
Kolling S, Baaser H, Gross D (2002) Material forces due to crack-inclusion interaction. Int J Fracture, 118(3): 229–238
Maugin GA (1993) Material Inhomogeneities in Elasticity. Chapman & Hall
Maugin GA, Trimarco C (1992) Pseudomomentum and material forces in nonlinear elasticity: variational formulations and application to brittle fracture. Acta Mech 94: 1–28
Maugin GA ( 1998) Thermomechanics of forces driving singular point sets. Arch. Mech., 50(3): 509–519
Maugin GA (2000) Geometry of material space: its consequences in modern computational means. Technische Mechanik, 20(2): 95–104
Mueller R, Kolling S, Gross D (2002) On configurational forces in the context of the finite element method. Int J Numerical Methods Eng 53: 1557–1574
Mueller R, Maugin GA (2002) On material forces and finite element discretizations. Comput Mech 29: 52–60
Mueller R, Maugin GA (2004) Use of material forces in adaptive finite element methods. Comput Mech 33: 421–434
Rice JR (1968) A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks.J. Appl. Mech. 35: 379–386
Steinmann P (2000) Application of material forces to hyperelastostatic fracture mechanics I: Continuum mechanical setting. Int J Solids and Structures, 37: 7371–7391
Steinmann P, Ackermann D, Barth FJ (2001) Application of material forces to hyperelastostatic fracture mechanics II: computational setting. Int J Solids and Structures 38:5509–5526
Gurtin ME (1995) The nature of configurational forces. Arc Rational Mech Anal 131:67–100