Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự xuất hiện của lõi chết trong các hạt xúc tác chứa enzyme gắn cố định: phân tích cho động lực học Michaelis–Menten và đánh giá các phương pháp số
Tóm tắt
Trong bài báo này, sự xuất hiện của lõi chết trong các hạt xúc tác chứa enzyme gắn cố định được phân tích theo động lực học Michaelis–Menten. Một đánh giá về các phương pháp số được thực hiện để giải quyết bài toán biên phát sinh từ mô hình toán học của các quá trình khuếch tán và phản ứng trong điều kiện trạng thái ổn định và đẳng nhiệt. Hai loại phương pháp số đã được sử dụng: phương pháp shooting và phương pháp collocation. Phương pháp shooting sử dụng hàm ode từ phần mềm Scilab. Các phương pháp collocation bao gồm: phương pháp được thực hiện bởi hàm bvode của Scilab, collocation trực giao, và collocation trực giao trên các phần tử hữu hạn. Các phương pháp đã được xác thực cho các dạng đơn giản hóa của phương trình Michaelis–Menten (động lực học bậc không và bậc một), cho mà các giải pháp phân tích có sẵn. Trong số các phương pháp được đề cập trong bài báo này, collocation trực giao trên các phần tử hữu hạn được chứng minh là phương pháp mạnh mẽ và hiệu quả nhất để giải quyết bài toán biên liên quan đến động lực học Michaelis–Menten. Đối với động lực học enzyme này, đã phát hiện ra rằng lõi chết có thể xảy ra khi xác thực các điều kiện nhất định của khuếch tán–phản ứng trong hạt xúc tác. Ứng dụng của các khái niệm và phương pháp trình bày trong nghiên cứu này sẽ cho phép phân tích tổng quát hơn và thiết kế chính xác hơn các reactor enzyme dị thể.
Từ khóa
#động lực học Michaelis–Menten #lõi chết #phương pháp số #hạt xúc tác #enzyme gắn cố địnhTài liệu tham khảo
Šekuljica NŽ, Prlainović NŽ, Jovanović JR, Stefanović AB, Djokić VR, Dušan ŽM, Knežević-Jugović ZD (2016) Immobilization of horseradish peroxidase onto kaolin. Bioproc Biosyst Eng. doi:10.1007/s00449-015-1529-x
Edet E, Ntekpe M, Omereji S (2013) Current trend in enzyme immobilization: a review. Int J Mod Biochem 2:31–49
Illanes A (2008) Enzyme biocatalysis: principles and applications. Springer, Netherlands
Bailey JE, Ollis DF (1986) Biochemical engineering fundamentals. McGraw-Hill, New York
Doran PM (2013) Bioprocess engineering principles. Academic Press, Waltham
Fogler HS (2005) Elements of chemical reaction engineering. Prentice Hall PTR, Upper Saddle River
Oliveira SC (1999) Evaluation of effectiveness factor for immobilized enzymes using Runge–Kutta–Gill method: how to solve mathematical undetermination at particle center point? Bioproc Eng. doi:10.1007/s004490050579
Granato MA, Queiroz LC (2003) Dead core in porous catalysts: modeling and simulation of a case problem using Mathematica. In: Proceedings of the workshop modelling and simulation in chemical engineering, CIM–Centro Internacional de Matemática, Coimbra, 30 June–4 July 2003
Bird RB, Stewart WE, Lightfoot EN (2002) Transport phenomena. Wiley, New York
Froment GF, Bischoff KB, De Wilde J (2011) Chemical reactor analysis and design. Wiley, Hoboken
Mahalakshmi M, Hariharan G (2016) An efficient Chebyshev wavelet based analytical algorithm to steady state reaction–diffusion models arising in mathematical chemistry. J Math Chem. doi:10.1007/s10910-015-0560-0
Devi MR, Sevukaperumal S, Rajendran L (2015) Non-linear reaction diffusion equation with Michaelis–Menten kinetics and Adomian decomposition method. Appl Math. doi:10.5923/j.am.20150501.04
Shanthi D, Ananthaswamy V, Rajendran L (2013) Analysis of non-linear reaction-diffusion processes with Michaelis–Menten kinetics by a new Homotopy perturbation method. Nat Sci. doi:10.4236/ns.2013.59128
Joy RA, Meena A, Loghambal S, Rajendran L (2011) A two-parameter mathematical model for immobilized enzymes and Homotopy analysis method. Nat Sci. doi:10.4236/ns.2011.37078
Hindmarsh AC (1983) In: Stepleman RS et al (eds) Scientific computing. IMACS Transactions on Scientific Computation, Amsterdam
Brown PN, Hindmarsh AC (1989) Reduced storage matrix methods in stiff ODE systems. Appl Math Comput. doi:10.1016/0096-3003(89)90110-0
Description and use of LSODE, the Livermore solver for ordinary differential equations (1993) NASA, Livermore. https://computation.llnl.gov/casc/nsde/pubs/u113855.pdf. Accessed 16 Feb 2016
Shampine LF (1996) Some practical Runge–Kutta formulas. Math Comput. doi:10.2307/2008219
Shampine LF, Watts HA (1980) DEPAC–design of a user oriented package of ODE solvers. Sandia National Laboratories, Albuquerque
Fehlberg E (1970) Klassische Runge–Kutta-Formeln vierter und niedrigerer Ordnung mit Schrittweiten-Kontrolle und ihre Anwendung auf Wärmeleitungs probleme. Computing. doi:10.1007/BF02241732
Ascher U, Christiansen J, Russell RD (1981) Collocation software for boundary-value ODEs. ACM T Math Softw. doi:10.1145/355945.355950
Bader G, Ascher U (1987) A new basis implementation for a mixed order boundary value ode solver. SIAM J Sci Stat Comp. doi:10.1137/0908047
Ascher U, Christiansen J, Russell RD (1979) A collocation solver for mixed order systems of boundary value problems. Math Comput. doi:10.1090/S0025-5718-1979-0521281-7
Deboor C, Weiss R (1980) SOLVEBLOK: a package for solving almost block diagonal linear systems. ACM T Math Softw. doi:10.1145/355873.355880
Villadsen J, Michelsen ML (1978) Solution of differential equation models by polynomial approximation. Prentice-Hall, Englewood Cliffs
Wylie CR, Barret LC (1982) In: Wylie CR, Barret LC (eds) Advanced engineering mathematics. McGraw-Hill, Singapore