Về Ước Lượng Tốc Độ Hội Tụ cho Một Số Quy Trình Sinh và Tử

Journal of Mathematical Sciences - Tập 221 - Trang 616-622 - 2017
A. I. Zeifman1,2,3, T. L. Panfilova1
1Vologda State University, Vologda, Russia
2Institute of Informatics Problems of FRC IC RAS, Moscow, Russia
3Institute of Socio-Economic Development of Territories of the RAS, Vologda, Russia

Tóm tắt

Các quy trình sinh và tử đồng nhất với số trạng thái hữu hạn được nghiên cứu. Chúng tôi phân tích tốc độ hội tụ chậm nhất và nhanh nhất tới chế độ giới hạn. Các ước lượng của những giới hạn này cho một số loại mô hình trường trung bình đã được thu được. Sự tiệm cận của tốc độ hội tụ cho một số mô hình động hóa học được nghiên cứu trong trường hợp số trạng thái của hệ thống tiến về vô cùng.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

P. Diaconis and L. Salloff-Coste, “Walks on generating sets of Abelian groups,” Probab. Theory Relat. Fields, 105, 393–421 (1996).

E.A. Van Doorn, “Conditions for exponential ergodicity and bounds for the decay parameter of a birth-death process,” Adv. Appl. Probab., 17, 514–530 (1985).

E. A. Doorn and A. I. Zeifman, “Extinction probability in a birth-death process with killing,” J. Appl. Probab., 42, 185–198 (2005).

R. Fernández, J. Frőhlich, and A.D. Sokal, Random Walks, Critical Phenomenon and Triviality in Quantum Field Theory, Springer, Berlin (1992).

B. Granovsky and A. I. Zeifman, “The decay function of nonhomogeneous birth-death processes, with application to mean-field models,” Stoch. Process. Appl., 72, 105–120 (1997).

B. Granovsky and A. I. Zeifman, “The N-limit of spectral gap of a class of birth-death Markov chains,” Appl. Stoch. Models Bus. Ind., 16, 235–248 (2000).

B. Granovsky and A. I. Zeifman, “On the lower bound of the spectrum of some mean-field models,” Theory Prob. Appl., 49, 148–155 (2005).

T. M. Liggett, Interacting Particle Systems, Springer, New York (2005).

A.Yu. Mitrophanov, “Note on Zeifman’s bounds on the rate of convergence for birth-death processes,” J. Appl. Probab., 41, 593–596 (2004).

P.K. Polett and A. Vassalo, “Diffusion approximations for some simple chemical reaction schemes,” Adv. Appl. Probab., 24, 875–893 (1992).

A. I. Zeifman, “Some estimates of the rate of convergence for birth and death processes,” J. Appl. Probab., 28, 268–277 (1991).

A. I. Zeifman, “Upper and lower bounds on the rate of convergence for nonhomogeneous birth and death processes,” Stoch. Proc. Appl., 59, 157–173 (1995).

Thông tin
Thông tin xuất bản

Journal of Mathematical Sciences

Tập 221

616-622

Thông tin tác giả